高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)補充練習(xí)答案-資料下載頁
2025-07-24 12:32本頁面
【正文】 若，求實數(shù)的取值范圍.【解】（1）由知，所以，………………………………………………3分且，所以 …………………………………………6分（2）由若知，顯然，所以a0且a＋23，解得a206。(0，1) ……………………………10分18.(12分)已知函數(shù). （1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)時，求的值域.【解】（1）由， ………………………2分得，所以函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為；………6分（2）當(dāng)時，所以， …………………………………10分從而．所以函數(shù)的值域是．………………………………12分19.(12分)已知，且與的夾角為.(1)求的值；(2)求的值；(3)若，求實數(shù)的值.【解】（1）； ……………………3分（2）；…………………7分（3）因為，所以，即，解得．………………12分20.(12分)如圖，在矩形中，點是邊上的中點，點在邊上.（1）若，點是邊的靠近的三等分點，求的值；（2）若,，當(dāng)時，求的長.【解】以所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，（A）BCDEFOxy則．（1）當(dāng)時，因為點是邊上的中點，所以，又因為點是上靠近的三等分點，所以，所以，…………4分所以； …6分（2）當(dāng)時，所以，設(shè)，則， ………………………………………8分由得，，………………10分所以，所以． ……………………12分21.(12分)已知.（1）化簡，并求的值；（2）若，求的值；（3）若，求的值.【解】（1）由，…………………………2分所以；…………………………………4分（2）；…8分（3）由得，又，所以，所以，……………10分又，所以.……………………………………………12分22.(12分)已知函數(shù),且.（1）判斷并證明在區(qū)間上的單調(diào)性；（2）若函數(shù)與函數(shù)在上有相同的值域，求的值；（3）函數(shù)，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.【解】（1）在區(qū)間上的單調(diào)遞減，………………………………1分證明如下：任取，則，因為，所以，，所以，因此，即，所以在區(qū)間上的單調(diào)遞減．…………………………………2分（2）由（1）知，在上遞減，所以的值域為，所以的值域也是.……………………………………………4分，因為是最大值，所以最小值只能是或.若，則應(yīng)滿足，解得；若，則應(yīng)滿足，解得，綜上，.………………………………………………6分（3）由（2）知，在上的值域，記的值域為，因為任意，總存在，使得成立，所以.………………………………………8分（ⅰ）若，即時，或，不合題意，舍去；（ⅱ）若，即時，在上遞增，所以， 故應(yīng)有，整理得，解得，（ⅲ），即時，在上遞減，所以， 故應(yīng)有， 綜上，的取值范圍為.21
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