高一數(shù)學(xué)公式大全(更新版)
【正文】 p＋q，則am 化歸法（將數(shù)列變形，使原數(shù)列的倒數(shù)或與某同一常數(shù)的和成等差或等比數(shù)列）。三者成等比數(shù)列 不動點(diǎn)法（常用于分式的通項(xiàng)遞推關(guān)系） 特殊數(shù)列的通項(xiàng)的寫法 1,2,3,4,5,6,7,8....... an=n 1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8......an=1/n 2，4，6，8，10，12，14.......an=2n 1,3,5,7,9,11,13,15.....an=2n1 1,1,1,1,1,1,1,1......an=(1)^n 1,1,1,1,1,1,1,1,1......an=(1)^(n+1) 1,0,1,0,1,0,1,01,0,1,0,1....an=[(1)^(n+1)+1]/2 1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0......an=cos(n1)π/2=sinnπ/2 9,99,999,9999,99999,......... an=（10^n)1 1,11,111,1111,11111.......an=[（10^n)1]/9 1，4，9，16，25，36，49，.......an=n^2 1,2,4,8,16,32......an=2^(n1) 數(shù)列前N項(xiàng)和公式的求法 (一): 通項(xiàng)公式an=a1+(n1)d 首項(xiàng)a1,公差d, an第n項(xiàng)數(shù) an=ak+(nk)d ak為第k項(xiàng)數(shù) 若a,A,b構(gòu)成等差數(shù)列 則 A=(a+b)/2 : 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn 即 Sn=a1+a2+...+an。aq； ②在等比數(shù)列中，依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列. “G是a、b的等比中項(xiàng)”“G^2=ab（G≠0）”. (5) 等比數(shù)列前n項(xiàng)之和Sn=A1(1q^n)/(1q)或Sn=(a1an*q)/(1q)（q≠1） Sn=n*a1 （q=1） 在等比數(shù)列中，首項(xiàng)A1與公比q都不為零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。an2=…=akcosβ＝[cos(α＋β)＋cos(α－β)] sinα 正切的萬能公式可通過正弦比余弦得到。α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα (以上k∈Z) 注意：在做題時(shí)，將a看成銳角來做會比較好做。cotα＝1 sinα sin[(α－β)/2] cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2] ?。?）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1q^（n－1） 若通項(xiàng)公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當(dāng)q＞0時(shí)，則可把a(bǔ)n看作自變量n的函數(shù)，點(diǎn)(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點(diǎn)。 記πn=a1 即把前一期的利息和本金加在一起算作本金， 再計(jì)算下一期的利息，也就是人們通常說的利滾利。 Sn=na1 注:q=1 求和一般有以下5個方法: 1,完全歸納法（即數(shù)學(xué)歸納法） 2 累乘法 3 錯位相減法 4 倒序求和法 5 裂項(xiàng)相消法
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