【正文】 6。P 前提（3） P∨216。【解析】：設(shè)P——發(fā)現(xiàn)新的能源，Q——世界的人口數(shù)量降低，R——生活水平提高，S——我們提供研究經(jīng)費(fèi)，則上述論證可表示為：P→(R→Q)，216。B∨216。(216。D∨216。D，∴216。D) ，∴(E174。R （5）∧（7） | 216。216。M→N （3）蘊(yùn)析律（8） | 216。216。T)【證明】：（1） K→((L∨M)→R) 前提（2）（R∨S→T） 前提（3） 〇K 假設(shè)（4） | 〇M 假設(shè)（5） | |(L∨M）→R （1）（3）→（6） | | L∨M （4）∨+（7） | | R （5）（6）→（8） | | R∨S （7）∨+（9） | | T （2）（8）→（10）| M→T （4）（9）→+（11）K→(M→T) （3）（10）→+8．(M∨N)174。A∨216。A （3）（6）RP（等值置換）（8） 〇A 假設(shè)（9） | 216。(D∨C) 前提（2） 216。D→F （6）（11）→+（13）D∨F （12）蘊(yùn)析律5．216。(216。C∧A （2）德*摩根律（4） 〇B 假設(shè)（5） | 216。(H174。B【證明】：（1） A∧（B→C） 前提（2） 216。+（12）|（216。C∧A)174。A))(1）(12）→+6．(A174。C （2）∈（假設(shè)引用）（9） | | | | C∧216。(B174。B （2）∈（假設(shè)引用）（6） | | | B∧216。A） （1）（2）（3）216。A171。A （7）∈（假設(shè)引用）（10）| | 216。A （2）（4）216。A （1）（6）（7）216。A （2）∨+（4） | |216。B※216。A216。(B∧C)216。(A171。 C︱AB216。(B174。A216。（（A→B）→（（A∧C）171。（（A→B）→（A∧C→B）） ︱A→B216。（（（A→B）→A）→A）︱（A→B）→A216。A）→（A∧B）∨C）︱A∧216。((A∧B)∨(A∧C))【解】：用歸謬賦值法判定如下：（A∧（B∨C））→（（A∧B）∨（A∧C））0101110100代0代0代1盾矛變?cè)狢的取值出現(xiàn)矛盾，故原公式為重言式。(A∧C174。2．(A174。C)174。((A171。5．A171。(B174。(B174。 3．216。216。二、用真值表方法去驗(yàn)證下述公式是不是重言式：1．216?！窘狻浚涸O(shè)p表示“雨不會(huì)阻止那位郵遞員按時(shí)投送郵件”， q表示“雪不會(huì)阻止那位郵遞員按時(shí)投送郵件”，r表示“風(fēng)不會(huì)阻止那位郵遞員按時(shí)投送郵件”，s表示“霜不會(huì)阻止那位郵遞員按時(shí)投送郵件”，則上述命題可表示為：p∧q∧r∧s。14．所有可靠的論證都是有效的，并且它們有真的前提?！窘狻浚涸O(shè)p表示“不存在完美無(wú)缺的事情”， q表示“我不應(yīng)該因我的過(guò)失而受到責(zé)備”，則上述命題可表示為：p→q。(s2∨t2→216。設(shè)p2表示“你是參天大樹”， q2表示“羊會(huì)仰望你”，r2表示“羊會(huì)贊美你”，s2表示“你是殘疾”，t2表示“你是孩子”，則上述命題的后半部分可表示為：p2→216。8．錢不是萬(wàn)能的，但沒(méi)有錢是萬(wàn)萬(wàn)不行的。6．如果我們?cè)俨唤档蜕剩俏覀兙蜁?huì)連坐下來(lái)的空間都沒(méi)有了。這是一個(gè)負(fù)命題?！窘狻浚簆。