【正文】 6。P 前提（3） P∨216?！窘馕觥浚涸O(shè)P——發(fā)現(xiàn)新的能源，Q——世界的人口數(shù)量降低，R——生活水平提高，S——我們提供研究經(jīng)費，則上述論證可表示為：P→(R→Q)，216。B∨216。(216。D∨216。D，∴216。D) ，∴(E174。R （5）∧（7） | 216。216。M→N （3）蘊析律（8） | 216。216。T)【證明】：（1） K→((L∨M)→R) 前提（2）（R∨S→T） 前提（3） 〇K 假設(shè)（4） | 〇M 假設(shè)（5） | |(L∨M）→R （1）（3）→（6） | | L∨M （4）∨+（7） | | R （5）（6）→（8） | | R∨S （7）∨+（9） | | T （2）（8）→（10）| M→T （4）（9）→+（11）K→(M→T) （3）（10）→+8．(M∨N)174。A∨216。A （3）（6）RP（等值置換）（8） 〇A 假設(shè)（9） | 216。(D∨C) 前提（2） 216。D→F （6）（11）→+（13）D∨F （12）蘊析律5．216。(216。C∧A （2）德*摩根律（4） 〇B 假設(shè)（5） | 216。(H174。B【證明】：（1） A∧（B→C） 前提（2） 216。+（12）|（216。C∧A)174。A))(1）(12）→+6．(A174。C （2）∈（假設(shè)引用）（9） | | | | C∧216。(B174。B （2）∈（假設(shè)引用）（6） | | | B∧216。A） （1）（2）（3）216。A171。A （7）∈（假設(shè)引用）（10）| | 216。A （2）（4）216。A （1）（6）（7）216。A （2）∨+（4） | |216。B※216。A216。(B∧C)216。(A171。 C︱AB216。(B174。A216。（（A→B）→（（A∧C）171。（（A→B）→（A∧C→B）） ︱A→B216。（（（A→B）→A）→A）︱（A→B）→A216。A）→（A∧B）∨C）︱A∧216。((A∧B)∨(A∧C))【解】：用歸謬賦值法判定如下：（A∧（B∨C））→（（A∧B）∨（A∧C））0101110100代0代0代1盾矛變元C的取值出現(xiàn)矛盾，故原公式為重言式。(A∧C174。2．(A174。C)174。((A171。5．A171。(B174。(B174。 3．216。216。二、用真值表方法去驗證下述公式是不是重言式：1．216。【解】：設(shè)p表示“雨不會阻止那位郵遞員按時投送郵件”， q表示“雪不會阻止那位郵遞員按時投送郵件”，r表示“風不會阻止那位郵遞員按時投送郵件”，s表示“霜不會阻止那位郵遞員按時投送郵件”，則上述命題可表示為：p∧q∧r∧s。14．所有可靠的論證都是有效的，并且它們有真的前提?！窘狻浚涸O(shè)p表示“不存在完美無缺的事情”， q表示“我不應(yīng)該因我的過失而受到責備”，則上述命題可表示為：p→q。(s2∨t2→216。設(shè)p2表示“你是參天大樹”， q2表示“羊會仰望你”，r2表示“羊會贊美你”，s2表示“你是殘疾”，t2表示“你是孩子”，則上述命題的后半部分可表示為：p2→216。8．錢不是萬能的，但沒有錢是萬萬不行的。6．如果我們再不降低生育率，那我們就會連坐下來的空間都沒有了。這是一個負命題?！窘狻浚簆。但是根據(jù)II和IV，可知其不能使出狐步鴛鴦腿。C項不成立。8．家用電爐有三個部件：加熱器……【答案】：D【解析】：根據(jù)題干的條件，一個電爐，如果其加熱的溫度超出了溫度旋鈕的最高讀數(shù)，則說明當溫度達到恒溫器的溫度旋鈕所設(shè)定的讀數(shù)時，加熱器并未自動關(guān)閉，即恒溫器出現(xiàn)了故障；同時也說明當溫度超出溫度旋鈕的最高讀數(shù)時，加熱器并未自動關(guān)閉，即安全器出現(xiàn)了故障。于是出現(xiàn)矛盾。由此可知，另一位高中生即孫必定選修物理。其余選項均非原論證所必須的前提條件。例如，A項所支持的論題實際上是呆在學術(shù)界有助于小說家變得偉大，與原論題剛好相反。 p選項Ⅳ中的推理形式是： (216。q選項Ⅰ和Ⅱ中的推理形式也都是如此，而選項Ⅲ中的推理形式則是：(p→q)∧(216。 