11你能證明它們嗎ppt課件2(更新版)
【正文】 小明說(shuō) , 在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等 , 那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等 . 即 C A B 在△ ABC中 , 如果 ∠ B≠∠ C, 那么 AB≠AC. 想一想 ? 你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立嗎 ? ? 如果成立 ,你能證明它嗎 ? 小明是這樣想的 : 如圖 ,在△ ABC中 ,已知 ∠ B≠∠ C, 此時(shí) ,AB與 AC要么相等 ,要么不相等 . 假設(shè) AB=AC, 那么根據(jù)“等角對(duì)等邊”定理可得 ∠ B=∠ C, 但已知條件是 ∠ B≠∠ C. “∠ B=∠ C”與“ ∠ B≠∠ C”相矛盾， 因此， AB≠AC. 你能理解他的證明過(guò)程嗎 ? 2021年 12月 22日星期三 12 論證的新方法 反證法 小明在證明時(shí)，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義，公理、已證定理或已知條件相矛盾的結(jié)果，從而證明便是的結(jié)論一定成立 . 這種證明方法稱(chēng)為 反證法 (reduction to absurdity) 你可要結(jié)識(shí) “ 反證法 ” 這個(gè)新朋友噢 ! 假設(shè) AB=AC, 那么根據(jù)“等角對(duì)等邊” 定理可得 ∠ B=∠ C . 但已知條件是 ∠ B≠∠ C. “∠ B=∠ C”與“ ∠ B≠∠ C”相矛盾 , 因此 ,AB≠AC. 反證法是一種重要的數(shù)學(xué)證明方法 . 在解決某些問(wèn)題時(shí)常常會(huì)有出人意料的作用 . C A B 2021年 12月 22日星期三 13 反證法證題范例 求證 : 如果 a1,a2,a3,a4,a5都是正數(shù) ,且 a1+a2+a3+a4+a5=1, 那么 ,這五個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)大于或等于 1/5. 假設(shè)這五個(gè)數(shù)中沒(méi)有一個(gè)大于或等于 1/5, 即都不得小于 1/5, 那么這五個(gè)數(shù)的和 a1+a2+a3+a4+a5就小于 1. 這與已知這五個(gè)數(shù)的和 a1+a2+a3+a4+a5=1相矛盾 . 因此 ,這五個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)大于或等于 1/5. (用 反證法 來(lái)證 ) 證明 : 2021年 12月 22日星期三 14 用反證法證題的一般步驟 ?1. 假設(shè) : 先假設(shè)命題的結(jié)論不成立 。 2021年 12月 22日星期三 17 謝 謝
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