20xx屆二輪復(fù)習(xí)---曲線的參數(shù)方程---作業(yè)(全國通用)(更新版)
【正文】 .(1)求炸彈離開飛機后飛行軌跡的參數(shù)方程.(2)試問飛機在離目標的水平距離多遠處投彈才能命中目標?解(1)如圖所示,建立平面直角坐標系,設(shè)A為投彈點,B為轟炸目標.已知炸彈運動的水平速度和垂直速度,則可以用時間t作為參數(shù),建立參數(shù)方程.設(shè)曲線上任一點的坐標為(x,y),其對應(yīng)的時刻為t,則有x=150t,y=49012gt2(t為參數(shù)).又由y≥0,得0≤t≤10,所以參數(shù)方程為x=150t,y=(t為參數(shù),且0≤t≤10).(2)=0,解得t0=10.因此,x=150t=1500(m),即飛機在離目標的水平距離1500m處投彈才能命中目標.,已知定點A(2,0),點Q是圓O:x2+y2=1上的動點,∠AOQ的平分線交AQ于點M,當(dāng)Q在圓O上運動時,求點M的軌跡的參數(shù)方程.解設(shè)點O到AQ的距離為d,則12|AM|3+y2=2x,則它的參數(shù)方程為 .3.答案177。解析(方法一)∵x=cosθ,y=1+sinθ,消去θ,得x2+(y+1)2=1.∴圓C的圓心坐標為(0,1),半徑為1.∴圓心到直線的距離d=|01+a|2≤1.解得12≤a≤1+2.故實數(shù)a的取值范圍是[12,1+2].(方法二)將圓C的方程代入直線方程,得cosθ1+sinθ+a=0,即a=1(sinθ+cosθ)=12sinθ+π4.∵1≤sinθ+π4≤1,∴12≤a≤1+2.故實數(shù)a的取值范圍是[12,1+2].答案[12,1+2],Q都在曲線C:x=2cosβ,y=2sinβ(β為參數(shù))上,對應(yīng)參數(shù)分別為β=α與β=2α(0α2π),點M為線段PQ的中點.(1)求點M的軌跡的參數(shù)
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1