高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)補(bǔ)充練習(xí)答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 20. （12 分）設(shè)向量,，其中．⑴ 若，求證： ；⑵ 若 ，求證：．【解析】,，其中，所以不全為 0，不妨設(shè)。1時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，均滿足題意；②t 1，即 ?1 a 1 或 a 1時(shí)，由，解得t =0或1（舍去）；再由解得a = 0或 2 ；③t 1，即a ? 1時(shí)，由t= 2?t ，解得 t = 1 （舍去）；綜上所述：共有 4 個(gè) a ．四、解答題：本小題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17. （10 分）設(shè) t 為實(shí)數(shù)，已知向量 ⑴ 若 t = 3，求和的值；⑵ 若向量與所成角為 135176。⑵。1，xy≠?1都有①.【答案】⑴在(?∞，?1)和(1,+∞)上單調(diào)遞增；⑵答案見(jiàn)解析；【解析】⑴ 對(duì)任意的，且，則，因?yàn)?，所以，即，所以函?shù)在區(qū)間(?∞，?1)上是單調(diào)遞增，同理可得在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞增；⑵（i）的定義域?yàn)椋瑢?duì)任意的，有，且，所以為奇函數(shù)，又，所以不是偶函數(shù)；（ii）對(duì)于任意的x,y∈R，且x≠177。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。根據(jù)水輪每分鐘逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 5 圈，可知水輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為rad / s,所以 t 時(shí)刻，角度為。4【答案】A；【解析】由三角函數(shù)的定義，且a 0，解得，所以.7. 函數(shù)的圖象大致為（ ）．【答案】D；【解析】由該函數(shù)為奇函數(shù)，排除選項(xiàng) A，B，由時(shí)，函數(shù)值為 0，可排除選項(xiàng) C，故選 D．8. 若函數(shù)，則對(duì)于任意的，與的大小關(guān)系是（ ）．A. B. C. 【答案】B；【解析】觀察圖象，可得函數(shù)“凹凸性”如圖，故選 B．二、多項(xiàng)選擇題：本小題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分．9. 下列計(jì)算結(jié)果為有理數(shù)的有（ ）．A. B. lg2 +lg5 C. D.【答案】ABCD；【解析】；lg2+ lg5=1；；，故選 ABCD．10. 對(duì)于定義在 R 上的函數(shù)，下列判斷錯(cuò)誤的有（ ）．，則函數(shù)是 R 的單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)不是偶函數(shù)，則函數(shù)是奇函數(shù) (?∞，0]上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間 (0,+∞)上也是單調(diào)增函數(shù)，則是 R 上的單調(diào)增函數(shù)【答案】ACD；【解析】A 選項(xiàng)，由，則在 R 上必定不是增函數(shù)；B 選項(xiàng)，正確；C 選項(xiàng)，滿足，但不是奇函數(shù)；D 選項(xiàng)，該函數(shù)為分段函數(shù)，在 x =0 處，有可能會(huì)出現(xiàn)右側(cè)比左側(cè)低的情況，故錯(cuò)誤．11. 設(shè) a 為實(shí)數(shù)，則直線y =a和函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可以是（ ）．A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】ABC；【解析】是偶函數(shù)，且在 [0,+∞ ) 上遞增，畫(huà)出草圖，可知y=a與該函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為 0，1，2．12. 設(shè)函數(shù)的定
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