【正文】 ? 樣本方差（ s2 ） ? 總體方差（ σ2 ） ? 方差 ↓，精密度 ↑ 正確度（ correctness） （ 1）含義：反映系統(tǒng)誤差的大小 （ 2）正確度與精密度的關(guān)系： ? 精密度不好，但當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)相當(dāng)多時(shí)，有時(shí)也會(huì)得到好的正確度 ? 精密度高并不意味著正確度也高 （ a） （ b） （ c） 準(zhǔn)確度（ accuracy） （ 1）含義： ? 反映了系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合 ? 表示了試驗(yàn)結(jié)果與真值的一致程度 （ 2）三者關(guān)系 ? 無系統(tǒng)誤差的試驗(yàn) 精密度 ： A＞ B＞ C 正確度： A＝ B＝ C 準(zhǔn)確度： A＞ B＞ C ? 有系統(tǒng)誤差的試驗(yàn) 精密度 ： A＇ ＞ B＇ ＞ C＇ 準(zhǔn)確度： A ＇＞ B ＇＞ C ＇ ， A ＇ ＞ B， C 隨機(jī)誤差的檢驗(yàn) 試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn) 2? 檢驗(yàn)（ 2? test） （ 1）目的： 對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差或精密度進(jìn)行檢驗(yàn)。 ? 幾何平均值 ≤算術(shù)平均值 11 2 1 2.. . ( .. . )G nn nnx x x x x x x??設(shè)有 n個(gè)正試驗(yàn)值： x1， x2， … ， xn，則 （ 5）調(diào)和平均值（ harmonic mean） ? 常用在涉及到與一些量的倒數(shù)有關(guān)的場(chǎng)合 ? 調(diào)和平均值 ≤幾何平均值 ≤算術(shù)平均值 1121 1 1 1...1ninix x x xH n n?? ? ????設(shè)有 n個(gè)正試驗(yàn)值： x1， x2， … ， xn，則： 誤差的基本概念 絕對(duì)誤差（ absolute error） （ 1）定義 絕對(duì)誤差＝試驗(yàn)值－真值 或 m a xtx x x x? ? ? ? ?tx x x? ? ?（ 2）說明 ? 真值未知，絕對(duì)誤差也未知 ? 可以估計(jì)出絕對(duì)誤差的范圍： 絕對(duì)誤差限或絕對(duì)誤差上界 或 m a xtx x x? ? ?? 絕對(duì)誤差估算方法： ? 最小刻度的一半為絕對(duì)誤差； ? 最小刻度為最大絕對(duì)誤差； ? 根據(jù)儀表精度等級(jí)計(jì)算： 絕對(duì)誤差 =量程 精度等級(jí) % 相對(duì)誤差（ relative error） （ 1）定義： ? 絕對(duì)誤差相對(duì)誤差 真值tRttxxxExx????或 或 RxEx??（ 2）說明： ? 真值未知，常將 Δx與試驗(yàn)值或平均值之比作為相對(duì)誤差： RxEx?? 或 ? 可以估計(jì)出相對(duì)誤差的大小范圍： m a xRttxxExx????相對(duì)誤差限或相對(duì)誤差上界 ? 相對(duì)誤差常常表示為百分?jǐn)?shù)（ %）或千分?jǐn)?shù)（ ‰ ） (1 )tRx x E??∴ 算術(shù)平均誤差 (average discrepancy) ? 定義式： 11nniiiix x dnn???? ? ???? 可以反映一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差大小 ixx試驗(yàn)值 與算術(shù)平均值 之間的偏差 id—— 標(biāo)準(zhǔn)誤差 (standard error) ? 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù) n無窮大時(shí)，總體標(biāo)準(zhǔn)差： 2 2 21 1 1( ) ( ) /n n ni i ii i ix x x x nnn? ? ? ?????? ? ?2 2 2 21 1 1 1( ) ( ) /1 1 1n n n ni i i ii i i id x x x x nsn n n? ? ? ???? ? ?? ? ?? ? ? ?? 試驗(yàn)次數(shù)為有限次時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差： ? 表示試驗(yàn)值的精密度，標(biāo)準(zhǔn)差 ↓，試驗(yàn)數(shù)據(jù)精密度 ↑ （ 1）定義： 以不可預(yù)知的規(guī)律變化著的誤差，絕對(duì)誤差時(shí)正時(shí)負(fù)，時(shí)大時(shí)小 （ 2）產(chǎn)生的原因： 偶然因素 （ 3）特點(diǎn)：具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律 ? 小誤差比大誤差出現(xiàn)機(jī)會(huì)多 ? 正、負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)近似相等 ? 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，誤差的平均值趨向于零 ? 可以通過增加試驗(yàn)次數(shù)減小隨機(jī)誤差 ? 隨機(jī)誤差不可完全避免的 隨機(jī)誤差 （ random error ） 試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差的來源及分類 系統(tǒng)誤差（ systematic error） （ 1）定義： 一定試驗(yàn)條件下，由某個(gè)或某些因素按照某一確定的規(guī)律起作用而形成的誤差 （ 2）產(chǎn)生的原因： 多方面 （ 3）特點(diǎn)： ? 系統(tǒng)誤差大小及其符號(hào)在同一試驗(yàn)中是恒定的 ? 它不能通過多次試驗(yàn)被發(fā)現(xiàn)，也不能通過取多次試驗(yàn)值的平均值而減小 ? 只要對(duì)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因有了充分的認(rèn)識(shí)，才能對(duì)它進(jìn)行校正，或設(shè)法消除。DD?1