【正文】 第 3 章 電力系統(tǒng)畸變信號數(shù)據(jù)的小波壓縮 .......................14 數(shù)據(jù)壓縮與諧波分析 .............................................14 應用離散小波變換實時壓縮電能質量畸變信號數(shù)據(jù) ...................17 小結 ...........................................................21第 4 章 結束語 .........................................22 本文的工作總結 .................................................22參考文獻 .............................................23致謝 ................................................241第 1 章 緒論 電能質量概述 電能質量的定義從普遍意義講，電能質量是指優(yōu)質供電。濾波器組理論與離散小波變換有著天然的聯(lián)系，正交小波多分辨分析理論明確地指出共扼鏡像濾波器完全刻畫了標準正交小波變換，而且快速離散小波變換可以通過級聯(lián)這些共扼鏡像濾波器運算來實現(xiàn)。這對于電力系統(tǒng)畸變、故障信號數(shù)據(jù)的存儲、傳輸來講，可以大幅節(jié)約成本，提高系統(tǒng)性能，增加經濟效益。因此，在像供電中斷持續(xù)時間等問題上供受雙方意見就不相一致，這種故障事件應當歸屬輸配電工程問題還是電能質量問題說法不一；而設備制造廠家則可能定義電能質量就是指電源特性應當完全滿足電氣設備的正常工作需要。 電能質量問題的危害電網(wǎng)電壓的波動、跌落、驟升、不平衡、諧波等除了影響電能質量敏感負荷正常工作以外，還有以下幾項危害：(1)使電網(wǎng)中的元件產生附加損耗，降低發(fā)電、輸電以及用電設備的效率和使用壽命；2(2)導致繼電器保護和自動裝置的誤動作，并可能使電氣測量儀表計量不準；(3)產生機械振動、噪聲和過電壓，使變壓器局部過熱；(4)諧波使電容器、電纜等設備過熱、絕緣老化、壽命縮短，甚至損壞；(5)諧波還會導致公用電網(wǎng)中局部的并聯(lián)諧振和串聯(lián)諧振，從而使諧波放大，大大增加了諧波的危害性，有時還會引起嚴重的事故；(6)高次諧波還會對臨近的通信系統(tǒng)產生干擾，輕者產生噪聲、降低通信質量；重者導致信息丟失，使通信系統(tǒng)無法正常工作。傅氏變換的特點在于： (1)該變換是線性變換。1946 年，Garbor 提出用窗函數(shù) g (x )限制傅氏變換的范圍，得到短時傅氏變換：? 131(,()2jxSTFfxged??????????其反變換為： 14 2()(,)jxRfxSTe????短時傅氏變換把時域信號變換為時頻域信號，是一種時頻分析方法，適當選擇 g(x )可以把時頻平面均勻地劃分為柵格，獲得較好的時域或頻域局域特性。圖 2 給出了小波變換對于時頻平面的分割情況。這一階段，國外有關小波的專著不斷的介紹到中國來，國際國內的許多期刊和學報都陸續(xù)刊登了不少有關小波分析及其應用的文章。(3)小波理論在電能質量中的應用小波理論在電能質量方面的應用包括檢測電網(wǎng)的電壓、電流、頻率是否超出規(guī)定的范圍、檢測電能質量擾動以及對電能質量數(shù)據(jù)壓縮等幾個方面。卷積矩陣是一個右循環(huán)矩陣，每一行均為前一行的右移。濾波器組中低通和高通濾波器按不同條件設計可以獲得不同的性質，其中，兩通道正交鏡像濾波器組在數(shù)字信號處理中有著普遍應用。子帶編碼的目的是在分解與重構之間做必要的壓縮處理操作。其中 a 為尺度因子，b 為時間因子。形象地講，小波變換具有變焦作用，是“數(shù)學顯微鏡”。選擇 manb0?，其中Z?,b0 0 可以保證離散化了的小波可以覆蓋整個軸線。其中0()?{()}kZt???0Vφ稱為尺度函數(shù)， 為逼近空間。在電氣工程術語中，上兩式稱為精確重構子帶編碼的分析與合成過程。(2)離散形式小波變換的存在，使得小波分析可以借助于計算機方便、快捷地應用于實際系統(tǒng)的信號分析。Shannon 創(chuàng)立了面向有損和無損數(shù)據(jù)壓縮的智能學科，為尖端的理論向一般的普遍應用奠定了基礎，其成效是斐然的。反過來，這對于別的重要應用如數(shù)據(jù)分類、去噪、內插等也是很有用的。 通常變換編碼由三個步驟組成： (1)首先變換到頻域 (2)把變換結果分成均勻的子帶 (3)對所得子帶應用簡單的編碼策略香農的損失率函數(shù) R(D)理論在理論上有力地促進了變換編碼的應用。考慮長度為 N 的由零均值隨機變量構成的向量 X = [X0X1 Λ XN1]T和作變換T 后所得到的隨機變量構成的向量 Y=[Y0Y1 Λ X N1]T也即 Y=T?X。對于一個不連續(xù)的對象，其小波變換在不連續(xù)處出現(xiàn)大系數(shù)，在小尺度上，其小波變換在遠離不連續(xù)處的地卞出現(xiàn)小系數(shù)。如果 ()k構成正交基，式(33)中三符號意味著存在兩個不取決于 f 的常數(shù) A 和 B，使得下式成立： ||()||FfFf?? 34 當然 A=B 是最理想的，這種情形下，系數(shù)可以精確地特征化 f 的大小。如 f (t)是時間間隔[0,1]上的函數(shù)， ()l??是一組離散采樣(f (n / N))的離散小波變換系數(shù)，17則離散小波變換系數(shù)的范數(shù)與相應的連續(xù)小波變換系數(shù)(θ f)的范數(shù)精確等價。