曲線積分和曲面積分的計(jì)算(更新版)
【正文】 .因此, =+ .綜上, =. 217。注：如果沿曲面的另一側(cè)積分，則所得的值應(yīng)當(dāng)變號(hào)。設(shè)為在平面上的投影，從而也得到區(qū)域的一個(gè)相應(yīng)分割。兩者之間的聯(lián)系式為 例：證明：對(duì)于曲線積分的估計(jì)式為 。且設(shè)是光滑的。設(shè)，這里表示有向線段的長(zhǎng)度。例：I=，是球面，球心在原點(diǎn)，半徑為。曲面的方程為。167。武夷學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)系 《數(shù)學(xué)分析（1，2，3）》教案第21章 曲線積分和曲面積分的計(jì)算教學(xué)目的：教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：167。例：求，此處為連接三點(diǎn)，的直線段。二 化第一類曲面積分為二重積分（1）設(shè)函數(shù)為定義在曲面上的連續(xù)函數(shù)。注：第一類曲面積分通過一個(gè)二重積分來定義，這就是為什么在第一類曲面積分中用“二重積分符“的原因。其中為起點(diǎn)，為終點(diǎn)。二 第二類曲線積分的計(jì)算設(shè)曲線自身不相交，其參數(shù)方程為： 。三 兩類曲線積分的聯(lián)系 第一類曲線積分與第二類曲線積分的定義是不同的，由于都是沿曲線的積分，兩者之間又有密切聯(lián)系。 現(xiàn)在將有向曲面以任何方法分割為小塊。注：有時(shí)也會(huì)碰到幾個(gè)積分連在一起的情形，例如
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