p2. 只要呆在學術(shù)界……【答案】：C【解析】：題干中，學院生活與日常生活的差別在于“只有沉浸在日常生活中，才能靠直覺把握生活的種種情感”。其余各項均不能從題干推出。另外，題干中還談到在大學里學到的一切在工作中皆不實用，想多掙錢的人上大學是找錯了門，可見在說話者的心目中，衡量讀大學有無價值的唯一標準，就是看它能不能教會人們多掙錢，即有信念Ⅲ。例如，B項斷定趙選修文學，然而沒有任何條件可以表明趙不能選修經(jīng)濟。例如，A項斷定高中生趙和錢同時選修經(jīng)濟，此時只要令高中生孫選修物理，初中生張和李皆選修經(jīng)濟，即符合所有已知條件。因為D項成立，所以E項不成立。這表明說話者相信將來會和目前的情況一樣，不會發(fā)生糧食短缺現(xiàn)象。其余選項皆不正確?！窘狻浚涸O(shè)p表示“貝多芬是偉大的作曲家”， q表示“莫扎特是偉大的作曲家”，則上述命題可表示為：p∧q。這是一個選言命題。7．即使我們提高稅收，財政赤字仍不會減少，除非我們削減政府開支。9．如果你是草，羊會站在你的身上，踐踏你，啃食你，不管你是它的親人還是朋友；如果你是參天大樹，羊會仰望你，贊美你，無論你是殘疾還是孩子。r2)。10．某液體是酸類，當且僅當，它讓石蕊試紙變紅?！窘狻浚涸O(shè)p表示“科學家能夠獲悉恐龍的完整基因”， q表示“恐龍能被克隆”，則上述命題可表示為：p←q。15．如果我們提高稅收并且削減政府開支，那么，除非發(fā)生大的自然災(zāi)害，財政赤字將會減少?！窘狻浚涸O(shè)p表示“甲將來會成為杰出人士”， q表示“乙將來會成為杰出人士”，r表示“丙將來會成為杰出人士”，s表示“丁將來會成為杰出人士”，則上述命題可表示為：p∨q∨r∨s。AA∧216。A 【解】：列真值表進行真值運算如下：A216。(B174。B)174。B)174。A∨（A→C）11111100110111000110最后一列第三、四行真值均為0，故原公式不是重言式。D)))【解】：列真值表進行真值運算如下：ABCD(A171。三、用歸謬賦值法判定下述公式是否重言式：1．(216。(B∨C)) 【解】：用歸謬賦值法判定如下：（A→B）→（（A∨C）→（B∨C））0101000000代1代盾矛變元A的取值出現(xiàn)矛盾，故原公式為重言式。(A174。(A∨(B∧C))010010100代1代11盾代0矛變元C的取值出現(xiàn)矛盾，故原公式為重言式。A※√由于該樹形圖只有一個閉枝，故原公式為重言式。B※√√該樹形圖已經(jīng)終結(jié)，并且各個枝都是閉枝，故原公式為重言式。A※B※√√√該樹形圖已經(jīng)終結(jié)，并且各個枝都是閉枝，故原公式為重言式。（B∨C））A∧C216。A216。（A→（B→C）））A∧B→C216。B※C※216。((A171。C))︱216。BAB∧C︱BCA216。AC※√√√√√√該樹形圖已經(jīng)終結(jié)，并且各個枝都是閉枝，故原公式為重言式。A （2）（3）（4）216。A171。A （1）（5）→+（7） 〇216。A （8）（9）∧+（11）| A （8）（10）216。(A∧216。(216。+（8） | 216。C174。+（11）| | B→216。C)174。C∧A 假設(shè)（3） | | 〇B 假設(shè)（4） | | | 216。C∧A）→216。（C∧A） （7）（8）∧+（10）216。(C∨216。B （4）（9）216。D 假設(shè)（7） | 216。(A174。B 前提（4） 216。A （8）（10）216。D→B （4）（8）→+（10）D∨B （9）蘊析律7．K174。N)，216。(N→P)→216。B，216。(A∧216。(A∧R) （7）德*摩根律（9） 216。C (3)(4)DR1(6) | A∧B (1)(5)否定肯定式(7) | E→A (2)(6)→(8) 216。C∨216。B （2）（7）DR112．A∨(216。(D174。C (1)析取結(jié)合律(7) | A∨216。P，P∨216。但是，考古發(fā)掘?qū)沂灸承┎煌柯涞倪z跡，如果他們真是在不同時間來自北方的話；而考古發(fā)掘并沒有在那里發(fā)現(xiàn)這樣的遺跡。