【正文】 電子工業(yè)出版社 71 方差分析簡介 (5) 方差分析的一般步驟 第 1步 方差分析條件檢測。 第 5步 主要結(jié)果及分析： ?游程檢驗的數(shù)據(jù)摘要 上圖顯示其本例顯著性水平為 ， 相伴概率值Sig.=，因此“決策者”給出“拒絕原假設(shè)”的決策，認為“由股價 ≤ ”的序列不是隨機序列。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 62 單樣本的非參數(shù)檢驗 游程檢驗 4．游程檢驗 SPSS實例分析 【例 58】 某股票連續(xù) 20天的收盤價如下表所示，在顯著性水平 ，判斷此價格是否是隨機的？（數(shù)據(jù)來源： 格爾，《統(tǒng)計學(xué)（第 3版）》，科學(xué)出版社；參見數(shù)據(jù)文件：。 主要用于檢驗一個變量兩個值的分布是否呈隨機分布，即檢驗前一個個案是否影響下一個個案的值，如果沒有影響，這一組個案便是隨機的。如果概率值小于顯著性水平，則拒絕零假設(shè)，認為樣本來自的總體與指定的二項分布有顯著差異，反之樣本來自的總體與指定的二項分布無顯著差異。執(zhí)行“數(shù)據(jù)” → “加權(quán)個案”，打開“加權(quán)個案”對話框，按圖 510所示進行設(shè)置。 2．統(tǒng)計原理 為檢驗實際分布是否與理論分布（期望分布一致），可采用卡方統(tǒng)計量，典型的卡方統(tǒng)計量是 Pearson卡方統(tǒng)計量，其公式為： 221()k iii in n pnp? ??? ?SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 48 單樣本的非參數(shù)檢驗 0H 卡方檢驗 ?第 1 步 提出零假設(shè)： 卡方檢驗的零假設(shè) H0是“總體服從某種理論分布”，其對立假設(shè) H1是“總體不服從某種理論分布”。 成對樣本檢驗 成對差分 t df Sig.(雙側(cè)) 均值 標(biāo)準差 均值的標(biāo)準誤 差分的 95% 置信區(qū)間 下限 上限 對 1 訓(xùn)練前 訓(xùn)練后 3 7 14 .041 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 41 主要內(nèi)容 參數(shù)估計 假設(shè)檢驗 參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗 單樣本 T檢驗 獨立樣本 T檢驗 配對樣板 T檢驗 單樣本的非參數(shù)檢驗 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 42 單樣本的非參數(shù)檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 單樣本非參數(shù)檢驗使用一個或多個非參數(shù)檢驗方法來識別單個總體的分布情況 ， 不需要待檢驗的數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布 。其樣本差值 ，此時檢驗統(tǒng)計量為： 其中 為 的均值， S為 的標(biāo)準差， n為樣本數(shù)，當(dāng) 時， t統(tǒng)計量服從自由度為 n1的 t分布。 其零假設(shè)為 ，其中 和 分別為第一個總體和第二個總體的均值。假定樣本服從正態(tài)分布，且兩組樣本相互獨立，試比較在置信度為 95%的情況下，兩種玉米產(chǎn)量是否有顯著性差異。構(gòu)造獨立樣本 T檢驗的 t統(tǒng)計量分為兩種情況 。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 23 單樣本 T檢驗 單樣本 T檢驗 SPSS實例分析 第 2步 單樣本 T檢驗分析設(shè)置 ?選擇菜單“分析 → 比較均值 → 單樣本 T檢驗（ S）”，打開 “單樣本 T檢驗” 對話框，將變量“ weight” 移入 ” 檢驗變量 ”列表框 ,并輸入檢驗值 500。 如果樣本容量為 n,樣本均值為 ， 則 仍服從正態(tài)分布 ， 即： 。 除此之外，二者之間還可以從很多方面來區(qū)分。當(dāng)檢驗統(tǒng)計量的概率 p值小于顯著性水平時，則認為此時拒絕零假設(shè)而犯棄真錯誤的概率小于顯著性水平，即低于預(yù)先給定的水平，也就是說犯錯誤的概率小到我們能容忍的范圍，這時可以拒絕零假設(shè)；反之，如果檢驗統(tǒng)計量的概率 p值大于顯著性水平，如果拒絕零假設(shè)，犯棄真錯誤的概率大于預(yù)先給定的容忍水平，這時不應(yīng)該拒絕零假設(shè)。根據(jù)這一原理，若某事件在理論上被認為在原假設(shè)成立的情況下是個小概率事件，它不會出現(xiàn)，而在實際中出現(xiàn)了，我們就推翻原來的假設(shè)，認為原假設(shè)不成立，從而接受備擇假設(shè)。 ?第二類錯誤： 在假設(shè)檢驗中沒有拒絕錯誤的原假設(shè)。 ?拒絕域、臨界點： 當(dāng)檢驗統(tǒng)計量取某個區(qū)域中的值時，拒絕原假設(shè)，則稱該取值區(qū)域為拒絕域，稱拒絕域的邊界點為臨界點。區(qū)間估計是在點估計的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計的一個范圍，所以區(qū)間估計相對于點估計更加精確，要優(yōu)于點估計。 給出兩個數(shù)，指出總體參數(shù)以一定概率位于兩數(shù)所確定的區(qū)間內(nèi)，這種估計叫做參數(shù)的區(qū)間估計。備擇假設(shè)記為 。 ?置信水平： 1 為置信度或置信水平； 0H?SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 9 假設(shè)檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 ?第一類錯誤： 在假設(shè)檢驗中拒絕了本來是正確的原假設(shè)。這是統(tǒng)計學(xué)上進行假設(shè)檢驗（顯著性檢驗）的基本依據(jù)。 這里的顯著性水平指的是當(dāng)假設(shè)正確時被拒絕的概率，即棄真概率，一般取 。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 17 參數(shù)檢驗及非參數(shù)檢驗 參數(shù)檢驗及非參數(shù)檢驗比較 1．