【正文】 S V????? 該方程稱為麥克斯韋第三方程。 數(shù)學表達式為： inddt???E dS BS? ???該閉合回路中的感應電動勢為： dl El???in?ddddlSE l B St? ? ? ???閉合回路中的磁通量為： 可得： 電磁場與電磁波 第 2章 電磁學基本理論 引起磁通變化的原因： dSB St?? ? ???in?(2) 閉合回路與恒定磁場之間存在相對運動 ,這時回路中的感 應電動勢稱為動生電動勢。 H安培環(huán)路定律： 在真空中，磁場強度 沿任意回路的線積分，等于該回路所限定的曲面上穿過的總電流。 它說明磁感線是連續(xù)的閉合矢線，磁場是無散場。 ,A B B C C Da： 02?d4 πRlI l aBR??? ?? ? 特斯拉 (T) 電磁場與電磁波 第 2章 電磁學基本理論 （ 1） 段在 O點產(chǎn)生的 AB1B1 ?d d ( )rl r a? ??1? ?()Rraa??10 111 21?d4 πRlI l aBR??? ?? ? 0?（ 2） 段在 O點產(chǎn)生的 BC2B2 ?ddl a a??? ?2? ?()Rraa??02 20? ?d ( )4rI a a aBa? ??????? ?2Ra?0 ?4 zI aa??（ 3） 段在 O點產(chǎn)生的 CD3B3 ?dd rl ra? ?3? ?()Rraa??30 3 33 23?d4RlI l aBR?? ?? ?? ? 0?O點產(chǎn)生的磁感應強度 : 1 2 3B B B B? ? ? 0 ?4 zI aa??IyxO ABCD1dl2dla3dl電磁場與電磁波 第 2章 電磁學基本理論 例 6： 求長為 l ，載有電流 I 的細直導線在 P點產(chǎn)生的磁感應強度。 （ 2） 電位計算： ： 04 πqR? ??多個點電荷的電位計算： 其中： 為第 i個電荷源到 A點的距離。 S?E電磁場與電磁波 第 2章 電磁學基本理論 由于電荷分布的對稱性，對每一個面元 ，將有一個對稱面元 與之對應，這兩個面元上的電荷在 P點產(chǎn)生的電場強度的徑向分量相互抵消，因此 P點的電場強度的徑向分量為零。 電磁場與電磁波 第 2章 電磁學基本理論 (2) 連續(xù)分布的電荷源產(chǎn)生的電場 ： 電荷沿某一曲線連續(xù)分布 。電磁場與電磁波 第 2章 電磁學基本理論 一、場量的定義和計算 (一 ) 電場 (二 ) 電位 (三 ) 磁場 (四 ) 矢量磁位 二、麥克斯韋方程組的建立 (一 ) 安培環(huán)路定律 (二 ) 法拉第電磁感應定律 (三 ) 電場的高斯定律 (四 ) 磁場的高斯定律 (五 ) 電流連續(xù)性方程 第 2章 電磁學基本理論 三、麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式 電磁場與電磁波 第 2章 電磁學基本理論 一、場量的定義和計算 (一 ) 電場 1. 什么是電場？ 這種存在于電荷周圍，能對其他電荷產(chǎn)生作用力的特殊的物質稱為電場。 (5 , 3, 4)P(3, 2 , 2)P ?(5,3,4)Pr?rRxyzo解： 如圖 ? ? ?3 2 2x y zr a a a? ? ? ? 點的坐標矢量為： (3, 2, 2)P?點的坐標矢量為： (5,3, 4)P? ? ?5 3 4x y zr a a a? ? ?20?4 π RqEaR??點電荷 電場強度的計算公式 ? ? ?2 1 2x y zR r r a a a?? ? ? ? ?其中： ? ? ?2 1 2?| | 3x y zRa a aRaR????2 2 2| | 2 1 2 3RR? ? ? ? ?所以 : 0? ? ?2 1 24 π 27x y za a aqE?????