成考專升本高等數(shù)學(xué)(二)重點(diǎn)及解析(精簡(jiǎn)版)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 步驟。例： ， 當(dāng)a=b時(shí)，=0因定積分上限b＞a，當(dāng)b＜a時(shí)，=例：， （二）、定積分的計(jì)算變上限積分的計(jì)算（1）定義：積分上限為變量時(shí)的定積分稱為變上限積分，變上限積分是上限的函數(shù)， 記作（2）變上限積分的導(dǎo)數(shù)： ……將代入到即可 例1：設(shè)，則.例2：牛頓—萊布尼茨公式（1）公式：如果是連續(xù)函數(shù)在上的一個(gè)原函數(shù)，則有 ==（2）由公式可知：連續(xù)函數(shù)在上定積分，就是的一個(gè)原函數(shù)在上的增量（上限值減下限值）。五、高階導(dǎo)數(shù)二階導(dǎo)數(shù)記作：， 或 我們把二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)稱為高階導(dǎo)數(shù).求法：（1）二階導(dǎo)數(shù)就是對(duì)一階導(dǎo)數(shù)再求一次導(dǎo) （2）三階導(dǎo)數(shù)就是對(duì)一階導(dǎo)數(shù)求兩次導(dǎo)，對(duì)二階導(dǎo)求一次導(dǎo)例1：已知，求.解：∵=，∴=例2：已知，求.解：∵==，∴=2=4即=六、微分的求法：（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù).（2）.例1：已知，求.解：∵====∴=例2：設(shè)函數(shù)，求.解：∵==∴=Ⅲ、二元函數(shù)的微分學(xué)一、多元函數(shù)的定義：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量所構(gòu)成的函數(shù)，稱為多元函數(shù)。 （2）該方法的使用前提是當(dāng)?shù)臅r(shí)候，而時(shí)則不能用此方法。例1：， 例2：例3： （非特殊角的三角函數(shù)值不用計(jì)算出來(lái)）未定式極限的運(yùn)算法（1）對(duì)于未定式：分子、分母提取公因式，然后消去公因式后，將代入后函數(shù)值即是極限值。其自變量的變化范圍稱為定義域，通常記作。而連續(xù)函數(shù)的不定積分，就是的全體原函數(shù)（原函數(shù)后面加常數(shù)C）。例1：求定積分解：原式===例2：求定積分 （將湊成）解：原式====例3：求定積分 （將湊成）解：原式=====注意：用湊微分法計(jì)算定積分時(shí)，在換元時(shí)，由于引入了新的變量，故原變量的積分限要更換成新變量的積分限。在求二階偏導(dǎo)的時(shí)候一定要注意對(duì)變量的求導(dǎo)次序（寫(xiě)在符號(hào)前面的變量先求偏導(dǎo)）.例1：設(shè)函數(shù)，求，和.解：∵=， =得=，=，=，=例
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1