11你能證明它們嗎等邊三角形的判定課件(更新版)
【正文】 角邊等于斜邊的一半 ). A C B D 150 150 21 21例 :如圖 ,等腰三角形的底角為 150,腰長為 2a. 求 :腰上的高 . 含 300角的直角三角形 隋堂練習(xí) 2 ′ 駛向勝利的彼岸 :如圖 , 在△ ABC中 ,∠ACB ＝ 900,∠A=30 0,CD⊥AB 于 D. 求證 :BD=AB/4. 分析 :因為 ∠ A=300,所以BC=AB/ BD=AB/4,只要能使 BD=BC/2即可 ,此時若∠ BCD=300就可以了 .而由 “雙垂直三角形 ” 即可求得 . 你能規(guī)范地寫出證明過程嗎？你的證題能力有所提高嗎 ? A C B D 三角形 ,認(rèn)識 我嗎 隋堂練習(xí) 3 :如圖 ,點 P,Q在 BC上 ,且BP=AP=AQ=QC=a,∠PAQ=60 0,AH⊥BC 于 H. (1)求證 :AB=AC。 (2)△ ABE,△ ACF,△ BCD也都是等邊三角形 . 請同學(xué)們來證明 (2)中的結(jié)論. B E C D A F 4 2 1 3 5 習(xí)題 獨立作業(yè) 2 駛向勝利的彼岸 ? :如圖 ,△ ABC是等邊三角形 ,過它的三個頂點分別作對邊的平行線 ,得到一個新的△ DEF,△ DEF是等邊三角形嗎 ?你還能找到其它的等邊三角形嗎 ?請證明你的結(jié)論 . 答 :(1)△ DEF是等邊三角形 。 2＝ (在直角三角形中 , 如果有一個銳角等于 300,那么它 所對的直角邊等于斜邊的一半 ), 又 ∵ AD=AB/2=247。 2＝ (中點意義 ), ∴ DE=AD/2= 247。(2)△ ABE,△ ACF,△ BCD也是等邊三角形 . 證明 (1):∵ △ ABC是等邊三角形 (已知 ), 又 ∵ EF∥BC,DE∥AC( 已知 ), ∴∠E ＝ 600(三角形內(nèi)角和定理 ). 同理 ,∠D=60 0,∠F ＝ 600. B E C D A F ∴∠1 ＝ ∠ 2=∠3 ＝ 600(等邊三角形的三個角都相等并且每個 角都等于 600 ). 4 2 1 3 ∴∠4 ＝ ∠ 2＝ 600,∠5 ＝ ∠ 1＝ 600(兩直線平行 ,內(nèi)錯角相等 ). 5 ∴ ∠D ＝ ∠ E=∠F ＝ 600(等量代換 ). ∴ △ DEF是等邊三角形 (三個角相等的三角形是等邊三角形 ). 習(xí)題 獨立作業(yè) 2 駛向勝利的彼岸 ? :如圖 ,△ ABC是等邊三角形 ,過它的三個頂點分別作對邊的平行線 ,得到一個新的△ DEF,△ DEF是等邊三角形嗎 ?你還能找到其它的等邊三角形嗎 ?請證明你的結(jié)論 . 答 :(1)△ DEF是等邊三角形 。 (2)試在圖中標(biāo)出各個角的度數(shù)
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