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Saram228。在這篇文章中，我們展示了用一個(gè)可以用來設(shè)計(jì)稀疏MIMO發(fā)射陣列的迭代算法（和一個(gè)相應(yīng)的發(fā)射波形協(xié)方差矩陣R）來逼近理想的發(fā)射波束響應(yīng)。此外，我們?cè)诒?中對(duì)比了每個(gè)例子的，我們靠陣列的分別的值來分辨陣列。使，（）。均方誤差也被定義成與（34）相似的，這里，和分別表示理想的和合成的接收波束。天線被放置以后，這樣兩個(gè)理想接收波束和已經(jīng)產(chǎn)生的那個(gè)之間的均方誤差就被最小化了。理想的接收波束被定義為 （35） 就像被證明了的，理想的接收波束是三角形的，主瓣的3dB帶寬是。表1 兩種發(fā)射波束各項(xiàng)性能對(duì)比第三章 計(jì)算機(jī)仿真 27陣列在表1中進(jìn)行了比較，表中的均方誤差表示被定義為 （34）此外，在表1中，表示3dB主瓣帶寬（理想的響應(yīng)的3dB帶寬是），PSL表示波束的副瓣峰值水平。ULA被用來初始化算法，然后進(jìn)行4次迭代（4次迭代后，通過算法確定的天線的位置不會(huì)再改變）?？梢栽赱12]中看到詳細(xì)介紹。，在選擇階段，我們同樣可以在天線之間設(shè)置一個(gè)最小間距。重復(fù)第一步和第二步只到達(dá)到了預(yù)設(shè)的停止標(biāo)準(zhǔn)，例如,這里，,式中，和表示在第i次循環(huán)中獲得的估值。此外，向量表示的元素明智平方根，這樣。實(shí)際上。我們讓矩陣包含矩陣的行，這些行對(duì)應(yīng)著個(gè)天線的位置（我們從式（18）中的陣列方向向量中創(chuàng)造一個(gè)稀疏接收向量）。因?yàn)榻邮詹ㄊ尚尾灰蕾囉谙到y(tǒng)發(fā)射波形的相關(guān)性，所以以下的討論更多的用于和多種接收天線相關(guān)的各種雷達(dá)設(shè)備。我們對(duì)剩下的天線做同樣的運(yùn)算，使所有天線都陸續(xù)的移動(dòng)到他們的最佳位置上。然后，16 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究 （14） （15） （16） （17）對(duì)于式（14）中W的表達(dá)式的求證過程在附錄B中。 （10）通過對(duì)Z的精心挑選，可以施加更多的關(guān)注去匹配在指定角度范圍上的理想波束（因?yàn)闄?quán)重是相關(guān)的，我們選擇來簡(jiǎn)化字符）。相似地，包含了R的各行和各列，僅僅當(dāng)這各行和各列對(duì)應(yīng)著用于傳輸?shù)膫€(gè)天線時(shí)。然后給出我們的用于MIMO發(fā)射波束設(shè)計(jì)的迭代算法，這個(gè)算法可以在最小平方意義上，通過循環(huán)的確定天線的位置和一個(gè)逼近的發(fā)射協(xié)防差矩陣來逼近所需的發(fā)射波束。我們?cè)诘谌逻M(jìn)行數(shù)字仿真，第四章是結(jié)論。在[24]中，作者利用一個(gè)實(shí)際的成本函數(shù)來循環(huán)的最小化一個(gè)成本函數(shù)，來匹配所需的接受波形。稀疏矩陣設(shè)計(jì)的目的已經(jīng)變成減少產(chǎn)生理想的空間接受波束所需的天線個(gè)數(shù)，當(dāng)然，這樣也會(huì)減少成本。波形多樣化允許更高的自由度，這使得MIMO系統(tǒng)在發(fā)射波束設(shè)計(jì)中獲得更高的靈活度。