【正文】 2）式中，表示系統(tǒng)載波的波長(zhǎng)，表示數(shù)組攻擊的方位角。然后給出我們的用于MIMO發(fā)射波束設(shè)計(jì)的迭代算法，這個(gè)算法可以在最小平方意義上，通過(guò)循環(huán)的確定天線的位置和一個(gè)逼近的發(fā)射協(xié)防差矩陣來(lái)逼近所需的發(fā)射波束。11 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究第二章 波束設(shè)計(jì)理論介紹 12第二章 波束設(shè)計(jì)理論介紹在這章中，三種波束的設(shè)計(jì)問(wèn)題將會(huì)在理論上被介紹并加以證明，這三種波束是：MIMO發(fā)射波束設(shè)計(jì)，矩陣方法的MIMO接收波束設(shè)計(jì)，向量方法的MIMO接收波束設(shè)計(jì)。表示矩陣X的漢密爾頓平方根。表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算，共軛轉(zhuǎn)置運(yùn)算，表示復(fù)共軛元算，表示哈達(dá)瑪矩陣乘積，表第一章 緒論 10示包含平方矩陣對(duì)角線元素的列向量，表示大小為MM的單位矩陣。我們?cè)诘谌逻M(jìn)行數(shù)字仿真，第四章是結(jié)論。我們的算法可以看做是[24][27]描述的迭代接受波束設(shè)計(jì)的延伸。 研究框架在這篇文章中，我們?cè)噲D把稀疏矩陣方法的思想用于稀疏MIMO矩陣設(shè)計(jì)。[27]的作者反而建議從一個(gè)完整的數(shù)組結(jié)構(gòu)開(kāi)始，然后反復(fù)移動(dòng)天線在接受波束中產(chǎn)生最高的旁瓣水平。在[24]中，作者利用一個(gè)實(shí)際的成本函數(shù)來(lái)循環(huán)的最小化一個(gè)成本函數(shù)，來(lái)匹配所需的接受波形。遺傳算法和模擬退火算法也已經(jīng)被用于接受波束設(shè)計(jì)。以前所做工作的詳細(xì)回顧可以在[23]中找到。自然地，多費(fèi)切比雪夫設(shè)計(jì)方法基本上已經(jīng)被大眾接受，旁瓣水平最小化和主瓣寬度控制也同時(shí)得到了解決。稀疏矩陣設(shè)計(jì)的目的已經(jīng)變成減少產(chǎn)生理想的空間接受波束所需的天線個(gè)數(shù)，當(dāng)然，這樣也會(huì)減少成本。[12][14]的作者設(shè)想發(fā)射天線的位置也將影響波束的形狀，也被率先用來(lái)確定R9 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究的結(jié)構(gòu)（為了不失去普遍性，設(shè)想均勻線性陣列的這個(gè)性質(zhì)已經(jīng)被證明）。在那里，作者描述了怎樣用凸優(yōu)化來(lái)確定R（在一定的功率約束下），而這個(gè)R能最好的逼近所需的波形。 （1）用一個(gè)正交波形的MIMO系統(tǒng)，相反的，R相當(dāng)于一個(gè)對(duì)角線矩陣，這個(gè)對(duì)角線矩陣的每個(gè)元素代表每個(gè)發(fā)射天線的基本功率。波形多樣化允許更高的自由度，這使得MIMO系統(tǒng)在發(fā)射波束設(shè)計(jì)中獲得更高的靈活度。當(dāng)某個(gè)場(chǎng)景中目標(biāo)的位置未知時(shí)，發(fā)射天線可以用相移來(lái)引導(dǎo)焦點(diǎn)波束通過(guò)關(guān)注的角域。針對(duì)問(wèn)題的第三方面，目前采取的是設(shè)計(jì)時(shí)約束激勵(lì)的范圍，使得各陣元激勵(lì)都在一定范圍內(nèi)取值，保證 CRT 不會(huì)超出某一值。 