【正文】 理：解得（或）12．如圖所示，一質(zhì)量為m=，電荷量為q=+（可視為質(zhì)點(diǎn)），放在離地面高度為h=5m的水平放置、厚度不計(jì)的絕緣圓盤邊緣，并隨圓盤一起繞中心轉(zhuǎn)軸順時針做勻速圓周運(yùn)動，圓盤的角速度為ω=2rad/s，半徑為r=1m，圓盤和小物塊之間的動摩擦因數(shù)為μ=．以圓盤左側(cè)垂直于紙面的切面和過圓盤圓心O點(diǎn)與空間中A點(diǎn)的豎直平面為界（兩平面平行），將空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個空間區(qū)域，當(dāng)小物塊轉(zhuǎn)動時，Ⅰ區(qū)域出現(xiàn)隨時間均勻增大的電場E（圖中未畫出），電場方向是豎直方向．當(dāng)E增大到E1時，小物塊剛好從空間中的A點(diǎn)離開圓盤，且垂直于Ⅰ、Ⅱ區(qū)域邊界進(jìn)入Ⅱ區(qū)域，此時，Ⅱ區(qū)域和Ⅲ區(qū)域立即出現(xiàn)一豎直向上的勻強(qiáng)電場E2（圖中未畫出），E2=25N/C，且Ⅲ區(qū)域有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為L=4m，g=10m/s2．求：（1）E1的大小和方向；（2）若小物塊在磁場寬度范圍內(nèi)落地，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍是多少？（3）現(xiàn)將磁感應(yīng)強(qiáng)度B取某一值，當(dāng)小物塊離開A后一小段時間，緊貼圓盤圓心O點(diǎn)下方以速度m/s水平拋出一木制小球，最終兩者在磁場寬度范圍內(nèi)的地面上相遇，則從小物塊離開A點(diǎn)時開始計(jì)時，拋出木制小球的時刻t為多少？【答案】（1），豎直向上（2）（3）【解析】試題分析：（1）當(dāng)Ⅰ區(qū)域的電場向上時，小物塊與圓盤間的最大靜摩擦力減小，當(dāng)其減小到等于向心力時，小物塊沿切線方向飛出，所以，的方向豎直向上．由牛頓第二定律有：代入數(shù)據(jù)解得：（2）在Ⅱ、Ⅲ區(qū)域，由于，所以小物塊先做勻速直線運(yùn)動，進(jìn)入Ⅲ區(qū)域后，做勻速圓周運(yùn)動．設(shè)小物塊速度為v，圓周運(yùn)動的半徑為Ⅲ，則有：，要使其在磁場寬度范圍內(nèi)落地，其軌道如圖所示．設(shè)半徑的極小值和極大值分別為和，則有：聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：．（3）設(shè)木制小球落地點(diǎn)為F，運(yùn)動時間為，水平位移為x，、分別為在地面上的投影，F(xiàn)D的長度為d，則有：；由幾何知識有：聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：設(shè)小物塊整個運(yùn)動的時間為，在Ⅲ區(qū)域的運(yùn)動半徑為，周期為T，則有：解得：，代入數(shù)據(jù)解得：，又，代入數(shù)據(jù)得：所以小物塊做圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)過角度為：所以：，則：，聯(lián)立解得：考點(diǎn)：考查了帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動13．如圖所示，虛線MN為勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的分界線，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為E方向豎直向下且與邊界MN成=45176。角，故AD弧所對圓心角60176。一感光薄板平行于x軸放置，其中心的坐標(biāo)為（0，a），且滿足a0. 不考慮粒子的重力以及粒子之間的相互作用。vN=，所以做圓周運(yùn)動的半徑為：R1= 而粒子在磁場中運(yùn)動周期：T=與粒子速度無關(guān)，故經(jīng)過時間t1粒子做半圓到P點(diǎn)，接下來只在電場力的作用下運(yùn)動，P點(diǎn)速度方向與N點(diǎn)相反，所以從P到Q是M到N 的逆運(yùn)動，有，得Q點(diǎn)剛好在x軸上（L，0）則從O點(diǎn)出發(fā)到第二次回到軸所需時間：t總= 2（t1+t2）又t1=t2=得：t總= （3）如圖所示，粒子接下來做有規(guī)律的運(yùn)動，到達(dá)x軸的橫坐標(biāo)依次為: 第一次：2L 第二次：2L+3L第三次：2L+3L2L…………若n取偶數(shù)2，4，6......有:，坐標(biāo)為（，0）若n取奇數(shù)1，3，5........有:2L+（2L+3L）=2L+L，坐標(biāo)為（2L+L，0）3．如圖，圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域外存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?！敬鸢浮浚?），設(shè)vM的方向與x軸的夾角為θ，θ＝45176。（3）電子在磁場中運(yùn)動最簡單的情景如圖乙所示，在磁場變化的半個周期內(nèi)，粒子的偏轉(zhuǎn)角為90176。己知粒子運(yùn)動軌跡經(jīng)過圓心O，不計(jì)重力。5．在以坐標(biāo)原點(diǎn) O為圓心、半徑為 r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示。勻強(qiáng)電場方向沿y軸負(fù)方向，勻強(qiáng)磁場方向垂直于xoy平面向里，虛線OM與x軸負(fù)方向成45176。求：（1）粒子第一次進(jìn)入磁場時的速度大?。唬?）粒子第一次出磁場處到第二次進(jìn)磁場處的距離；（3）若粒子第一次進(jìn)入磁場后的某時刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小突然變?yōu)?，但方向不變，此后粒子恰好被束縛在該磁場中，則的最小值為多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子第一次進(jìn)入磁場時的速度大小為v，由動能定理可得，解得（2）粒子在電場和磁場中的運(yùn)動軌跡如圖所示，粒子第一次出磁場到第二次進(jìn)磁場，兩點(diǎn)間距為由類平拋規(guī)律，由幾何知識可得x=y，解得兩點(diǎn)間的距離為，代入數(shù)據(jù)可得（3）由可得，即由題意可知，當(dāng)粒子運(yùn)動到F點(diǎn)處改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小時，粒子運(yùn)動的半徑又最大值，即最小，粒子的運(yùn)動軌跡如圖中的虛線圓所示。