高考物理帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)常見題型及答題技巧及練習(xí)題(含答案)(完整版)
【正文】 圖甲所示．現(xiàn)撤去磁場(chǎng)，小球仍從P點(diǎn)以相同的初速度v0水平入射，為使其仍從Q點(diǎn)離開，可將整個(gè)裝置以CD邊為軸向上抬起一定高度，如圖乙所示，忽略小球運(yùn)動(dòng)過程中的空氣阻力，已知重力加速度為g．求：（1）小球兩次在圓盤上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比；（2）框架以CD為軸抬起后，AB邊距桌面的高度．【答案】（1）小球兩次在圓盤上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為：π：2；（2）框架以CD為軸抬起后，AB邊距桌面的高度為．【解析】【分析】【詳解】（1）小球在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何知識(shí)得：r2+r2=L2，解得：r=L，小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)的周期：T=，小球在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t1=T=，小球在斜面上做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：x=r=v0t2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2=，則：t1：t2=π：2；（2）小球在斜面上做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿斜面方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移：r=，解得，加速度：a=，對(duì)小球，由牛頓第二定律得：a==gsinθ，AB邊距離桌面的高度：h=Lsinθ=；10．空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，在P點(diǎn)以某一初速開始運(yùn)動(dòng)，初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點(diǎn)箭頭所示．該粒子運(yùn)動(dòng)到圖中Q點(diǎn)時(shí)速度方向與P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直，如圖中Q點(diǎn)箭頭所示．已知P、Q間的距離為L．若保持粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度不變，而將勻強(qiáng)磁場(chǎng)換成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與紙面平行且與粒子在P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直，在此電場(chǎng)作用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)．不計(jì)重力．求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．（2）兩種情況中粒子由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之比．【答案】 ； 【解析】【分析】【詳解】（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以v0表示粒子在P點(diǎn)的初速度，R表示圓周的半徑，則有 由于粒子在Q點(diǎn)的速度垂直它在p點(diǎn)時(shí)的速度，可知粒子由P點(diǎn)到Q點(diǎn)的軌跡為圓周，故有 以E表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，a表示粒子在電場(chǎng)中加速度的大小，tE表示粒子在電場(chǎng)中由p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間，則有 水平方向上： 豎直方向上： 由以上各式，得 且 （2）因粒子在磁場(chǎng)中由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的軌跡為圓周，即 所以11．在平面直角坐標(biāo)系x0y中，第I象限內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在A(L，0)點(diǎn)有一粒子源，沿y軸正向發(fā)射出速率分別為υ、5υ、9υ的同種帶電粒子，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q．在B(0，L)、C(0，3L)、D(0，5L)放一個(gè)粒子接收器，B點(diǎn)的接收器只能吸收來自y軸右側(cè)到達(dá)該點(diǎn)的粒子，C、D兩點(diǎn)的接收器可以吸收沿任意方向到達(dá)該點(diǎn)的粒子．已知速率為υ的粒子恰好到達(dá)B點(diǎn)并被吸收，不計(jì)粒子重力．(1)求第I象限內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1。(1)當(dāng)物塊A剛滑上木板D時(shí)，求物塊A和木板D的加速度大小.(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.(3)為保證小物塊A只能從環(huán)帶狀區(qū)域的上、下兩個(gè)開口端飛出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍。15．如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點(diǎn)垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左．靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng)，已知圓弧所在處場(chǎng)強(qiáng)為E0，方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；QN＝2d、PN＝3d，離子重力不計(jì)．(1)求圓弧虛線對(duì)應(yīng)的半徑R的大?。?2)若離子恰好能打在NQ的中點(diǎn)上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的值；(3)若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，換為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要求離子能最終打在QN上，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）離子在加速電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理，有：離子在輻向電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：聯(lián)解得：。(3)若在第Ⅱ象限內(nèi)加上垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使所有粒子均到達(dá)接收器，求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小和方向．【答案】(1)(2)故速率為的粒子被吸收，速率為的粒子不能被吸收(3)（或），垂直坐標(biāo)平面向外【解析】【詳解】（1）由幾何關(guān)系知，速率為的粒子在第Ⅰ象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的半徑為①由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得②得③（2）由（1）中關(guān)系式可得速率為、的粒子在磁場(chǎng)中的半徑分別為、.設(shè)粒子與軸的交點(diǎn)到的距離為，將和分別代入下式④得這兩種粒子在軸上的交點(diǎn)到的距離分別為、⑤故速率為的粒子被吸收，速率為的粒子不能被吸收．⑥（3）若速度為的粒子能到達(dá)點(diǎn)的接收器，則所加磁場(chǎng)應(yīng)垂直坐標(biāo)平面向外⑦設(shè)離子在所加磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為，由幾何關(guān)系有⑧又⑨解得（或）⑩若粒子到達(dá)點(diǎn)的接收器，所加磁場(chǎng)應(yīng)垂直于坐標(biāo)平面向里同
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