【正文】 評(píng)，之后找TA就比較困難了）。最近兩年，隨著許多做優(yōu)化和運(yùn)籌的青年學(xué)者從美國名校畢業(yè)回國任教，應(yīng)用數(shù)學(xué)的申請(qǐng)者們開始越來越多地向商學(xué)院和運(yùn)籌學(xué)“進(jìn)攻”了（雖然統(tǒng)計(jì)方向的同學(xué)們已經(jīng)更早就開始留意這些項(xiàng)目了）。其次是就業(yè)環(huán)境——美國的好學(xué)校其實(shí)很多都在村里，例如普林斯頓和康奈爾。首先是選校方面。如果一個(gè)問題做了一年還停留在文獻(xiàn)綜述的階段而毫無進(jìn)展，那么就沒必要猶豫，該嘗試一下新問題了。而人畢竟是感情動(dòng)物，都會(huì)相信自己的眼睛、耳朵和感覺的，因?yàn)檫@些信息至少比一紙文書要來得可靠多了——何況要驗(yàn)證PS，CV里面的話是真是假還得多方征詢，費(fèi)時(shí)又費(fèi)力。非常幸運(yùn)的是，我們的科研結(jié)果相當(dāng)不錯(cuò)，我們的指導(dǎo)教授在國際會(huì)議上對(duì)我們的科研進(jìn)行了介紹。我的第一段科研是關(guān)于準(zhǔn)晶（quasicrystal）的模擬的。而在美國，這些領(lǐng)域都有不少的私人企業(yè)，例如SpaceX。例如鄂維南老師主導(dǎo)的普林科技以及葉蔭宇老師主導(dǎo)的內(nèi)點(diǎn)公司，就在給學(xué)生們提供實(shí)習(xí)機(jī)會(huì)和科研機(jī)會(huì)的同時(shí)，也極大地推動(dòng)了科研成果的轉(zhuǎn)化。下面，請(qǐng)容我就學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)是否有必要出國（這里主要是指美國）來妄議幾句。說完了基礎(chǔ)部分，接下來再簡(jiǎn)單說說應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展部分。設(shè)計(jì)算法，則是從來自各種模型的問題中提煉出共同的問題，再將其化歸為典型的問題，并進(jìn)行求解。事實(shí)上，物理上的很多微分方程都有對(duì)應(yīng)的變分問題，而變分問題本質(zhì)上就是一個(gè)無窮維的優(yōu)化問題。事實(shí)上，一般的連續(xù)問題和一些看似基于計(jì)數(shù)（counting）的組合數(shù)學(xué)問題，也離不開數(shù)值線性代數(shù)。這不僅僅是對(duì)申請(qǐng)者的挑戰(zhàn)，也是對(duì)在讀博士生的挑戰(zhàn)。在這個(gè)意義下，生物數(shù)學(xué)、金融數(shù)學(xué)等自然都可以算在應(yīng)用數(shù)學(xué)的名下。斯坦福ICME微講座文字福利大家下午好！今天很榮幸受到世畢盟邀請(qǐng)，給大家講講應(yīng)用數(shù)學(xué)方向的學(xué)習(xí)、科研和申請(qǐng)方面的一些話題，也聊聊我自己的科研以及在Stanford ICME的學(xué)習(xí)生活。那么在接下來的時(shí)間里，我打算主要講三個(gè)問題，其中也將穿插我的一些科研經(jīng)歷和ICME的方向的介紹：，學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)有必要出國么？？？，學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)有必要出國么？廣義地來講，應(yīng)用數(shù)學(xué)是可以把任何“應(yīng)用了數(shù)學(xué)”的學(xué)科涵蓋進(jìn)來的，也就是說只要將數(shù)學(xué)工具和某個(gè)專門領(lǐng)域結(jié)合起來，就能算作一個(gè)應(yīng)用數(shù)學(xué)的分支。以我們的六門博士生資格考試的核心課程為例，包括了數(shù)值代數(shù)、理論P(yáng)DE、數(shù)值PDE、離散數(shù)學(xué)、隨機(jī)模擬和數(shù)值優(yōu)化等方差非常大的課程。先說說三大工具：第一大工具，數(shù)值線性代數(shù)，幾乎是整個(gè)應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)——微分方程/積分變換和優(yōu)化問題的（迭代）計(jì)算求解最終也通常是歸結(jié)到求解一系列的Ax=b的。值得一提的是，微分方程和優(yōu)化也有非常緊密的關(guān)系。二是設(shè)計(jì)算法。當(dāng)然，這幾位同學(xué)的共同特點(diǎn)是都有非常扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（例如冬令營的金牌）。在Stanford，甚至有教授專門研究法律相關(guān)的算法，而研究kidney exchange network的教授則更是不計(jì)其數(shù)。當(dāng)然，最近一兩年，國內(nèi)也有了不少新氣象。另外，國內(nèi)的一些由政府主導(dǎo)的行業(yè)，例如航空航天，很大程度上是禁止一般研究者的參與的。首先我簡(jiǎn)單介紹一下我做的幾段科研，也許不典型，但希望也能給大家一些參考。同時(shí)，因?yàn)閿?shù)據(jù)來自外面的合作公司，我也很早就接觸到和和公司進(jìn)行research合作的方法。其實(shí)，事實(shí)上，如果只說成果，應(yīng)用學(xué)科的科研成果其實(shí)是很難評(píng)判好壞的，關(guān)鍵還是是否被認(rèn)可。做科研就像談戀愛，強(qiáng)扭的瓜不甜。因?yàn)殛P(guān)于申請(qǐng)流程等方面的資料實(shí)在太豐富了，光是北大我知道的就有未名BBS的飛躍手冊(cè)，以及北大數(shù)院學(xué)長(zhǎng)們合編的統(tǒng)計(jì)申請(qǐng)手冊(cè)和計(jì)算數(shù)學(xué)生存手冊(cè)等等在內(nèi)的許多極好的資料，我這里就只簡(jiǎn)單說幾個(gè)大家可能會(huì)忽視的方面吧。所以在差不多的條件下，錢也是選校應(yīng)該考慮的因素之一。其次是要掌握獨(dú)家信息，避開競(jìng)爭(zhēng)。最后，說說英語這個(gè)事兒。還有袁亞湘院士的優(yōu)化書還有一本好像叫“奇妙的計(jì)算”的科普書也很推薦.EE微講座tangli: 另外，paper都是到哪里去找的？張峻梓: paper的話建議翻墻，翻墻之后google scholar就大多都能找到了。ICME陳文郁: 大牛問一下，我是做quant trading的，本科的時(shí)候算是偏金融背景，之后工作基本上都是編程和簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)的東西，如果我想申請(qǐng)icme的碩士，有希望么，你說的數(shù)值計(jì)算方面我都沒什么背景。hanch: 學(xué)長(zhǎng)再問下在ICME的學(xué)生本科背景大概是怎樣的呢？比如CS,EE？因?yàn)樽约菏菍W(xué)這方面的 感覺其實(shí)也比較接近張峻梓: CS和EE的學(xué)生在博士和碩士中都是很多的，事實(shí)上ICME碩士的兩個(gè)目前招中國人最多的方向應(yīng)該是Data Science和Imaging Science，和CS以及EE專業(yè)非