但是根據(jù)II和IV，可知其不能使出狐步鴛鴦腿。C項(xiàng)不成立。8．家用電爐有三個(gè)部件：加熱器……【答案】：D【解析】：根據(jù)題干的條件，一個(gè)電爐，如果其加熱的溫度超出了溫度旋鈕的最高讀數(shù)，則說(shuō)明當(dāng)溫度達(dá)到恒溫器的溫度旋鈕所設(shè)定的讀數(shù)時(shí)，加熱器并未自動(dòng)關(guān)閉，即恒溫器出現(xiàn)了故障；同時(shí)也說(shuō)明當(dāng)溫度超出溫度旋鈕的最高讀數(shù)時(shí)，加熱器并未自動(dòng)關(guān)閉，即安全器出現(xiàn)了故障。于是出現(xiàn)矛盾。由此可知，另一位高中生即孫必定選修物理。其余選項(xiàng)均非原論證所必須的前提條件。例如，A項(xiàng)所支持的論題實(shí)際上是呆在學(xué)術(shù)界有助于小說(shuō)家變得偉大，與原論題剛好相反。 p選項(xiàng)Ⅳ中的推理形式是： (216。q選項(xiàng)Ⅰ和Ⅱ中的推理形式也都是如此，而選項(xiàng)Ⅲ中的推理形式則是：(p→q)∧(216。 p2. 只要呆在學(xué)術(shù)界……【答案】：C【解析】：題干中，學(xué)院生活與日常生活的差別在于“只有沉浸在日常生活中，才能靠直覺(jué)把握生活的種種情感”。其余各項(xiàng)均不能從題干推出。另外，題干中還談到在大學(xué)里學(xué)到的一切在工作中皆不實(shí)用，想多掙錢的人上大學(xué)是找錯(cuò)了門，可見(jiàn)在說(shuō)話者的心目中，衡量讀大學(xué)有無(wú)價(jià)值的唯一標(biāo)準(zhǔn)，就是看它能不能教會(huì)人們多掙錢，即有信念Ⅲ。例如，B項(xiàng)斷定趙選修文學(xué)，然而沒(méi)有任何條件可以表明趙不能選修經(jīng)濟(jì)。例如，A項(xiàng)斷定高中生趙和錢同時(shí)選修經(jīng)濟(jì)，此時(shí)只要令高中生孫選修物理，初中生張和李皆選修經(jīng)濟(jì)，即符合所有已知條件。因?yàn)镈項(xiàng)成立，所以E項(xiàng)不成立。這表明說(shuō)話者相信將來(lái)會(huì)和目前的情況一樣，不會(huì)發(fā)生糧食短缺現(xiàn)象。其余選項(xiàng)皆不正確?！窘狻浚涸O(shè)p表示“貝多芬是偉大的作曲家”， q表示“莫扎特是偉大的作曲家”，則上述命題可表示為：p∧q。這是一個(gè)選言命題。7．即使我們提高稅收，財(cái)政赤字仍不會(huì)減少，除非我們削減政府開支。9．如果你是草，羊會(huì)站在你的身上，踐踏你，啃食你，不管你是它的親人還是朋友；如果你是參天大樹，羊會(huì)仰望你，贊美你，無(wú)論你是殘疾還是孩子。r2)。10．某液體是酸類，當(dāng)且僅當(dāng)，它讓石蕊試紙變紅?！窘狻浚涸O(shè)p表示“科學(xué)家能夠獲悉恐龍的完整基因”， q表示“恐龍能被克隆”，則上述命題可表示為：p←q。15．如果我們提高稅收并且削減政府開支，那么，除非發(fā)生大的自然災(zāi)害，財(cái)政赤字將會(huì)減少?！窘狻浚涸O(shè)p表示“甲將來(lái)會(huì)成為杰出人士”， q表示“乙將來(lái)會(huì)成為杰出人士”，r表示“丙將來(lái)會(huì)成為杰出人士”，s表示“丁將來(lái)會(huì)成為杰出人士”，則上述命題可表示為：p∨q∨r∨s。AA∧216。A 【解】：列真值表進(jìn)行真值運(yùn)算如下：A216。(B174。B)174。B)174。A∨（A→C）11111100110111000110最后一列第三、四行真值均為0，故原公式不是重言式。