電磁場與電磁波 第 2章 電磁學基本理論 結論： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 3 / 22 2 21 0? ? ?4ni x i y i ziii i ix x a y y a z z aqEx x y y z z?? ? ?? ? ? ? ???? ??? ? ?? ? ? ? ???? 在直角坐標系中，若源電荷 所在點的坐標為 ，場點 P 的坐標為 ，則 P 點的電場強度為： q ( , , )x y z? ? ?( , , )x y z332 2 200? ? ?( ) ( ) ( )4 π | | 4 π ( ) ( ) ( )x y zx x a y y a z z aq R qER x x y y z z????? ? ?? ? ? ? ???? ? ?? ? ?? ? ? ? ????多個電荷產(chǎn)生的電場 如果有多個點電荷源 ,場域中某點的電場強度應該是所有點電荷在該場中產(chǎn)生的電場強度的矢量和。 求：距平面 h高處的電場強度 。 為電荷源到 A點的距離。 IyxO解： 取圓柱坐標系 02?d4RlI l aBR?? ?? ?? ?ABCD將電流線分成 三段分別求這三段電流在 O點產(chǎn)生的磁感應強度。這就是 磁通連續(xù)性原理 。 2πSa? 小電流環(huán)的磁矩： ?nm IS a?因為 ，最后得： BA? ? ?? ?0 3 ? ?2 c o s si n4 RSI aaR??? ?? ??2? ? ?si n1si n0 0 si nRa Ra R aBRRRA? ? ??? ? ?????? ? ??電磁場與電磁波 第 2章 電磁學基本理論 二 .麥克斯韋方程組的建立 (一 )安培環(huán)路定律 —— 麥克斯韋第一方程 (二 ) 法拉第電磁感應定律 —— 麥克斯韋第二方程 (三 )電場的高斯定律 —— 麥克斯韋第三方程 (四 )磁場的高斯定律 —— 麥克斯韋第四方程 (五 )電流連續(xù)性方程 —— 麥克斯韋第五方程 電磁場與電磁波 第 2章 電磁學基本理論 (一 )安培環(huán)路定律 —— 麥克斯韋第一方程 1. 安培環(huán)路定律 已知：無限長載流直導線周圍的磁感應強度為： 02 πIBar ????2 π 000 ? ?d ( ) d2 πl(wèi)IB l a a r Ir ??? ??? ? ? ???dlrd??ddl r a ???電磁場與電磁波 第 2章 電磁學基本理論 引入一個新矢量 ，令 則： H0BH??1dNiliH l I??? ??矢量 稱為磁場強度，單位為安培 /米（ A/m）。 電磁場與電磁波 第 2章 電磁學基本理論 (二 ) 法拉第電磁感應定律 —— 麥克斯韋第二方程 1. 法拉第電磁感應定律 磁場中的一個閉合導體回路的磁通量發(fā)生變化時，回路中就產(chǎn)生了感應電流，表示回路中感應了電動勢，且感應電動勢的大小正比于磁通對時間的變化率 。即電場不僅由電荷源產(chǎn)生， 也可由時變的磁場產(chǎn)生。 (四 )磁場的高斯定律 —— 麥克斯韋第四方程 電磁場與電磁波 第 2章 電磁學基本理論 (五 )電流連續(xù)性方程 —— 麥克斯韋第五方程 CC dSI J S???從封閉曲面流出的電流，必然等于封閉曲面內正 電荷的減少率： CddQIt??設流出封閉曲面的電流為： dVVQV?? ?該封閉曲面內的總電荷為： C ddVSVJ S Vt??? ? ????則： 該方程稱為麥克斯韋第五方程。 電磁場與電磁波 第 2章 電磁學基本理論 例 13 ： 已知自由空間磁感應強度為 1 2 9 ?33 10 c os( 3 10 10 ) yB t z a?? ? ? ?(1)求位移電流密度 ； dJ(2)若 m時， ， 求 ms時， km處的電場強度?！?