事實(shí)上，針對(duì)問(wèn)題的第一方面，目前已經(jīng)出現(xiàn)了遺傳算法[7]、模擬退火算法、免疫算法、統(tǒng)計(jì)優(yōu)化方法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃等綜合算法；對(duì)于第二方面，相應(yīng)地也出現(xiàn)了兩類解決陣元間距約束的途徑：其一是陣元只允許從相距半波長(zhǎng)的規(guī)則柵格上稀疏布陣的稀疏陣[2]；其二是天線單元在一定孔徑范圍內(nèi)隨機(jī)稀布的稀布陣[1]，設(shè)計(jì)時(shí)約束其最小陣元間距。其中，在給定天線形狀與陣元數(shù)的前提下，如何合理的設(shè)計(jì)陣元間距與激勵(lì)幅相分布從而使得陣列的峰值旁瓣電平最低是最重要的一類課題[10]。上世紀(jì)四十年代至今，均勻間隔陣列的理論已獲得了廣泛而深入的研究[9]，例如給定陣元數(shù)和陣列響應(yīng)，可以利用傳統(tǒng)的道爾夫切比雪夫綜合方法、泰勒綜合法、傅里葉逆變換法和數(shù)值優(yōu)化等方法來(lái)實(shí)現(xiàn)陣列的綜合。 其它算法還有：正交投影算法、共軛梯度法、微擾法等。f）變換域處理算法。d）采樣矩陣求逆（SMI）或直接矩陣求逆（DMI）算法。b）約束自適應(yīng)算法、功率倒置算法。因此，選擇不同的準(zhǔn)則并不會(huì)影響陣列輸出的性能。在移動(dòng)通信的下行鏈路發(fā)射波束形成時(shí)，可以利用對(duì)上行鏈路估計(jì)來(lái)獲得期望用戶方向。b）最大信號(hào)與干擾噪聲比（SINR）準(zhǔn)則：最佳權(quán)值使陣列輸入端的需要信號(hào)功率和不需要信號(hào) （干擾和噪聲）功率之比最大，該準(zhǔn)則需要事先知道需要信號(hào)的來(lái)向。a）最小均方誤差（MMSE）準(zhǔn)則：最佳權(quán)值使得陣列輸出和有用信號(hào)均方誤差最小， 該準(zhǔn)則需要參考信號(hào)。波束形成算法的選擇決定了在環(huán)境變化時(shí)波束自適應(yīng)控制能力和反應(yīng)速度，以及實(shí)現(xiàn)算法所需硬件的復(fù)雜性。當(dāng)天線陣列接收的信號(hào)空間采樣值是離散數(shù)據(jù)的時(shí)候，完成空域?yàn)V波功能的處理器就被稱為“波束形成器”。 使用時(shí)域?yàn)V波器需要處理時(shí)域孔徑上采集的數(shù)據(jù)；類似地，使用空域?yàn)V波器則需要處理空域孔徑上采集的數(shù)據(jù)。如果期望信號(hào)和干擾信號(hào)出現(xiàn)在同一時(shí)間頻率帶上，時(shí)域?yàn)V波將無(wú)法把二者分開(kāi)。隨著用戶在小區(qū)中的移動(dòng)，基站選擇不同的相應(yīng)波束，使接收信號(hào)最強(qiáng)；自適應(yīng)波束形成就是自適應(yīng)濾波技術(shù)用于陣列信號(hào)處理發(fā)展而來(lái)的，又可稱為自適應(yīng)空域?yàn)V波。 波束形成分類 根據(jù)波束形成系統(tǒng)的靈活性，可以分為固定波束形成技術(shù)、預(yù)多波束的波束切換技術(shù)和自適應(yīng)波束形成技術(shù)。同時(shí)降低干擾信號(hào)的強(qiáng)度，從而提高陣列輸出的信干噪比。波束形成技術(shù)的基本思想是：通過(guò)將各陣元接收到的信號(hào)進(jìn)行加權(quán)求和，把天線陣列形成的波束“導(dǎo)向”到一個(gè)方向上，使期望用戶信號(hào)方向得到最大的輸出功率，并相應(yīng)地對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行抑制。其目標(biāo)是根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)，形成對(duì)基帶用戶信號(hào)的最佳組合或者分配。 