參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗的區(qū)別 參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗最本質(zhì)的區(qū)別是：參數(shù)檢驗需要事先確定或假定總體的分布，非參數(shù)檢驗則不需要假定總體的分布，而是直接用樣本來推斷總體的分布。 0?0H? 0? ?0?SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 20 單樣本 T檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 T檢驗的檢驗統(tǒng)計量 單樣本 T檢驗的前提是總體服從正態(tài)分布 ， 其中 為總體均值 ， 為總體方差 。 第 1步 數(shù)據(jù)組織： 首先建立 SPSS數(shù)據(jù)文件，只需建立一個變量“ Weight” ，錄入相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可，建立的數(shù)據(jù)文件存入文件。 在零假設(shè)成立的條件下 ， 獨立樣本 T檢驗使用 t統(tǒng)計量 。 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 30 獨立樣本 T檢驗 獨立樣本 T檢驗 SPSS實例分析 【 例 53】 為比較兩種不同品種的玉米的產(chǎn)量，分別統(tǒng)計了 8個地區(qū)的單位面積產(chǎn)量，具體數(shù)據(jù)見表 。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 34 主要內(nèi)容 參數(shù)估計 假設(shè)檢驗 參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗 單樣本 T檢驗 獨立樣本 T檢驗 T檢驗 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 35 配對樣本 T檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 1． 配對樣本 T檢驗的概念 配對樣本 T檢驗用于檢驗兩個相關(guān)樣本是否來自相同均值的正態(tài)總體 ， 即推斷兩個總體的均值是否存在顯著差異 。 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 37 配對樣本 T檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 3． 配對樣本 T檢驗的檢驗統(tǒng)計量 在配對樣本 T檢驗中，設(shè) 、 分別為配對樣本。 sig.(雙側(cè) )為雙尾檢驗概率 p值在置信水平為 95%時，顯著性水平為 ，由于概率 p值為 ，小于 ,拒絕零假設(shè)，可以認為訓(xùn)練前后對成績有顯著效果。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 47 單樣本的非參數(shù)檢驗 卡方檢驗 1．卡方檢驗的概念 也稱卡方擬合優(yōu)度檢驗，它是 常用的非參數(shù)檢驗方法，用于檢驗觀測數(shù)據(jù)是否與某種概率分布的理論數(shù)值相符合，進而推斷觀測數(shù)據(jù)是否是來自于該分布的樣本的問題。 第 3步 “次品數(shù)”字段加權(quán)處理： 通過分析“工作日”及“次品數(shù)”兩個字段的含義及度量標(biāo)準，確定“工作日”為被分析字段，而“次品數(shù)”表示各工作日出現(xiàn)的頻數(shù)，所以應(yīng)該對“次品數(shù)”進行加權(quán)處理。 SPSS會自動計算上述精確概率和近似概率值。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 59 單樣本的非參數(shù)檢驗 游程檢驗 1．基本概念 一 個游程（ Run）就是某序列中位于一種符號之前或之后的另一種符號持續(xù)的最大主序列，或者說，一個游程是指某序列中同類元素的一個持續(xù)的最大主集。如果概率值小于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)，認為變量的分布不是隨機的，反之認為變量值的出現(xiàn)是隨機的。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 64 單樣本的非參數(shù)檢驗 游程檢驗 第 4步 游程檢驗的選項設(shè)置： 在“單樣本非參數(shù)檢驗”對話框中單擊“檢驗隨機序列（游程檢驗）”對應(yīng)的“選項”按鈕，打開“游程檢驗選項”對話框，選擇“定義連續(xù)字段的割點”中的“樣本中位數(shù)”選項。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 70 方差分析簡介 (3) 方差分析常用術(shù)語 ? 觀測變量： 也叫因變量，如上例中的作物產(chǎn)量； ? 控制變量： 影響實驗結(jié)果的自變量，也稱因子，如上例中的品種、施肥量等； ? 水平： 控制變量的不同類別，如 A品種， B品種； 10公斤化肥、 20公斤化肥、 30公斤化肥等； ? 隨機因素： 因素的水平與實驗結(jié)果的關(guān)系是隨機的，即不確定因素。于是有 ： SST=SSA+SSE 其中： SSA= 21()k iiin x x??? SSE= 211()ink ij iijxx????? SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 74 單因素方差分析 F統(tǒng)計量是平均組間平方和與平均組內(nèi)平方和的比值 ，計算公式為： 從 F值的計算公式可以看出 ， 如果控制變量的不同水平對觀測變量有顯著影響 ， 那么觀測變量的組間離差平方和就必然大 ， F值也就較大；反之 ， 如果控制變量的不同水平?jīng)]有對觀測變量造成顯著影響 ， 那么組內(nèi)離差平方和的影響就會比較小 ， F值就比較小 。 ? 第 3步 方差相等的齊性檢驗 ： 由于方差分析的前提是各個水平下（這里是不同的飼料 folder影響下的體重 weight）的總體服從方差相等的正態(tài)分布，且各組方差具有齊性。如果想進一步了解究竟是哪種飼料與其他組有顯著性的均值差別（即哪種飼料更好）等細節(jié)問題，就需要在多個樣本均值間進行兩兩比較。 ijnAix211()ijnkrABi j l i ji j lS S E x x???????其中， 是因素 A、 B在水平 i、 j下的觀測變量均值。 ?第 2步 數(shù)據(jù)組織 ： 如上表的變量名組織成 4列數(shù)據(jù)