其中，在給定天線形狀與陣元數(shù)的前提下，如何合理的設(shè)計(jì)陣元間距與激勵(lì)幅相分布從而使得陣列的峰值旁瓣電平最低是最重要的一類課題[10]。d）采樣矩陣求逆（SMI）或直接矩陣求逆（DMI）算法。b）最大信號(hào)與干擾噪聲比（SINR）準(zhǔn)則：最佳權(quán)值使陣列輸入端的需要信號(hào)功率和不需要信號(hào) （干擾和噪聲）功率之比最大，該準(zhǔn)則需要事先知道需要信號(hào)的來向。 使用時(shí)域?yàn)V波器需要處理時(shí)域孔徑上采集的數(shù)據(jù)；類似地，使用空域?yàn)V波器則需要處理空域孔徑上采集的數(shù)據(jù)。同時(shí)降低干擾信號(hào)的強(qiáng)度，從而提高陣列輸出的信干噪比。對(duì)于一個(gè)完整的智能天線系統(tǒng)， 要進(jìn)行理論方面的探索主要有五方面的內(nèi)容：來波方向（DOA）估計(jì)、波束形成的優(yōu)化準(zhǔn)則、數(shù)字波束形成（DBF）、上行鏈路及下行鏈路相關(guān)技術(shù)研究。 在無線通信技術(shù)的發(fā)展中，智能天線已成為一個(gè)最活躍的領(lǐng)域，近年內(nèi)，幾乎所有先進(jìn)的無線通信系統(tǒng)都將采用此技術(shù)。 平面陣是指組成陣列的所有單元都位于同一個(gè)平面上的天線陣列。此外，我們演示了這種迭代算法怎樣分別使用向量和矩陣加權(quán)技術(shù)來設(shè)計(jì)稀疏接受天線陣列。我們提出一種設(shè)計(jì)MIMO發(fā)射陣列的循環(huán)算法，用來逼近我們需要的發(fā)射波束。直線陣分為均勻直線陣和非均勻直線陣：均勻直線陣是指相鄰天線單元之間的距離相等，相鄰單元的激勵(lì)幅值相同、相位差恒定，也就是說各個(gè)單元是按相等步進(jìn)相位規(guī)律激勵(lì)的線陣；非均勻直線陣是指相鄰天線單元之間距離不相等，激勵(lì)幅度和相位分布也沒有特定規(guī)律的線陣。不等間距陣列設(shè)計(jì)的最佳一般是切比雪夫意義上的最佳，其指標(biāo)通常有兩種：峰值旁瓣電平 PSLL 以及旁瓣電平的均值 ASLL。 由于增加了一維空間域， 基站陣列天線與移動(dòng)用戶之間的信道不僅具有傳統(tǒng)意義上的系統(tǒng)響應(yīng)， 還隨著空間路徑的變化而變化，因此是一種廣義的時(shí)空信道。波束形成技術(shù)的主要目的是使陣列天線方向圖的主瓣指向所需的方向，并使其零陷對(duì)準(zhǔn)干擾方向，盡可能地提高陣列輸出所需信號(hào)的強(qiáng)度。但多數(shù)情況下，期望信號(hào)和干擾信號(hào)來自空間位置不同的信號(hào)源，利用此特性，在接收機(jī)端使用空域?yàn)V波器即可將它們分離開。顧名思義，最小均方誤差準(zhǔn)則就是使估計(jì)誤差的均方值最小化。c）最小二乘算法、遞推最小二乘（RLS）算法。相對(duì)而言，盡管從上世紀(jì)六十年代初已開始對(duì)非均勻間隔陣列進(jìn)行了研究，但是非均勻陣列的綜合[3]（給定陣元數(shù)和陣列響應(yīng)，確定陣元位置和激勵(lì)分布）第一章 緒論 5問題，一是未解決的很好的難題。相比較之下，發(fā)射不同的可能是正交波形的MIMO系統(tǒng)，可以用來演示一個(gè)單處理間隔的擴(kuò)張角域。在接收端，稀疏矩陣或者稀布矩陣設(shè)計(jì)在過去59年間已經(jīng)成為了豐富文學(xué)的主要內(nèi)容。