理科數(shù)學(xué)-考場仿真演練卷(全國ⅲ卷)04(全解全析)(更新版)
【正文】 近線與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ）。A、B、C、D、【答案】C【解析】在中，令，可得，又，則，∴，故選C。A、B、C、D、【答案】B【解析】由題設(shè)甲乙兩份溶液的量濃度為、將甲溶液與乙溶液混合，混合溶液的量濃度為（），因此混合溶液的值為，故選B。2021年高考數(shù)學(xué)模擬考場仿真演練卷（全國Ⅲ卷）04理科數(shù)學(xué)) （ ）。7．記，則（ ）。A、B、C、D、【答案】B【解析】畫出可行域如下圖所示，由圖可知，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最小值，且最小值為，即，區(qū)域面積為，平面區(qū)域面積為，故，∴，故選B。【答案】【解析】由是奇函數(shù)，可得，∵在上單調(diào)遞減，∴若等價(jià)于，∴等價(jià)于，∴，解得取值范圍為。 12分18．（12分）如圖，在四棱錐中，四邊形是邊長為的菱形，且。（1）求校優(yōu)秀的概率（保留位小數(shù)）；（2）求出校答對(duì)的問題總數(shù)的分布列，并求出校得分的數(shù)學(xué)期望；（3）請(qǐng)你為創(chuàng)建全國文明城市提出兩條合理的建議。【解析】（1）的定義域?yàn)?，∵函?shù)在處取得極值，∴，∴， 2分∵在處取得極值，∴易知時(shí)符合題意，當(dāng)時(shí)，需，得，函數(shù)在上單調(diào)遞增，即在上恒成立，∴在上恒成立，即在上恒成立，記，當(dāng)時(shí)，在上恒成立，當(dāng)且時(shí)，則在上恒成立可化為在上恒成立，當(dāng)時(shí)，在上恒成立，當(dāng)且時(shí)，在上恒成立可化為在上恒成立，即，∴，綜上，的取值范圍為； 4分（2）當(dāng)時(shí)，∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上的最大值為，不滿足題意，∴，此時(shí)，令，得，由（1）知， 5分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴在上的最大值為，令，解得，符合題意， 6分當(dāng)時(shí)，若，即，則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減在上單調(diào)遞增，∴最大值可能在或處取得，而，∴，解得，符合題意， 8分若，則在區(qū)間上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴最大值可能在或處取得而，∴，解得，與矛盾， 10分若，則在區(qū)間上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴最大值在處取得，而，故不滿足題意， 11分綜上，的
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