當前，隨著大量敏感性電子設備的應用，電能質量問題日益得到了人們的關注 [1718]。 正如 節(jié)所述：變換編碼在數(shù)據(jù)壓縮領域有著重要地位，特別是小波理論及離散小波快速算法的出現(xiàn)，使得數(shù)據(jù)壓縮進入了一個嶄新的發(fā)展階段。在每一尺度上，對應于一個特定信號畸變的小波系數(shù)要遠大于那些與該特定信號畸變無關的系數(shù)值。不同于其池變換，小波變換的變換核一分析母小波函數(shù)存在多種選擇，使用不同的分析母小波函數(shù)會產生不同的小波變換系數(shù)，而每種分析母小波均有其優(yōu)點和缺點，存在對特定應用場合適用的特點。 (3)確定一尺度上小波變換系數(shù)的篩選閾值。由此完成壓縮處理過程。均方誤差(Mean Square Error)的計算表達式為：2020|()|MSE??? 38 最后，原始數(shù)據(jù)與需要作存儲處理的數(shù)據(jù)的壓縮比可以表示為： CompRati原 始 數(shù) 據(jù) 所 占 字 節(jié) 數(shù)需 作 存 儲 處 理 的 數(shù) 據(jù) 字 節(jié) 數(shù) 39實際應用中，最優(yōu)的均方誤差(MSE)與壓縮比(CompRatio)存在矛盾，隨著分解尺度的增大，均方誤差(MSE)越來越大，壓縮比(CompRatio)也越來越大。變換編碼器在一組正交基下分解信號，并且量化分解系數(shù)。當前，各類監(jiān)控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)存儲主要采取循環(huán)利用存儲器的方法，即用新數(shù)據(jù)覆蓋舊數(shù)據(jù)，保持存儲器存儲數(shù)據(jù)量大小不變，這實際上并非真正意義上的數(shù)據(jù)壓縮，盡管存儲成本一定，但存儲效率低下，而且如通過網(wǎng)絡傳輸，仍存在數(shù)據(jù)規(guī)模大的問題。數(shù)字信號的多通道分析方法同濾波器組理論與小波分析理論的另一個嶄新的結合是基于提升策略的離散小波變換。 [參考文獻][1] A Grossman, J Morlet. Deposition of Hardy functions in squareintegrable wavelets of constant shape[J]. SIAM J. MATH. Anal, 1984,15(4): 723~736[2] S Mallat. A theory for multiresolution signal deposition: the wavelet representation[J]. IEEE Trans. Pattern Anal. and Machine Intell,1989,11:674~693[3] S Mallat, W L Hwang. Singularity detection and processing with wavelets[J]. IEEE Trans. Inform Theory, 1992, 38:617~643[4] 1 Daubechies. The wavelet transform, timefrequency localization and signal analysis[J], IEEE Trans. Inform. Theory, 1990, 36: 961~1005[5] I Daubechies. Ten lectures on wavelets[M], SIAM, Philadelphia,Pennsylvania, 1992[6]包革軍，蓋云英，[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學出版社，1998[7][法]Ste phane Mallat 著，楊力華，戴道清，黃文良，[M].北京:機械工業(yè)出版社，2022[8]秦前清，[M]. 西安: 西安電子科技大學出版社，1994[9][美]崔錦泰著，[M].西安:西安交通大學出版社，199525[10]任震，黃雯瑩，何建軍，石志強，楊樺， (一) 概論[J].電力系統(tǒng)自動化，1997,21(1)[11]任震，黃雯瑩，何建軍，石志強，楊樺， (二) 理論基礎[J]. 電力系統(tǒng)自動化，1997,21(2)[12]任震，黃雯瑩，何建軍，石志強，楊樺， (三) 工程應用技術[J].電力系統(tǒng)自動化， 1997,21(3)[13]徐永海，肖湘寧，楊以涵，等. 小波變換在電能質量分析中的應用 [J]. 電力系統(tǒng)自動化.1999,23(23):55~58[14] [J]. 供用電， 2022，21(1):53~56 [15][D]. [16] D L Donoho,M Vetterli, R A DeVorc, I Daubechies. Data Compression and Harmonic Analysis[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1998,44(6):2435~2476 [17]王兆安，楊君，劉進軍. 諧波抑制及無功功率補償[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社，1998[18]張斌，劉曉川， [J].電網(wǎng)技術,2022,25(1):26~29 [19]許遐，[J]. 電測與儀表， 1999,36(8):49[20]孫樹勤，[M]. 北京: 中國電力出版社，1999致謝在論文完成之際，我的心情萬