20xx屆二輪復(fù)習(xí)----備考篇專題一解題常用術(shù)系統(tǒng)歸納-聲東擊西換位推理-學(xué)案(全國(guó)通用)(更新版)
【正文】 函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，2)上單調(diào)遞增，則f′(x)≥0在(1，2)上恒成立，所以2ax－1＋≥0，得a≥.①令t＝，因?yàn)閤∈(1，2)，所以t＝∈.設(shè)h(t)＝(t－t2)＝－＋，t∈，顯然函數(shù)y＝h(t)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以h(1)h(t)h，即0h(t).由①可知，a≥.(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，2)上單調(diào)遞減，則f′(x)≤0在(1，2)上恒成立，所以2ax－1＋≤0，得a≤.②結(jié)合(1)可知，a≤0.綜上，若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，2)上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(－∞，0]∪.所以若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，2)上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.答案：
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