D)))【解】：列真值表進(jìn)行真值運(yùn)算如下：ABCD(A171。三、用歸謬賦值法判定下述公式是否重言式：1．(216。(B∨C)) 【解】：用歸謬賦值法判定如下：（A→B）→（（A∨C）→（B∨C））0101000000代1代盾矛變?cè)狝的取值出現(xiàn)矛盾，故原公式為重言式。(A174。(A∨(B∧C))010010100代1代11盾代0矛變?cè)狢的取值出現(xiàn)矛盾，故原公式為重言式。A※√由于該樹形圖只有一個(gè)閉枝，故原公式為重言式。B※√√該樹形圖已經(jīng)終結(jié)，并且各個(gè)枝都是閉枝，故原公式為重言式。A※B※√√√該樹形圖已經(jīng)終結(jié)，并且各個(gè)枝都是閉枝，故原公式為重言式。（B∨C））A∧C216。A216。（A→（B→C）））A∧B→C216。B※C※216。((A171。C))︱216。BAB∧C︱BCA216。AC※√√√√√√該樹形圖已經(jīng)終結(jié)，并且各個(gè)枝都是閉枝，故原公式為重言式。A （2）（3）（4）216。A171。A （1）（5）→+（7） 〇216。A （8）（9）∧+（11）| A （8）（10）216。(A∧216。(216。+（8） | 216。C174。+（11）| | B→216。C)174。C∧A 假設(shè)（3） | | 〇B 假設(shè)（4） | | | 216。C∧A）→216。（C∧A） （7）（8）∧+（10）216。(C∨216。B （4）（9）216。D 假設(shè)（7） | 216。(A174。B 前提（4） 216。A （8）（10）216。D→B （4）（8）→+（10）D∨B （9）蘊(yùn)析律7．K174。N)，216。(N→P)→216。B，216。(A∧216。(A∧R) （7）德*摩根律（9） 216。C (3)(4)DR1(6) | A∧B (1)(5)否定肯定式(7) | E→A (2)(6)→(8) 216。C∨216。B （2）（7）DR112．A∨(216。(D174。C (1)析取結(jié)合律(7) | A∨216。P，P∨216。但是，考古發(fā)掘?qū)?huì)揭示某些不同部落的遺跡，如果他們真是在不同時(shí)間來(lái)自北方的話；而考古發(fā)掘并沒(méi)有在那里發(fā)現(xiàn)這樣的遺跡。P （6）（9）（10）216。S∨216?？蓸?gòu)造其有效性的形式證明如下：【證明】：（1） P→Q 前提（2） R→S 前提（3） (T→S)∧(U→Q) 前提（4） (216。T （4）∧（7） T→S （3）∧（8） U→Q （3）∧（9） 〇T 假設(shè)（10）| S （7）（9）→（11）| 216。P （15）（18）→+（20）216。如果人民遭受損失，議員們就會(huì)失掉人心。可構(gòu)造其有效性的形式證明如下：【證明】：（1） P∨Q→R 前提（2） R→(216。P （5）（10）（12）216。S∧216。V∧216。S216。(S∨T)216?！窘馕觥浚涸O(shè)P——上帝愿意阻止邪惡，Q——上帝能阻止邪惡，R——上帝是萬(wàn)能的，S——上帝是仁慈的，T——邪惡存在，U——上帝存在，則上述論證可表示為：P∧216?？蓸?gòu)造其有效性的形式證明如下：【證明】：（1） P∧216。Q) （3）（4）→（7） 〇U 假設(shè)（8） | R∧S （5）（7）→（9） | S （8）∧（10）| 216。如果你的行動(dòng)不是被某個(gè)先前的事件所決定，那么，如果你的行動(dòng)無(wú)法預(yù)測(cè)，則你的行動(dòng)的后果也無(wú)法預(yù)測(cè)?？