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正文內(nèi)容

導行電磁波ppt課件(2)(更新版)

2025-02-25 14:34上一頁面

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【正文】 ???? ? ?, , 矩形波導中的導行波 0tt? TE10模的電場只有 分量,所以電力線是一些平行于 y 軸的 直線。了解場結(jié) 構(gòu)對解決實際問題具有重要意義。 因此矩形波導橫截面尺寸的選擇對其工作狀態(tài)有很大影響。矩形波導中,一般具有 TEmn模和 TMmn模的二重簡并, 但 TEm0模和 TE0n模沒有簡并,因為不存在 TMm0模和 TM0n模。 j02cj02cj02cj02cj0j c os( ) si n( ) ej si n( ) c os( ) e0j si n( ) c os( ) ej c os( ) si n( ) ec os( ) c os( ) ezxzyzzxzyzzn m nE H x yk b a bm m nE H x yk a a bEm m nH H x yk a a bn m nH H x yk b a bmnH H x yab??????? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???????????????2 2 2c ( ) ( )mnk ab???? 矩形波導中的導行波 0zH ?2. TM模 對于 TM模,有 ,按照上述思路,可得到 傳輸 型 TM模的各場分量 分別 為: 式中, 。由于矩形波導結(jié)構(gòu) 簡單、機械強度大,而且它是封閉結(jié)構(gòu),可以避免外界干擾和輻 射損耗,無內(nèi)導體,導體損耗低,功率容量大,所以在目前大中 功率的微波系統(tǒng)中常采用矩形波導 作為傳輸線和構(gòu)成微波元器件。 3. TE模和 TM模的速度 (1) 相速度 式中, 是與傳輸線填充相同介質(zhì)的無界空間中同頻率的 TEM平面波的相速度, 是相同無界介質(zhì)空間中同頻率 TEM平面 波的波長。 22c jkk??? ? ?jj( , , ) ( , ) e( , , ) ( , ) ezzx y z x yx y z x y????? ??????EeHh 導行波的一般傳播特性 ckk? (3) 當 時,此時 。 3. 導波波長 傳輸線中,在波的傳播方向上,某個模式的兩個相位相差 的等相位面間的距離稱為該模式的導波波長,以 表示。更重要的是,傳輸線中存在的任何電 磁波都可以表示為一個或多個模式的線性組合,這樣我們只需了 解每個模式的傳播特性,就可以通過場的疊加來掌握傳輸線中電 磁波總的傳播特性。將 (9a)、 (9b)式兩邊分別乘以單位方向矢量 、 ,再相 加,有: 令 ,則有: 22cc11( j ) (( 9a ) ( 10a )( 9 b ) ( 10 b )j)( j ) ( j )z z z zxxz z z zyyE H E HEHk x y k y xE H E Hk y x k x y? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ??x ?yT ? ?xyE x E y??ET T T2c1 ?(j ( 1 )) 1zzE z Hk ? ? ?? ? ? ? ? ?E 導行波的分析方法和分類 2c1? ? j? ? ? ?()zzxyzzEE xy HHE x E yk x yyxxy? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ??????? ?? ??? ?? ?? ?? ?? ? ? ?()zzz x z yEEx y y xxy ???? ????梯 度 定 義 式 同理,有: 和 分別表示電場和磁場的橫向場矢量。 導行波的分析方法和分類 xy zo?????、0?? 、0?J 這樣,波導內(nèi)電磁場滿足的波動方程為: 式中, 為波數(shù)。事實上,“場”的方 法和“路”的方法是緊密相關(guān),互相補充的。 引言 9 1 210 10 s??910? (4) 微波的頻率很高,因此在不太大的相對帶寬下,其可用 帶寬很寬,可達數(shù)百兆至數(shù)十 GHz,所以信息容量很大,有巨大 的攜帶信息的潛力,且微波波段的電磁波能穿透電離層,可用于 實現(xiàn)衛(wèi)星通信、衛(wèi)星電視廣播、射電天文學的研究等。 (1) 微波波長極短,它與所使用的元件、設(shè)備的尺寸可相比 擬。第 5章 導行電磁波 前面我們討論了電磁波在無界空間中的傳播,以及電磁波在 兩種不同媒質(zhì)分界面處的反射與透射。 分米波 1m~ 10cm ~ 3GHz 超高頻 UHF 厘米波 10cm~ 1cm 3~ 30GHz 特高頻 SHF 毫米波 1cm~ 1mm 30~ 300GHz 極高頻 EHF 亞毫米波 1mm~ 300~ 3000GHz 超極高頻 引言 二、微波的特點與應(yīng)用、微波技術(shù)的研究內(nèi)容 微波與其它波段的無線電波相比,具有如下 特點 。雷 達能發(fā)現(xiàn)與跟蹤目標就是基于這些特性。 引言 E H 這種“路”的分析方法,也稱為 長線理論 。 (4) 波導內(nèi)的電磁場為時諧 電磁場。