【正文】 hanch: 學(xué)長再問下在ICME的學(xué)生本科背景大概是怎樣的呢？比如CS,EE？因為自己是學(xué)這方面的 感覺其實也比較接近張峻梓: CS和EE的學(xué)生在博士和碩士中都是很多的，事實上ICME碩士的兩個目前招中國人最多的方向應(yīng)該是Data Science和Imaging Science，和CS以及EE專業(yè)非常接近。還有袁亞湘院士的優(yōu)化書還有一本好像叫“奇妙的計算”的科普書也很推薦.EE微講座tangli: 另外，paper都是到哪里去找的？張峻梓: paper的話建議翻墻，翻墻之后google scholar就大多都能找到了。其次是要掌握獨家信息，避開競爭。因為關(guān)于申請流程等方面的資料實在太豐富了，光是北大我知道的就有未名BBS的飛躍手冊，以及北大數(shù)院學(xué)長們合編的統(tǒng)計申請手冊和計算數(shù)學(xué)生存手冊等等在內(nèi)的許多極好的資料，我這里就只簡單說幾個大家可能會忽視的方面吧。其實，事實上，如果只說成果，應(yīng)用學(xué)科的科研成果其實是很難評判好壞的，關(guān)鍵還是是否被認可。首先我簡單介紹一下我做的幾段科研，也許不典型，但希望也能給大家一些參考。當然，最近一兩年，國內(nèi)也有了不少新氣象。當然，這幾位同學(xué)的共同特點是都有非常扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（例如冬令營的金牌）。值得一提的是，微分方程和優(yōu)化也有非常緊密的關(guān)系。以我們的六門博士生資格考試的核心課程為例，包括了數(shù)值代數(shù)、理論PDE、數(shù)值PDE、離散數(shù)學(xué)、隨機模擬和數(shù)值優(yōu)化等方差非常大的課程。斯坦福ICME微講座文字福利大家下午好！今天很榮幸受到世畢盟邀請，給大家講講應(yīng)用數(shù)學(xué)方向的學(xué)習(xí)、科研和申請方面的一些話題，也聊聊我自己的科研以及在Stanford ICME的學(xué)習(xí)生活。這不僅僅是對申請者的挑戰(zhàn)，也是對在讀博士生的挑戰(zhàn)。事實上，物理上的很多微分方程都有對應(yīng)的變分問題，而變分問題本質(zhì)上就是一個無窮維的優(yōu)化問題。說完了基礎(chǔ)部分，接下來再簡單說說應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展部分。例如鄂維南老師主導(dǎo)的普林科技以及葉蔭宇老師主導(dǎo)的內(nèi)點公司，就在給學(xué)生們提供實習(xí)機會和科研機會的同時，也極大地推動了科研成果的轉(zhuǎn)化。我的第一段科研是關(guān)于準晶（quasicrystal）的模擬的。而人畢竟是感情動物，都會相信自己的眼睛、耳朵和感覺的，因為這些信息至少比一紙文書要來得可靠多了——何況要驗證PS，CV里面的話是真是假還得多方征詢，費時又費力。首先是選校方面。最近兩年，隨著許多做優(yōu)化和運籌的青年學(xué)者從美國名校畢業(yè)回國任教，應(yīng)用數(shù)學(xué)的申請者們開始越來越多地向商學(xué)院和運籌學(xué)“進攻”了（雖然統(tǒng)計方向的同學(xué)們已經(jīng)更早就開始留意這些項目了）。還有就是充分利用可以拿到的國外大學(xué)的vpn（比如如果指導(dǎo)教授有國外教育背景，可以問一問能否幫忙下載）。而博士生做科研找CS和EE也是非常常見的，例如我現(xiàn)在找的指導(dǎo)教授就是EE的。張峻梓: ICME的六門核心課程包括：數(shù)值線性代數(shù)、理論偏微分方程、數(shù)值偏微分方程、離散數(shù)學(xué)、隨機模擬、數(shù)值最優(yōu)化。答疑環(huán)節(jié)：EE微講座tangli: 學(xué)長說到讀了很多書，能否推薦幾本張峻梓: 書的話應(yīng)用數(shù)學(xué)的方面書太多啦，如果要說幾本最基礎(chǔ)的書的話，線性代數(shù)方面推薦Gene Golub的Matrix Computation和Horn的Matrix Analysis，優(yōu)化方面推薦Boyd的Convex Optimization和Nocedal的Numerical Optimization，離散數(shù)學(xué)方面推薦Kleinberg的Algorithm Design。還有一個重要的因素是，所以如果以學(xué)術(shù)為志向，除了看一看學(xué)校的Faculty Placement，還需要想一想自己最終的目標是在哪里，申請的時候也許還得避開呢哈哈。？最后，我再集中說說我對大家進行應(yīng)用數(shù)學(xué)方向申請的建議。說了這么多，我想總結(jié)三點：科研是高尚的，做科研絕對是宜早不宜遲，本科生做科研不必太追求成果（事實上“攻略”教授刷好感度以及積累科研人脈（對申請者來說尤其是海外的人脈）才是關(guān)鍵）。但畢竟也做出了一些成功和失敗的嘗試，這里就揀一些和大家分享一下。但國內(nèi)最大問題題還是業(yè)界和學(xué)術(shù)界脫節(jié)現(xiàn)象普遍嚴重，公司所使用的工具往往非常滯后，這在我本科生科研和公司進行項目合作時就深有體會。可見這樣的“硬”科研我們本科生也是可以嘗試挑戰(zhàn)的。也因此，如何設(shè)置紅綠燈以減少交通事故，如何安排服務(wù)人員以減少等待時間，以及如何進行投資組合以實現(xiàn)利潤最大化，這些都可以用優(yōu)化來解決。應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合性和復(fù)雜性在ICME體現(xiàn)的尤其明顯。我待會兒要講的都只是來自我有限的見聞和理解，有些可能只適用于ICME，Stanford或者灣區(qū)，如果有所偏頗，還請大家指出。ICME所招收的博士生生源極其豐富，包括數(shù)學(xué)、物理、生物、計算機等等，這也使得不少博士生無