成考專升本高等數(shù)學(xué)(二)重點(diǎn)及解析(精簡(jiǎn)版)(更新版)
【正文】 數(shù)記作：， 或 （2）函數(shù)在區(qū)間（a,b）內(nèi)的導(dǎo)數(shù)記作：， 或 二、求導(dǎo)公式（必須熟記）（1） （C為常數(shù)） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）例：= = 三、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算運(yùn)算公式（設(shè)U，V是關(guān)于X的函數(shù)，求解時(shí)把已知題目中的函數(shù)代入公式中的U和V即可，代入后用導(dǎo)數(shù)公式求解.）（1） （2） 特別地（為常數(shù)） （3） 例1：已知函數(shù)，求.解：=== 例2：已知函數(shù)，求和.解：===所以= （注意：lne=1,ln1=0） 例3：已知函數(shù)，求.解：===四、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方 法 一：例如求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).（1）首先判斷該復(fù)合函數(shù)是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)復(fù)合而成的.如由和這兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)復(fù)合而成（2）用導(dǎo)數(shù)公式求出每個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).即=，=2（3）每個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)導(dǎo)數(shù)的乘積即為復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；注意中間變量要用原變量替代回去.∴=2=2方 法 二（直接求導(dǎo)法）：復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 等于 構(gòu)成該復(fù)合函數(shù)的簡(jiǎn)單函數(shù)導(dǎo)數(shù)的乘積。例如：是由，這兩個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)復(fù)合而成.例如：是由，和這三個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)復(fù)合而成.該部分是后面求導(dǎo)的關(guān)鍵！三、極限的計(jì)算利用函數(shù)連續(xù)性求極限（代入法）：對(duì)于一般的極限式（即非未定式），只要將代入到函數(shù)表達(dá)式中，函數(shù)值即是極限值，即。=例2：設(shè)函數(shù)，求. 解：==例4：== （將湊成）例5：== （將湊成）分部積分法（考到概率為40℅左右，要了解的可參考重點(diǎn)解析“詳細(xì)版”）三、不定積分（一）、定積分的定義：由曲邊梯形的面積引出定義公式 A= （A為曲邊梯形的面積）其中為被積函數(shù)，為積分區(qū)間，為積分下限，為積分上限
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