【正文】 首位的處罰：短期中的效果是使守衛(wèi)真正盡職 在長期中并不能使守衛(wèi)更盡職，但會降低盜竊發(fā)生的概略 0 D D’ 守衛(wèi) 得益 ((睡 ) S Pt 小偷 偷的概率 1 V， D P， 0 0， S 0， 0 睡 不睡 偷 不偷 守衛(wèi) 小 偷 加重對小偷的處罰：短期內(nèi)能抑制盜竊發(fā)生率 長期并不能降低盜竊發(fā)生率，但會是的守衛(wèi)更多的偷懶 0 P P’ 小偷 得益 (偷 ) V Pg 守衛(wèi) 睡的概略 1 多重均衡博弈和混合策略 一、夫妻之爭的混合策略納什均衡 2， 1 0， 0 0， 0 1， 3 時 裝 足 球 時裝 足球 丈 夫 妻 子 夫妻之爭 3)(0)(0)(1)( ??????? FpCpFpCp w1)(0)(0)(2)( ??????? FpCpFpCp hhhh妻子的混合策略 丈夫的混合策略 夫妻之爭博弈的混合策略納什均衡 策略 得益 博弈方 1 （ ， ） 博弈方 2 （ 1/3， 2/3） 二、制式問題 1， 3 0， 0 0， 0 2， 2 A B A B 廠商 2 廠 商 1 制式問題 制式問題混合策略納什均衡 A B 得益 廠商 1： 廠商 2： 三、市場機(jī)會博弈 50， 50 100， 0 0， 100 0， 0 進(jìn) 不 進(jìn) 進(jìn) 不進(jìn) 廠商 2 廠 商 1 市場機(jī)會 進(jìn) 不進(jìn) 得益 廠商 1： 2/3 1/3 0 廠商 2： 2/3 1/3 0 混合策略和嚴(yán)格下策反復(fù)消去法 3， 1 0， 2 0， 2 3， 3 1， 3 1， 1 L R U M D 博弈方 2 博 弈 方 1 2321211 1003 ???????eu2321211 1030 ???????eu博弈方 2采用純策略 L時，博弈方 1 采用混合策略 (1/2,1/2,0)的得益 博弈方 2采用純策略 R時，博弈方 1 采用混合策略 (1/2,1/2,0)的得益 混合策略反應(yīng)函數(shù) 猜硬幣博弈 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 正 面 反 面 猜硬幣方 正面 反面 猜硬幣博弈 蓋 硬 幣 方 r q 1 1 1/2 1/2 (r,1r)：蓋硬幣方選擇正反面的混合策略概率分布 (q,1q)：猜硬幣方選擇正反面的混合策略概率分布 )(2 rRq ?)(1 qRr ?夫妻之爭博弈 2， 1 0， 0 0， 0 1， 3 時裝 足球 丈夫 時裝 足球 妻 子 夫妻之爭 r q 1 1 1/3 1/3 (r,1r)：丈夫的混合策略概率分布 (q,1q)：妻子的混合策略概率分布 )(2 rRq ?)(1 rRr ? 納什均衡的存在性 納什定理 ： 在一個由 n個博弈方的博弈 中，如果 n是有限的，且 都是有限集 (對 )，則該博弈至少存在一個納什均衡，但可能包含混合策略。,{ 11 nn uuSSG ???},。 ? 社會經(jīng)濟(jì)問題的理論分析工具，解釋經(jīng)濟(jì)中許多低效率現(xiàn)象的根源，找出各種經(jīng)濟(jì)問題的制度性、環(huán)境性原因，揭示各種經(jīng)濟(jì)行為和政策的效率意義等。 ? 海薩尼 1973年提出關(guān)于 “ 混合策略 ” 的不完全信息解釋，以及 “ 嚴(yán)格納什均衡 ” (Strict Nash equilibrium)。 ? 1950年 Melvin Dresher和 Merrill Flood在蘭德公司（美國空軍） “ 囚徒的困境 ” （ Prison’s dilemma）博弈實驗，（ Howard Raiffa）獨立進(jìn)行這個博弈實驗； ? 19521953年期間（ L. S. Shapley）和（ D. B. Gillies）提出 “ 核 ” （ Core）作為合作博弈的一般解概念 ? Shapley提出了合作博弈的 “ Shapley值 ” （ Shapley value）概念等。