【正文】 ∞ +∞ D(X)＝ ∫ [x－ E(x)] 2f(x)dx DX＝ E(X2)－ [E(X)] 2 ? 方差與標準差的關系是： σ X＝ (DX)1/2 或 [σ X]2＝ DX 二、 風險決策分析的方法與應用 期望值與方差 、 標準差在項目投資決策分析中的應用 [例 ]：某酒店集團擬對位于度假區(qū)的五星級酒店進行改擴建，現需要大致確定客房入住率尤其是高級套房的入住率以確定高級套房的設計數量。因此，不確定性往往對應的是隨機性。 敏感性分析表 不確定性因素的變化 對指標 FNPV的影響結果 投資額 年收入 年支出 絕對值（萬元） 相對變化（ %） 0 % 1 2 3 4 +10% +20% 10% 20% % % % % 5 6 7 8 +10% +20% 10% 20% % % % % 9 10 11 12 +10% +20% 10% 20% % % % % 三、 敏感性分析方法的應用 案例 解：（ 2）從三個因素中，選取年收益和投資額作多因素敏感性分析 設 X、 Y分別表示投資額與年收益這兩個因素變化的百分率，則項目的凈現值可表示為： NPV＝ 1500*(1＋ X)+[320*(1＋ Y)－ 20]* (P/A,10%,10)＋ 20 (P/F,10%,10) ＝－ 1500X＋ ＋ 令 NPV＞ 0，即 1500X++＞0 則有： Y＞ X－ 又令 NPV=0、 X=0時， Y=%； NPV=0、Y=0時， X=% 則： Y＝ － 此方程所代表的直線為方案凈現值的臨界線，直線上方為 NPV＞ 0區(qū)域，直線下方為 NPV＜ 0區(qū)域。為了找出關鍵的敏感性因素，通常只進行單因素敏感性分析。 300=36% 三、盈虧平衡點的計算方法（續(xù)） （ 2）非線性盈虧平衡點的計算方法 產銷量 Q O 成本與收入 非線性收入、成本關系下的盈虧平衡點 利潤最大點 QMAX C= f＋ CV Q S=P Q 虧損區(qū) BEP1 BEP2 Q1 Q2 虧損區(qū) 盈利區(qū) 盈利區(qū) 四、注意事項 1. 盈虧平衡點反映了項目對市場變化的適應能力和抗風險能力 。索道單項運輸能力為 300人 /小時，每年正常運營天數約為 240天，平均每天運營 6小時。 試計算：（ 1）產品銷售稅金及附加忽略不計，盈虧平衡點的客房接待能力利用率。 ? 不確定性分析方法 ? 盈虧平衡分析 ? 敏感性分析 ? 風險分析 ? 準則分析 內容提綱 第一節(jié) 投資項目的盈虧平衡分析 第二節(jié) 投資項目的敏感性分析 第三節(jié) 投資項目的風 險 分析 第四節(jié) 投資項目的準則分析 一、盈虧平衡分析的 內涵及其作用 1. 盈虧平衡分析也稱量本利分析，是指在一定生產能力條件下，研究分析投資項目成本費用與收益平衡關系的一種方法。 2. 根據生產成本及銷售收入與產銷量之間是否呈線性關系，盈虧平衡分析又可分為線性盈虧平衡和非線性盈虧平衡分析。 （ 340－ 120）= RBEP = QBEP / QC =247。假定可變收入按照年收入的 25%估計，試分析該項目的盈虧平衡點或最低載客率。 2. 對于酒店投資項目來講 ， 盈虧平衡點應按酒店正常營業(yè)年份的數據計算 ， 不能按計算期內的平均值計算；當各年數值不同時 ， 最好按還款期間和還完借款以后的年份分別計算 。 （ 1）利用相對測定法進行單因素敏感性分析； （ 2）從五個因素中選兩個最敏感因素進行多因素敏感性分析。 投資項目的不確定性與風險的差別 ? 投資項目風險是指由于不確定性的存在導致實際結果偏離預期結果造成損失的可能性。例如，擬建酒店的客房入住率、景區(qū)索道的日乘載率等，就是一類隨機變量；它們可能是從 0到 100%之間的任何一個數值，但在事前你無法確定究竟是哪一個具體的值，只能等到營業(yè)以后才能得到準確的答案。 解：高級套房的入住可以看成為離散型隨機變量。由于 σ 值遠小于期望值，故入住率是比較穩(wěn)定的。畫的方法是從左向右逐步進行。如果決策問題屬于多級多階段的，則應從右到左逐步修枝。 ? 為了計算凈現值 NPVj，需要首先計算各狀態(tài)下的現金流量。 這就要求應綜合考慮決策的準則要求 ， 不偏離規(guī)則 。 四、 冒險準則 ? 也稱樂觀決策法 、 大中取大的