波束成形原理及優(yōu)點(diǎn) “波束形成（BeamForming）”這個(gè)術(shù)語(yǔ)來(lái)源于早期的相控陣?yán)走_(dá)，被設(shè)計(jì)用于形成銳方向性波束，以便在接收某一特定方向發(fā)出的信號(hào)的同時(shí)，衰減其它方向到來(lái)的信號(hào)。對(duì)于一個(gè)完整的智能天線系統(tǒng)， 要進(jìn)行理論方面的探索主要有五方面的內(nèi)容：來(lái)波方向（DOA）估計(jì)、波束形成的優(yōu)化準(zhǔn)則、數(shù)字波束形成（DBF）、上行鏈路及下行鏈路相關(guān)技術(shù)研究。實(shí)際上它使通信資源不再局限于時(shí)間域、頻率域或碼域而擴(kuò)展到了空間域。波束成形能有效地抑制共道干擾。智能天線技術(shù)已經(jīng)成為無(wú)線通信中最具有吸引力的技術(shù)之一。 在無(wú)線通信技術(shù)的發(fā)展中，智能天線已成為一個(gè)最活躍的領(lǐng)域，近年內(nèi)，幾乎所有先進(jìn)的無(wú)線通信系統(tǒng)都將采用此技術(shù)。不等間距陣列通常有兩種形式：一種是單元從規(guī)則的柵格中稀疏而形成的稀疏陣，柵格的間距通常是半波長(zhǎng)的整數(shù)倍；一種是以一定的陣列孔徑和陣元數(shù)為指標(biāo)，以一定的最小間距為約束的隨機(jī)稀布的稀布陣?？梢赃@樣說(shuō)，不等間距陣列是以犧牲增益和旁瓣的代價(jià)來(lái)?yè)Q取窄波束和低成本的。 一般情況下，均勻陣列的間距取為某一確定工作波長(zhǎng)的一半，因此當(dāng)工作頻率發(fā)生變化時(shí)，陣列的特征參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，從而會(huì)影響陣列的方向圖特性，也就是說(shuō)，均勻陣列的寬帶性較差。 平面陣是指組成陣列的所有單元都位于同一個(gè)平面上的天線陣列。 直線陣是由多個(gè)互相分離，且其中心排列在一條直線上的單元構(gòu)成的天線陣。由于基本輻射單元的方向圖與 φ 的變化無(wú)關(guān)，即在 θ 確定的面內(nèi)，各個(gè)方向的輻射強(qiáng)度均相同，這與雷達(dá)和移動(dòng)通信等希望輻射能量集中在一個(gè)或幾個(gè)很小的立體角范圍內(nèi)是不相符的，我們可以將基本輻射單元以各種形式（如直線、平面等）在空間排列組合形成天線陣，從而滿足工程應(yīng)用得要求。天線存在于一個(gè)由波束范圍、立體弧度、平方（角）度和立體角所構(gòu)成的三維世界中，是一種導(dǎo)行波與自由空間波之間的轉(zhuǎn)換器件或換能器。此外，我們演示了這種迭代算法怎樣分別使用向量和矩陣加權(quán)技術(shù)來(lái)設(shè)計(jì)稀疏接受天線陣列。在此，我們把稀疏接受矩陣設(shè)計(jì)方法的思想延伸到稀疏MIMO發(fā)射陣列設(shè)計(jì)。摘要摘要在主動(dòng)遙感應(yīng)用中，MIMO系統(tǒng)通過(guò)波形多樣化，使其相比較于相控陣方法，在發(fā)射波束設(shè)計(jì)中有更大的靈活度。沒(méi)有要求用均勻矩陣的時(shí)候，可以通過(guò)考慮稀疏矩陣設(shè)計(jì)的方法使發(fā)射波束設(shè)計(jì)獲得額外的靈活度。我們提出一種設(shè)計(jì)MIMO發(fā)射陣列的循環(huán)算法，用來(lái)逼近我們需要的發(fā)射波束。