20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：107-離散型隨機(jī)變量及其分布列-【含解析】(更新版)
【正文】 (X＝0)＝.答案：課堂考點(diǎn)突破考點(diǎn)一1．解析：因?yàn)镻(X＝－2)＋P(X＝－1)＋P(X＝0)＋P(X＝1)＝，P(X＝－2)＋P(X＝－1)＋P(X＝0)＋P(X＝1)＋P(X＝2)＝，所以P(Xa)＝，1a≤2，故選C.答案：C2．解析：由題意可得＋1－2q＋q2＝1，可得2q2－4q＋1＝0，解得q＝1－，q＝1＋(舍去)，故選C.答案：C3．解析：由a＝1，知a＝1，得a＝.故P＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝.答案：考點(diǎn)二例1 解析：(1)設(shè)“甲獲得獎品”為事件A，在每輪游戲中，甲留下的概率與他摸卡片的順序無關(guān)，則P(A)＝＝.(2)隨機(jī)變量X的所有可能取值為1,2,3,4，則P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，P(X＝3)＝＝，P(X＝4)＝＝.所以隨機(jī)變量X的分布列為X1234P變式練1．解析：(1)記“一局中甲先摸，甲在該局獲勝”為事件A，易知黑球被摸到的情況有5種，且被甲摸到的情況有3種，所以P(A)＝.故甲在該局獲勝的概率為.(2)隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,3，則P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，P(X＝3)＝＝，所以X的概率分布為X0123P考點(diǎn)三例2 解析：(1)設(shè)A表示事件“三種顏色的球各取到一個”，則P(A)＝＝.(2)X的所有可能取值為0,1,2，且P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，則X的分布列為X012P變式練2．解析：因?yàn)?名學(xué)生會干部中有5名男生，3名女生，所以X的分布列服從參數(shù)為N＝8，M＝3，n＝3的超幾何分布．X的所有可能取值為0,1,2,3，其中P(X＝i)＝(i＝0,1,2,3)，則P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，P(X＝3)＝＝.所以X的分布列為X0123P 8
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