初高中銜接教材數(shù)學(更新版)
【正文】 不等式可變?yōu)椋?即1＞4， ∴不存在滿足條件的x；③ 若，不等式可變?yōu)椋矗?， 解得x＞4．又x≥3，∴x＞4．綜上所述，原不等式的解為 x＜0，或x＞4．解法二：如圖1．1－1，表示x軸上坐標為x的點P到坐標為1的點A之間的距離|PA|，即|PA|＝|x－1|；|x－3|表示x軸上點P到坐標為2的點B之間的距離|PB|，即|PB|＝|x－3|．13ABx04CDxP|x－1||x－3|圖1．1－1所以，不等式＞4的幾何意義即為|PA|＋|PB|＞4．由|AB|＝2，可知點P 在點C(坐標為0)的左側(cè)、或點P在點D(坐標為4)的右側(cè)．∴x＜0，或x＞4．練 習1．填空：（1）若，則x=_________；若，則x=_________.（2）如果，且，則b＝________；若c＝________.2．選擇題：下列敘述正確的是 （ ），則 ，則 ，則 ，則3．化簡：|x－5|－|2x－13|（x＞5）．. 乘法公式我們在初中已經(jīng)學習過了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 ；（2）完全平方公式 ．我們還可以通過證明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 ；（2）立方差公式 ；（3）三數(shù)和平方公式 ；（4）兩數(shù)和立方公式 ；（5）兩數(shù)差立方公式 ．對上面列出的五個公式，有興趣的同學可以自己去證明．例1 計算：．解法一：原式= = =．解法二：原式= = =．例2 已知，求的值．解： ．練 習1．填空： （1）（ ）； （2） ； (3 ) ．2．選擇題：（1）若是一個完全平方式，則等于 （ ）（A） （B） （C） （D）（2）不論，為何實數(shù)，的值 （ ） （A）總是正數(shù) （B）總是負數(shù) （C）可以是零 （D）可以是正數(shù)也可以是負數(shù)
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