【正文】 b b b? ? ? ? ? ? ?； 當(dāng) 6i? 時(shí)，6 7676a ???符合要求，此時(shí)的1 6 5 4 3 2 1 12a a b b b b b? ? ? ? ? ? ?； [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 即 當(dāng)1 7 4 1 1 1{ , , , , }6 3 2 3 6a ? ? ?時(shí)，數(shù)列 }{nan 中必有某數(shù)重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次 .……………………… 16 分 數(shù)學(xué)Ⅱ 附加題 部分 21A．在 Rt△ ABC 中， 因?yàn)?AB＝ 4， BC＝ 2， 所以 ∠ ABC＝ 60176。AC =3－ 3(3－ 22 a)=0， [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 解 得 a=2 2 ， 而 AS=3 2 ，所以 SD= 2 ， 所以 2 1222SDDA ??． ……………… … …… 5 分 (2)因?yàn)?AS =(0,－ 3,3)， BC =(2 3 ,0,0) 設(shè) 平 面 ACS 的法向量為 n1=(x,y,z), 則 11( , , ) ( 3 , 3 , 0 ) 3 3 0( , , ) ( 0 , 3 , 3 ) 3 3 0n A C x y z x yn A S x y z y z? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ??? 令 z=1， 則 x= 3 ， y=1，所以 n1=( 3 ,1,1)………………………………………… …………… 7 分 而 平 面 ABC 的法向量為 n2=(0,0,1), ……………………………… ……………………………… 8 分 所以 cosn1,n2=2 2 23 0 1 0 1 1 151 1 ( 3 ) 1? ? ? ? ? ?? ? ?， 又顯然所求二面角的 平面角為銳角 ， 故 所求二 面角 的余弦值 的大小為 55 .…………………………… ……………………………… 10 分 23． （ 1） 由已知得 )(xg 765 )1(3)1(2)1( xxx ?????? A B O C D S x y z )(xg 的展開式中 5x 的系數(shù) 為 575655 32 CCC ?? =76 ………………………… ……… 3 分 （ 2） 由（ 1）知 m nmmmmmmm nCCCC 121 32 ???? ???? ?應(yīng)當(dāng)為函數(shù) 121 )1()1(3)1(2)1()( ???? ????????? nmmmm xnxxxxh ?展開式中 mx 的系數(shù) ……… 5 分 又 nmmmm xnxxxxhx ???? ?????????? )1()1(3)1(2)1()()1( 321 ? 兩式相減得 1 2 1( ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )m m m m n m nx h x x x x x n x? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1 ) [1 (1 ) ] (1 )1 (1 )mn mnxx nxx ?? ? ?? ? ???………………………………………………… 7分 所以 nmnmm xnxxxxhx ?? ?????? )1()1()1()(2 所以 )(xh 展開式中 mx 的系數(shù) 等于 )(2 xhx 展開式中 2mx? 的系 數(shù) ………………… ………… 9 分 因?yàn)榇?系數(shù)為 112 2 1)1( ?????? ? ????? m nmm nmm nm Cm nmnCC 所以 1121 2 1)1(32 ?????? ? ??????? m nmm nmmmmmmm Cm nmnCCCC ?,( ??Nnm, )………… …… 10 分 附件 1：律師事務(wù)所反盜版維權(quán)聲明 附件 2：獨(dú)家資源交換簽約學(xué)校名錄（放大查看） 學(xué)校名錄參見： [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 。 xx。 2．本卷滿分為 40分，考試時(shí)間為 30分鐘，考試結(jié)束后， 請(qǐng)將答題卡交回。（總利潤 =總銷售額 總的成本） 18． (本小題滿分 16 分 ) 如圖，橢圓 22221yxab??(ab0)的 上、下兩個(gè)頂點(diǎn)為 A、 B， 直線 l： 2y?? ， 點(diǎn) P 是橢圓 上異于點(diǎn) A、 B的任意一點(diǎn)，連接 AP并延長交直線 l 于點(diǎn) N，連接 PB 并延長交直線 l 于點(diǎn) M，設(shè) AP 所在的直線的斜率為 1k ， BP 所在的直線的斜率為 2k ． 若 橢圓 的 離心率 為 32 ，且過點(diǎn) (01)A , ． （ 1）求 21 kk? 的值； （ 2） 求 MN 的最小值 ； （ 3）隨著點(diǎn) P 的變化，以 MN 為直徑的圓是否恒過定點(diǎn)， 若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)，如不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由 ． 19． (本小題滿分 16 分 ) 已知 函數(shù) ? ? 2 1, ,4 4 2 ,x x ax a x x afx xa?? ???? ? ? ? ??? ≥ (1) 若 xa? 時(shí)， ? ? 1fx? 恒成立 ，求 a 的取值范圍 ； (2) 若 4a ?≥ 時(shí)， 函數(shù) ??fx在實(shí)數(shù)集 R 上有 最小值 ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ． 20． (本小題滿分 16 分 ) 已 知數(shù)列 }{na ， {}nb ，且 滿足 1n n na a b? ?? （ 1,2,3,n? ） . （ 1）若 1 0, 2na b n??，求數(shù)列 }{na 的通項(xiàng)公式； （ 2） 若 11 ( 2)n n nb b b n???? ≥，且 121, 2bb??.記 61( 1)nnc a n?? ≥ ，求 證：數(shù)列 }{nc 為 常數(shù)列 ； （ 3） 若 11 ( 2)n n nb b b n??? ≥ ，且 121, 2bb??.若 數(shù)列 }{nan 中必有某數(shù)重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次 ， 求首項(xiàng) 1a 應(yīng)滿足的條件 . 數(shù)學(xué)Ⅱ 附加題 部分 注意事項(xiàng)： 1．本試卷共 2頁，均為解答題（第 21題～第 23題）， 請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答 ， 解答時(shí)寫出文字說明 ， 證明過程或演算步驟 。 [來源