關(guān)鍵詞：陣列設(shè)計(jì) MIMO 接受波束成形 發(fā)射波束成形非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究ABSTRACTABSTRACTIn active sensing applications, MIMO systems permit increased ?exibility for transmit beampattern design, via waveform diversity, pared to phasedarray approaches. When uniform arrays are not mandated, additional degrees of freedom for transmit beampattern design can be obtained via sparse array design con siderations. Herein, we extend the motivation behind sparse receive array methodologies to that of sparse MIMO transmit array design. We propose a cyclic approach to MIMO transmit array design that can be used to approximate desired transmit beampatterns. Furthermore, we illustrate how this iterative approach can be adapted to design sparse receive antenna arrays using both vector and matrix weighting techniques.Keywords： Array design MIMO receive beamforming transmit beamforming 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究目錄目錄第一章 緒論 1 研究背景 1 天線陣列概述 1 波束成形原理及優(yōu)點(diǎn) 2 波束形成分類 3 波束形成算法 3 4 研究框架 6第二章 波束設(shè)計(jì)理論介紹 9 MIMO發(fā)射波束設(shè)計(jì) 9 問(wèn)題模型 9 稀疏發(fā)射陣列設(shè)計(jì) 10 矩陣方法MIMO接收波束設(shè)計(jì) 13 問(wèn)題模型 13 稀疏接收陣列設(shè)計(jì) 14 向量方法的接收波束設(shè)計(jì) 14 14 稀疏陣列設(shè)計(jì) 15第三章 計(jì)算機(jī)仿真 17 發(fā)射波束設(shè)計(jì)實(shí)例 17 接收波束設(shè)計(jì)實(shí)例 21 接收陣列設(shè)計(jì)性能比較 23第四章 結(jié)論 25致謝 27參考文獻(xiàn) 29附錄A 33附錄B 35附錄C 39非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究第一章 緒論 0第一章 緒論 研究背景 天線陣列概述 自赫茲和馬可尼發(fā)明了天線以來(lái)，天線在社會(huì)生活中的重要性與日俱增，如今已成為不可或缺之勢(shì)。描述天線的基本電參數(shù)有輸入阻抗、輻射電阻、增益、效率、方向圖、方向性系數(shù)、極化方式和波瓣寬度等。天線陣有多種分類方式，根據(jù)單元的排列方式可分為直線陣和平面陣。直線陣分為均勻直線陣和非均勻直線陣：均勻直線陣是指相鄰天線單元之間的距離相等，相鄰單元的激勵(lì)幅值相同、相位差恒定，也就是說(shuō)各個(gè)單元是按相等步進(jìn)相位規(guī)律激勵(lì)的線陣；非均勻直線陣是指相鄰天線單元之間距離不相等，激勵(lì)幅度和相位分布也沒(méi)有特定規(guī)律的線陣。按照陣列中單元分布形式和天線總輪廓的形狀來(lái)說(shuō)，面陣大致可分為矩形陣（包括方形陣）、圓形陣（包括圓環(huán)陣）和橢圓陣三種。此外，對(duì)于等間距陣列，抑制旁瓣電平和抑制主瓣展寬不可能同時(shí)達(dá)到很好的效果，而不等間距陣列在這方面具有較好的特性，而且不等間距陣列可以在較寬的頻帶范圍之內(nèi)保持良好的工作性能，同時(shí)還可以節(jié)省大量的陣元，降低陣列的制造成本，但是不等間距陣的旁瓣，尤其