合作利益存在，博弈效率問題的重要性。目標(biāo)是讓讀對博弈論的內(nèi)容和博弈模型有更直觀的概念和印象，本教材的基本內(nèi)容，以及博弈分析的基本思想方法等形成初步的認(rèn)識，為后面各章展開詳細(xì)分析作好鋪墊和準(zhǔn)備。最常見的是兩人博弈，單人博弈是退化的博弈 一、單人博弈 —— 只有一個博弈方的博弈 例一：單人迷宮 入口 A B 出口 (獎金 M) A,1 B,1 右 左 右 左 M 0 0 擴(kuò)展形 例二：運輸路線 7000 16000 10000 10000 好天氣 (75%) 壞天氣 (25%) 自 然 商 人 水 路 陸 路 運輸路線得益矩陣 0 1 7000 10000 16000 10000 運輸路線擴(kuò)展形 好天氣 (75%) 壞天氣 (25%) 單人博弈實質(zhì) 個體最優(yōu)化問題 二、兩人博弈 ? 兩人博弈即有兩個博弈方的博弈 ? 兩人博弈最常見，研究最多，是最基本和有用的博弈類型 ? 囚徒困境、猜硬幣、齊威王田忌賽馬等都是兩人博弈 ? 兩人博弈有多種可能性，博弈方的利益方向可能一致，也可以不一致 三、多人博弈 ? 三個博弈方之間的博弈 ? 可能存在 “ 破壞者 ” ：其策略選擇對自身的利益并沒有影響，但卻會對其他博弈方的利益產(chǎn)生很大的，有時甚至是決定性的影響。 ? 根據(jù)博弈的過程，博弈可分為靜態(tài)博弈、動態(tài)博弈、重復(fù)博弈。 ? 奧曼則在 1959年提出了 “ 強(qiáng)均衡 ” （ Strong equilibrium）的概念。 三、 40年代末到 70年代末是博弈論發(fā)展的重要階段 ? 這個時期博弈理論仍然沒有成熟，理論體系還比較亂，概念和分析方法很不統(tǒng)一，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用和影響還比較有限，但這個時期博弈論研究的繁榮和進(jìn)展卻是非常顯著的。囚徒的困境、齊威王田忌賽馬、猜硬幣、石頭剪子布、古諾產(chǎn)量決策都屬于這種博弈。,{ 11 nn uuSSG ???G 無限策略分析和反應(yīng)函數(shù) 古諾的寡頭模型 反應(yīng)函數(shù) 伯特蘭德寡頭模型 公共資源問題 反應(yīng)函數(shù)的問題和局限性 古諾的寡頭模型 寡頭產(chǎn)量競爭 —— 以兩廠商產(chǎn)量競爭為例 PPqqQ?????8)(2112111111 2)](8[)( qqqqqcQPqu ??????212116 qqqq ???221 ?? cc22122222 2)](8[)( qqqqqcQPqu ??????2 2 2 1 2 6 q q q q ? ? ? ， 5， ， 5 4， 4 不突破 突破 廠商 2 不突破 突破 廠 商 1 以自身最大利益為目標(biāo)：各生產(chǎn) 2單位產(chǎn)量，各自得益為 4 以兩廠商總體利益最大：各生產(chǎn) ，各自得益為 兩寡頭間的囚徒困境博弈 反應(yīng)函數(shù) 古諾模型的反應(yīng)函數(shù) )6()()6()()6m a x (m a x1211222212112121111qqRqqqRqqqqquq?????????1q(3,0) (6,0) (0,3) (0,6) 2q)( 21 qR)( 12 qR古諾模型的反應(yīng)函數(shù)圖示 理性局限和古諾調(diào)整 伯特蘭德寡頭模型 ? 價格競爭寡頭的博弈模型 ? 產(chǎn)品無差別，消費者對價格不十分敏感 122222122211112111),(),(PdPbaPPqqPdPbaPPqq????????11111112111 )(),( qcPqcqPPPuu ?????22222222122 )(),( qcPqcqPPPuu ?????))