蓸?gòu)造其有效性的形式證明如下：【證明】：（1） P→(Q→R) 前提（2） R→(S∨T) 前提（3） P∧Q∧216。S→P【證明】：（1） 216。然而并沒(méi)有50個(gè)師已作好戰(zhàn)斗準(zhǔn)備。R 假設(shè)（4） | 〇P 假設(shè)（5） | | Q∨R （1）（4）→（6） | | R （2）（5）否定肯定式（7） | | 216。A174。216。A (1)□(3) | ◇216。◇A 假設(shè)(2) | 〇□A 假設(shè)(3) | | A (2)□(4) | | ◇A (3)◇+(5) | | 216。A174。A (3)◇+(5) | | 216。216。□216?！?16。(12) 216。A171。A (1)∈(假設(shè)重現(xiàn))(5) | 216。A 假設(shè)(9) | | 216。A (8)(9)(10)216。+9．◇A171。A）(4) | | □216?！?16?！?16。A (6)(12) 171。A）(4) | | □A (2)∈(假設(shè)重現(xiàn))(5) | 216。A 假設(shè)(9) | | 216?！魽 174。如果以上陳述為真，則以下哪項(xiàng)也必為真？A．郵寄包裹的收費(fèi)主要是以重量計(jì)的。216。用樹形圖法不難驗(yàn)證，B、C兩項(xiàng)亦均不能從題干推出。P （3）∧（5） | 216。丁：我沒(méi)有兒女，丙是我的姐妹，甲是我的兄弟。一個(gè)以上：一個(gè)或多個(gè)。由題意，甲有一個(gè)以上兄弟姐妹并且有一個(gè)以上兒女。再看乙所說(shuō)的話。如果都是假話，那么說(shuō)明丁有兒女，按照題目規(guī)定，丁不可能說(shuō)的全是假話，這里出現(xiàn)矛盾。所以得到結(jié)論如下：甲說(shuō)的都是真話，乙說(shuō)的都是假話，丙說(shuō)的真假交替，丁說(shuō)的真假交替，戊說(shuō)的都是真話。這也就是說(shuō)：丙有兄弟姐妹。如果甲只有兄弟姐妹而沒(méi)有兒女。則甲說(shuō)的三句話依次為：假話、真話、假話。所以開始的假設(shè)“甲說(shuō)的真假交替”是不成立的。C. 越能高效率地使用傳統(tǒng)鍵盤，短期內(nèi)越不易熟練地使用新型鍵盤。B項(xiàng)以最常用的鍵離最靈活手指的距離不是最遠(yuǎn)來(lái)反駁距離最近時(shí)效率大大提高的結(jié)論，顯然不具有很強(qiáng)的說(shuō)服力。4．以下哪項(xiàng)可能是該男性公民所講的話?A. 我不是無(wú)賴。故假定不可能成立。假設(shè)A項(xiàng)為真，即對(duì)方說(shuō)真話，那么可以斷定對(duì)方一定是騎士?？傊?，只要回答是否定的，就可以斷定對(duì)方一定是貧窮的騎士?！币韵赂黜?xiàng)都是對(duì)上述看法的質(zhì)疑，除了：A. 有時(shí)管理層會(huì)用犧牲企業(yè)長(zhǎng)遠(yuǎn)利益的辦法獲得近期利潤(rùn)。這就是說(shuō)，除了D項(xiàng)，其余各項(xiàng)均可表示為“P且非Q”。B. 第三。根據(jù)（6）可知第四位（戴帽子的女士）是要買三張票的己，而第三位是要買兩張票的女士乙。C．有的經(jīng)濟(jì)發(fā)展可能不導(dǎo)致生態(tài)惡化，但任何生態(tài)惡化都可能阻礙經(jīng)濟(jì)發(fā)展。又可等值變換為：◇SOP。又可等值變換為：□MAN。根據(jù)命題邏輯知識(shí)，可知其能夠從題干中推出。根據(jù)命題邏輯知識(shí)，可知其等值于216