屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--6函數(shù)的單調(diào)性與最大(小)值(更新版)
【正文】 當(dāng)函數(shù)是分式形式且分子分母不同次時(shí)常用此法 . (4)導(dǎo)數(shù)法 :當(dāng)函數(shù)較復(fù)雜 (如指 ?對(duì)數(shù)函數(shù)與多項(xiàng)式結(jié)合 )時(shí) ,一般采用此法 . (5)數(shù)形結(jié)合法 :畫出函數(shù)圖象 ,找出坐標(biāo)的范圍或分析條件的幾何意義 ,在圖上找其變化范圍 . [分析 ] 在解決該類型函數(shù)的最值時(shí) ,首先考慮到應(yīng)用均值不等式求解 ,但須逐一驗(yàn)證應(yīng)用均值不等式所具備的條件 .若條件不具備 ,應(yīng)從函數(shù)單調(diào)性的角度考慮 . 類型四 抽象函數(shù)的單調(diào)性與最值 解題準(zhǔn)備 :抽象函數(shù)是近幾年高考的熱點(diǎn) ,研究這類函數(shù)性質(zhì)的根本方法是 “ 賦值 ” ,解題中要靈活應(yīng)用題目條件賦值轉(zhuǎn)化或配湊 . 【 典例 4】 函數(shù) f(x)對(duì)任意的 a、 b∈ R,都有 f(a+b)=f(a)+f(b)1,并且當(dāng) x0時(shí) ,f(x)1. (1)求證 :f(x)是 R上的增函數(shù) 。 其中能推出函數(shù) y=f(x)為增函數(shù)的命題為 ________. 答案 :①③ 類型一 函數(shù)單調(diào)性的判定與證明 解題準(zhǔn)備 :判斷函數(shù)的單調(diào)性的常見(jiàn)方法有三種 :定義法 ?直接法 ?圖象法 . : (1)取值 :設(shè) x1,x2為該區(qū)間內(nèi)任意的兩個(gè)值 ,且 x1x2,則 Δx=x2x10。當(dāng) f′(x)0時(shí) ,f(x)為減函數(shù) . 前提 一般地 ,設(shè)函數(shù) y=f(x)的定義域?yàn)?I,如果存在實(shí)數(shù) M滿足 條件 ① 對(duì)于任意 x∈ I,都有f(x)≤M。 (4)判斷 :根據(jù)定義作出結(jié)論 . :運(yùn)用已知的結(jié)論 ,直接得到函數(shù)的單調(diào)性 .如一次函數(shù) ?二次函數(shù) ?反比例函數(shù)的單調(diào)性均可直接說(shuō)出 . 了解以下結(jié)論 ,對(duì)直接判斷函數(shù)的單調(diào)性有好處 : (1)函數(shù) y=f(x)與函數(shù) y=f(x)的單調(diào)性
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1