(( 2111111 PdPbacP ????))(( 1222222 PdPbacP ????)(21)(21*122222*2*211111*1PdcbabPPdcbabP?????? 公共資源問題 公共草地養(yǎng)羊問題 )(1 QVV qqQ n? ??? ?以三農(nóng)戶為例 n=3， c=4 cqQVqu iii ?? )(323211 212148),( qqqqRq ????313122 212148),( qqqqRq ????212133 212148),( qqqqRq ????17287257624***3*2*1*3*2*1????????uQuuuqqqu ????? 964)1 0 0(1728576323047224348????????uQ合作：總體利益最大化 競爭：個體利益最大化 反應(yīng)函數(shù)的問題和局限性 ? 在許多博弈中，博弈方的策略是有限且非連續(xù)時，其得益函數(shù)不是連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，無法求得反應(yīng)函數(shù)，從而不能通過解方程組的方法求得納什均衡。 ? 納什均衡的普遍存在性正是納什均衡成為非合作博弈分析核心概念的根本原因之一。 相關(guān)均衡要點： 構(gòu)成納什均衡 有人忽略不造成問題 一、多人博弈中的共謀問題 本博弈的純策略納什均衡：（ U， L， A）、（ D， R， B） 前者帕累托優(yōu)于后者。 本章分六節(jié) 動態(tài)博弈的表示法和特點 階段和擴(kuò)展性表示 動態(tài)博弈的基本特點 階段和擴(kuò)展性表示 ? 階段：動態(tài)博弈中一個博弈方的一次選擇行為 ? 例子：仿冒和反仿冒博弈 A B B A 不制止 制止 （ 2， 5） （ 2， 2） （ 10， 4） （ 5， 5） 不仿冒 （ 0， 10） 仿冒 不制止 制止 仿冒 不仿冒 動態(tài)博弈的基本特點 ? 策略是在整個博弈中所有選擇、行為的計劃 ? 結(jié)果是上述 “ 計劃型 ” 策略的策略組合，構(gòu)成一條路徑 ? 得益對應(yīng)每條路徑，而不是對應(yīng)每步選擇、行為 ? 動態(tài)博弈的非對稱性 —— 先后次序決定動態(tài)博弈必然是非對稱的。 乙 甲 不借 借 不分 分 （ 1， 0） （ 0， 4） （ 2， 2） 乙 （ 1， 0） 子博弈完美納什均衡 定義 ：如果一個完美信息的動態(tài)博弈中，各博弈方的策略構(gòu)成的一個策略組合滿足，在整個動態(tài)博弈及它的所有子博弈中都構(gòu)成納什均衡，那么這個策略組合稱為該動態(tài)博弈的一個 “子博弈完美納什均衡”。代理人選擇同無不確定性情況。 ，產(chǎn)量低的得到低工資 。 若進(jìn)一步假設(shè) ，那么 ? ? ? ?ijjijjii eePeyeyP ????? ?? ** )()(? ?? ? jjijjjjjijjidfeeFdfeePjj??????????)()(1)(|**??????????? ? )(39。 本章分三節(jié) 重復(fù)博弈引論 有限次重復(fù)博弈 無限次重復(fù)博弈 重復(fù)博弈引論 為何研究重復(fù)博弈 基本概念 為何研究重復(fù)博弈 ? 經(jīng)濟(jì)中的長期關(guān)系 ? 人們的預(yù)見性 ? 未來利益對當(dāng)前行為的制約 ? 長期合同、回頭客、長客和一次性買賣的區(qū)別 ? 有無確定的結(jié)束時間 基本概念 ? 有限次重復(fù)博弈 ：給定一個基本博弈 G（可以是靜態(tài)博弈，也可以是動態(tài)博弈），重復(fù)進(jìn)行 T次 G，并且在每次重復(fù) G之前各博弈方都能觀察到以前博弈的結(jié)果，這樣的博弈過程稱為“ G的 T次重復(fù)博弈”，記為 G(