此外，迭代最優(yōu)化算法在[24][27]中有所呈現(xiàn)。在第二章中，我們將用稀疏天線陣列來呈現(xiàn)發(fā)射波束設(shè)計(jì)的循環(huán)算法，然后用相似的方法，來通過稀疏陣列分別的提供矩陣和向量接受波束成形。 MIMO發(fā)射波束設(shè)計(jì)在這章中，我們模擬MIMO發(fā)射波束設(shè)計(jì)的問題。我們用表示稀疏矩陣的角度的方向向量。矩陣Z式一個(gè)包含用戶確定的高度的對(duì)角線矩陣，用第二章 波束設(shè)計(jì)理論介紹 15表示。選擇一個(gè)的矩陣V，使，V是一個(gè)列滿秩矩陣。重新放置第m個(gè)天線，就意味著式（12）中A的第m行也隨之改變來反映天線的位置（傳輸方向向量可以反映天線的選定位置）。第二章 波束設(shè)計(jì)理論介紹 17 矩陣方法MIMO接收波束設(shè)計(jì)，我們也可以考慮把我們的循環(huán)稀疏陣列設(shè)計(jì)方法用于MIMO接收波束成形。然后我們定義矩陣為 （20） 用這種方式，接收波形可以表示為 （21）為了獲取稀疏陣列，我們限制波束成形設(shè)計(jì)的天線個(gè)數(shù)。 向量方法的接收波束設(shè)計(jì)傳統(tǒng)的接收波束成形的稀疏陣列設(shè)計(jì)方法采用向量權(quán)重方法。 稀疏陣列設(shè)計(jì)1） 通過循環(huán)算法確定權(quán)重：式（23）中的波束匹配問題，現(xiàn)在對(duì)于向量權(quán)重問題來說，可以被重新表述為 （27）因?yàn)槔硐氲牟ㄊ硪唤M功率，我們可以取而代之考慮以下的相似的最優(yōu)化問題： （28）這里 （29）式中，為附屬變量。第三步。最終，我們循環(huán)的執(zhí)行這些步驟只到達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)，這樣在這個(gè)循環(huán)中沒有天線再被移動(dòng)。然后，我們把發(fā)射的能量聚集在預(yù)設(shè)的目標(biāo)位置。在個(gè)候選天線位置中，有個(gè)天線在設(shè)計(jì)方法中被采用。我們用各種各樣的形狀來標(biāo)出陣列天線的位置，矩形用來表示的ULA的天線位置，圓形用來表示的稀疏陣列的天線位置，叉形用來表示的ULA的天線位置，菱形用來表示的稀疏陣列的天線位置（在剩下的例子中我們都采用相似的代表符號(hào)）。 接收波束設(shè)計(jì)實(shí)例接下來，我們將考慮用稀疏陣列進(jìn)行的接收波束的問題。用這個(gè)凱士提出的稀疏算法，天線被陸續(xù)的放入陣列中，在給出一系列候選位置的前提下。但是，加斯科陣列的波束的3dB帶寬是是四種方法中最大的一個(gè)。圖8 天線位置（）31 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究表3 不同值的接收波束的各項(xiàng)性能比較我們將再次采用式（35）中提供的理想接收波束和式(36)中定義的波束權(quán)重。我們?cè)趫D8中展示了每個(gè)例子的天線選擇的位置。第四章 結(jié)論 32第四章 結(jié)論通過天線陣列的空間逐漸稀疏，我們可以獲得MIMO發(fā)射和接收波束成形設(shè)計(jì)的更大的自由度。我還要感謝在一起愉快的度過畢業(yè)論文小組的同學(xué)們，正是由于你們的幫助和支持，我才能克服一個(gè)一個(gè)的困難和疑惑，直至本文的順利完成。為了滿足式（A3）中的約束條件。如果，列向量屬于由矩陣的列跨越的子空間。把當(dāng)做另一個(gè)矩陣，使，是列滿秩