由于各場分量都有公共因 子 ,所以展開式中的 都可以用 代替,于是有: e z??( , , ) ( , ) e zzzE x y z e x y ??? ( , , ) ( , ) e zzzH x y z h x y ???j??? ? ? ?EH??z?? 導行波的分析方法和分類 ( , )ze x y( , )zh x yj??? ? ?HEe z?? ( 7 a ) ( 8 a )( 7 b ) ( 8b )( 7 c ) ( 8jjjjjj c)zzy x y xzzx y x yyyxxzzEHE H H EyyEHE H H EEHEHHEx y x y? ?? ? ??? ?? ? ???? ????? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ?? ? ? ?將以上六式聯(lián)立,解出橫向場分量,有: 這樣,就得到了波導中的電磁場分布,式中各 場 分量都是 (x,y,z) 的函數(shù)。 我們之所以要按導行波中有無電磁場的縱向分量來對其進行 分類,首先是便于分析:對于 TE模和 TM模,可以方便地應(yīng)用縱 向場法來求解;對于 TEM模,由于已知 均為零,從而使需 要求解的場分量減為 4個。 因此, TEM模是 非色散模式 ,電磁波在傳輸線中以 TEM模傳輸 不會產(chǎn)生失真。 (2) 當 時,有 為純虛數(shù),則 (3)、 (4)式可 寫為: 這是沿傳輸線傳輸?shù)?傳輸波 ,它在傳輸過程中振幅不變,相位隨 傳播距離的增加而連續(xù)滯后。這種方法在微波工程中常被采用。 T T T T22cc?j zzz H Hkk? ? ?? ? ? ? ? ?EH ,TT?j z???? ? ?EH 導行波的一般傳播特性 0zE ?TE T?z??H ?z THTT T TETjj EE H Z H? ? ? ???? ? ? ?j???gTEg122/Z?? ?? ? ??? ?? ? ? ? ??? ? ? 矩形波導中的導行波 矩形波導是橫截面為矩形的空心金屬管,如圖所示,其寬邊 尺寸為 a ,窄邊尺寸為 b ,管壁一般為紫銅。 對于 TE模, m、 n 不能同時為 0,否則會 得到只有 而其余分量均為 0的無意義的解。 (4) 同一矩形波導中 模階數(shù)相同的 TE模和 TM模具有相同的 截止波長和截止頻率 ,這 種不同模式具有相同截止波長、相同截止頻率的現(xiàn)象,稱為 模式 的簡并 。 (1) 當工作波長 時,處于截止區(qū),波導不能傳輸任何模式; (2) 當 時,處于單模工作區(qū),波導只能傳輸主模 TE10; (3) 當 時,波導中出現(xiàn)高次模,可以傳輸多種模式。 綜合以上各種考慮,并根據(jù)經(jīng)驗,一般選取 2a??/ 2 0 / 2ab? ? ?? ? ? ?且 矩形波導中的導行波 /2a ??c a? ? c 2b? ?a?? 2b??/2?2ba?2ba? ( ~ )a b a???;四、 TE10模的場結(jié)構(gòu)與壁電流 1. 場結(jié)構(gòu) 所謂 場結(jié)構(gòu) 就是傳輸線中電場和磁場的分布情況。 下面我們在定性分析的基礎(chǔ)上,分別給出了 TE10模的電場分 布圖和磁場分布圖。 沿波導寬邊為正弦分布, 沿寬邊為余弦分布。實際的波導管內(nèi)壁都是良導體,由于電磁場在 微波波段對良導體的穿透深度非常小 ( 左右 ),因此可以認為管 壁上的這種電流是面電流。所以, 波導中通過的最大功率必須有所限制。 222222 2 2c21dddddd( 1 )( 2)mPPkmPP??????????? ? ?c o s( ) 0 , 1 , 2 ,s inmCmm?????? ? ????? , …2m 圓柱形波導中的導行波 ? ?()?? cosm?sinm? (2)式兩端乘以 ,整理得: 這是一個貝塞爾方程,其解應(yīng)是這樣的形式: 式中, 為待定常數(shù), 是第一類 m 階貝塞爾函數(shù), 是第二類 m 階貝塞爾函數(shù),變化曲線見教材 712. 從圖中可以看出,當 時,有 ,而波導中 心 處場應(yīng)為有限值,則 必須等于 0。 j02j0 2j02j0 20c osj J ( ) esi nsi nj J ( ) ec osc osJ ( ) esi nsi nj J ( ) ec osc osj J ( )szmnmmnzmnmmnzmnzmzmnmmnmnmmnmvaEEmvamvmaEEmvamvEEmamvmaHEmvamvaHEva????????????????????????????????????????????????????????????????????jein0zzmH?????????? 圓柱形波導中的導行波 cc2 / 2 / mnk a v? ? ???j???mnv二、圓波導中導行波的一般特性 根據(jù) TE模和 TM模截止波長的表 示式,可畫出圓波導中各模式截止波 長的分布圖,如圖所示。 1. TE11模 ( ) 當工作波長在 ~ 時,圓波導以主模 TE11單模工作。 圓柱形波導中的導行波 c a? ?01mn??、zE H H??、 、zH? 因此, TE01模適用于作高品質(zhì)因數(shù)器件的工作波型,還可以 用作毫米波波導的遠距離傳輸波型
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