P （6）（9）（10）216。S∨216。可構(gòu)造其有效性的形式證明如下：【證明】：（1） P→Q 前提（2） R→S 前提（3） (T→S)∧(U→Q) 前提（4） (216。T （4）∧（7） T→S （3）∧（8） U→Q （3）∧（9） 〇T 假設(shè)（10）| S （7）（9）→（11）| 216。P （15）（18）→+（20）216。如果人民遭受損失，議員們就會失掉人心?？蓸?gòu)造其有效性的形式證明如下：【證明】：（1） P∨Q→R 前提（2） R→(216。P （5）（10）（12）216。S∧216。V∧216。S216。(S∨T)216?！窘馕觥浚涸O(shè)P——上帝愿意阻止邪惡，Q——上帝能阻止邪惡，R——上帝是萬能的，S——上帝是仁慈的，T——邪惡存在，U——上帝存在，則上述論證可表示為：P∧216。可構(gòu)造其有效性的形式證明如下：【證明】：（1） P∧216。Q) （3）（4）→（7） 〇U 假設(shè)（8） | R∧S （5）（7）→（9） | S （8）∧（10）| 216。如果你的行動不是被某個先前的事件所決定，那么，如果你的行動無法預(yù)測，則你的行動的后果也無法預(yù)測。可構(gòu)造其有效性的形式證明如下：【證明】：（1） P→(Q→R) 前提（2） R→(S∨T) 前提（3） P∧Q∧216。S→P【證明】：（1） 216。然而并沒有50個師已作好戰(zhàn)斗準備。R 假設(shè)（4） | 〇P 假設(shè)（5） | | Q∨R （1）（4）→（6） | | R （2）（5）否定肯定式（7） | | 216。A174。216。A (1)□(3) | ◇216。◇A 假設(shè)(2) | 〇□A 假設(shè)(3) | | A (2)□(4) | | ◇A (3)◇+(5) | | 216。A174。A (3)◇+(5) | | 216。216?！?16?！?16。(12) 216。A171。A (1)∈(假設(shè)重現(xiàn))(5) | 216。A 假設(shè)(9) | | 216。A (8)(9)(10)216。+9．◇A171。A）(4) | | □216?！?16?！?16。A (6)(12) 171。A）(4) | | □A (2)∈(假設(shè)重現(xiàn))(5) | 216。A 假設(shè)(9) | | 216?！魽 174。如果以上陳述為真，則以下哪項也必為真？A．郵寄包裹的收費主要是以重量計的。216。用樹形圖法不難驗證，B、C兩項亦均不能從題干推出。P （3）∧（5） | 216。?。何覜]有兒女，丙是我的姐妹，甲是我的兄弟。一個以上：一個或多個。由題意，甲有一個以上兄弟姐妹并且有一個以上兒女。再看乙所說的話。如果都是假話，那么說明丁有兒女，按照題目規(guī)定，丁不可能說的全是假話，這里出現(xiàn)矛盾。所以得到結(jié)論如下：甲說的都是真話，乙說的都是假話，丙說的真假交替，丁說的真假交替，戊說的都是真話。這也就是說：丙有兄弟姐妹。如果甲只有兄弟姐妹而沒有兒女。則甲說的三句話依次為：假話、真話、假話。所以開始的假設(shè)“甲說的真假交替”是不成立的。C. 越能高效率地使用傳統(tǒng)鍵盤，短期內(nèi)越不易熟練地使用新型鍵盤。B項以最常用的鍵離最靈活手指的距離不是最遠來反駁距離最近時效率大大提高的結(jié)論，顯然不具有很強的說服力。4．以下哪項可能是該男性公民所講的話?A. 我不是無賴。故假定不可能成立。假設(shè)A項為真，即對方說真話，那么可以斷定對方一定是騎士。總之，只要回答是否定的，就可以斷定對方一定是貧窮的騎士?！币韵赂黜椂际菍ι鲜隹捶ǖ馁|(zhì)疑，除了：A. 有時管理層會用犧牲企業(yè)長遠利益的辦法獲得近期利潤。這就是說，除了D項，其余各項均可表示為“P且非Q”。B. 第三。根據(jù)（6）可知第四位（戴帽子的女士）是要買三張票的己，而第三位是要買兩張票的女士乙。C．有的經(jīng)濟發(fā)展可能不導(dǎo)致生態(tài)惡化，但任何生態(tài)惡化都可能阻礙經(jīng)濟發(fā)展。又可等值變換為：◇SOP。又可等值變換為：□MAN。根據(jù)命題邏輯知識，可知其能夠從題干中推出。根據(jù)命題邏輯知識，可知其等值于216