高考物理帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)常見題型及答題技巧及練習(xí)題(含答案)(存儲(chǔ)版)
【正文】 （2）磁感應(yīng)強(qiáng)度和的大??；（3）若兩立柱上、下底面間電壓的大小可調(diào)且在粒子運(yùn)動(dòng)過程中保持同一定值；兩個(gè)磁場(chǎng)僅方向可變且保持與z軸垂直．求從立柱1下底面出發(fā)的粒子再次回到立柱1下底面的最短時(shí)間t．【答案】（1）；（2），；（3）【解析】【分析】【詳解】（1）粒子經(jīng)過立柱下底面時(shí)，共經(jīng)過次加速，根據(jù)動(dòng)能定理：，．（2）要使大量的帶正電的粒子從立柱底面各處由靜止出發(fā)，經(jīng)過立柱、加速后能全部回到立柱的下底面，需要立柱最左面的到達(dá)立柱最左面，立柱最右面的到達(dá)立柱最右面，第次加速后亦然，即在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)半徑等于．第一次加速后：，解得第一次加速后：，解得（3）粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間與粒子速度無關(guān)，等于半個(gè)周期，所以要減少時(shí)間需要減少電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，但是隨著速度增加，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變大，其最大半徑為對(duì)角線，對(duì)應(yīng)粒子從立柱最左面的到達(dá)立柱最右面，而且是對(duì)角線，如圖：最大半徑為，由，解得：，；最短時(shí)間為：，解得．8．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy的一、二象限內(nèi)，分別存在以虛線OM為邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)?！驹斀狻?1)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲完全提供向心力：解得：沿軸正方向發(fā)射的粒子擊中薄板的最左端D點(diǎn)，可知：而擊中薄板最右端E點(diǎn)的粒子恰好運(yùn)動(dòng)了半個(gè)圓周，由幾何關(guān)系可得：解得：則感光板下表面被粒子擊中的長度：(2)粒子恰能擊中薄板的最左端點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知：解得：若粒子恰能擊中薄板的最右端點(diǎn)，根據(jù)幾何知識(shí)可知：解得：綜上所述，為了使感光板下表面全部被粒子擊中：【點(diǎn)睛】典型的旋轉(zhuǎn)打板模型，粒子的速度一定，說明運(yùn)動(dòng)的軌跡是一個(gè)定圓，方向不同，可以采用旋轉(zhuǎn)圓的方式畫出臨界點(diǎn)，進(jìn)而求解。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子從P點(diǎn)在紙面內(nèi)垂直于OP射出。（2）如圖甲所示，電子從M點(diǎn)到A點(diǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因O2M＝O2A，O1M＝O1A，且O2A∥MO1，所以四邊形MO1AO2為菱形，即R＝L由洛倫茲力提供向心力可得：即。；（2），；（3）T的表達(dá)式為（n＝1，2，3，…）【解析】【詳解】（1）在加速電場(chǎng)中，從P點(diǎn)到Q點(diǎn)由動(dòng)能定理得：可得電子從Q點(diǎn)到M點(diǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由以上各式可得：電子運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)時(shí)：即：設(shè)vM的方向與x軸的夾角為θ，解得：θ＝45176。P是圓外一點(diǎn)，OP=3r。（1）若薄板足夠長，且a=0. 2m，求感光板下表面被粒子擊中的長度；（2）若薄板長l=0. 32m，為使感光板下表面全部被粒子擊中，求a的最大值；【答案】(1) (2)【解析】【分析】(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲完全提供向心力，粒子速度大小一定，方向不定，采用旋轉(zhuǎn)圓的方式確定臨界點(diǎn)；(2)作出粒子恰能擊中板的最左端與最右端時(shí)粒子的軌跡，求出a的最大值。由幾何關(guān)系可知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：由：得：（3）粒子在磁場(chǎng)中飛行周期：粒子在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間：6．如圖1所示為平面坐標(biāo)系，在第一象限內(nèi)的虛曲線和軸之間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為；在第二象限內(nèi)的虛直線（）和軸之間存在著如圖2所示的交變磁場(chǎng)（以垂直紙面向外為磁場(chǎng)的正方向）．在（，）點(diǎn)的放射源發(fā)出質(zhì)量為、帶電量為的粒子，粒子速度大小為，速度方向與軸負(fù)方向的夾角為（），所有粒子都能垂直穿過軸后進(jìn)入第二象限．不計(jì)粒子重力和粒子間相互作用．(1)求夾角的粒子經(jīng)過軸時(shí)的坐標(biāo)；(2)求第一象限內(nèi)虛曲線的曲線方程；(3)假設(shè)交變磁場(chǎng)在時(shí)刻，某粒子剛好經(jīng)過軸上的（，）點(diǎn)，則①要求該粒子不回到第一象限，交變磁場(chǎng)的變化周期T應(yīng)滿足什么條件？②要求該粒子在（，）點(diǎn)垂直虛直線水平射出磁場(chǎng)，求粒子在交變磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與磁場(chǎng)變化周期的比值的最小值？并求出在這種情況下粒子在交變磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．【答案】(1)；(2)；(3)①；②【解析】【詳解】（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑為，則：解得：，如圖1所示，當(dāng)入射角為時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系可得：y軸坐標(biāo)（2）如圖2所示，入射角為任意角，進(jìn)入磁場(chǎng)入射點(diǎn)坐標(biāo)為（，），根據(jù)幾何關(guān)系可得：得（）（3）①粒子不回到第一象限，臨界情況為軌跡與軸相切，如圖3所示；設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為，兩圓心連線與軸夾角為，則：所以且滿足得要求該粒子不回到第一象限，交變磁場(chǎng)的變化周期應(yīng)滿足
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