【正文】 尖固定、旋轉(zhuǎn)成圓　?。▓A形圖）　　在同一個圓里，半徑的長度都相等，直徑的長度都相等。下面我們一起來研究圓的特征。（小組合作）　　反饋：你是怎樣畫的？（學(xué)生回答后多媒體隨即動畫演示）?！　≡谟^察、操作等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征?！比鐚W(xué)生點到“圓外”，師評說：“你很了不起，思維活躍，思路開闊，做事不愿受條條框框的束縛，喜歡創(chuàng)新，有開拓精神，將來定會大有作為。)　?、苡螒蛉の额}?！　〗處熣埻瑢W(xué)們用自己喜歡的工具畫圓?！　〗處?鼓勵表揚學(xué)生)：對，這個圖形就是圓，你能說說什么是圓嗎?　　學(xué)生討論后回答：圓是平面上的一種曲線圖形。這里，教師采用學(xué)生感興趣的玩具表演活動，既直觀形象，又易于發(fā)現(xiàn)，進而抽象出“圓”。理解并掌握在同圓(或等圓)中直徑與半徑的關(guān)系。（）　?。?）圓內(nèi)直徑是最長的線段。）　　師：除了半徑以外在圓中還有能決定圓的大小的線段嗎？　　生：直徑。（生畫圓）　　師：現(xiàn)在大家都已經(jīng)學(xué)會畫圓了，那么同學(xué)們再想想，有沒有什么辦法讓我們畫的圓都一樣大呢？　　師：對！我們可以讓兩只腳固定，這樣就可以畫出固定大小的圓了?！　〗虒W(xué)過程　　一、情境引入　　師在黑板上板書“圓”字，問：看到這個字你想到什么？（指名回答）　　生：十五的月亮、輪胎、月餅、圓臉蛋、唱片……　　師：一個“圓”字讓大家浮想聯(lián)翩，在我們的生活中，圓無處不在，說了這么多的圓，看了這么多的圓，你想不想親自動手畫一個？用你手上的工具動手畫一畫?！　W(xué)情分析　　我班學(xué)生在低年級已經(jīng)對圓有了初步認(rèn)識，加之生活中比較常見的緣故，已經(jīng)有了一定的感性積累，只是在概念上尚不具體化，同時已經(jīng)學(xué)過了幾種常見圖形認(rèn)識，如：長方形、正方形、三角形等，為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。此時我又會說那我要是想畫一個半徑6厘米的圓又該怎么辦呢？為什么??？生：可能會比較為難（我再適時從大小符合以及方便等方面慢慢導(dǎo)出學(xué)生說出用圓規(guī)畫）　?。ǎ常┙酉聛砦以傩〗Y(jié)得出畫大小不同的圓我們通常用圓規(guī)來畫并播放課件圓規(guī)確定半徑的方法以及圓規(guī)畫圓的方法的重復(fù)過程（并得出結(jié)論用圓規(guī)畫圓可以畫出大小不同的圓、也可以得到我們想要的圓，再次論證得出半徑越大，圓就越大。）　　學(xué)生完成后我會提問：　　（1）你是用怎樣的方法畫的？在學(xué)生作答間我會適時做出科學(xué)的評語固定的一點叫做圓心，用字母O表示?！　「鶕?jù)本課的設(shè)計理念和目標(biāo)設(shè)置確定本課的教學(xué)重點即通過多媒體認(rèn)識圓各部分名稱，掌握圓的特征。信息技術(shù)與課程整合，學(xué)生是學(xué)習(xí)過程的主體，遠(yuǎn)程多媒體教育網(wǎng)絡(luò)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要平臺?！　?．?dāng)?shù)學(xué)發(fā)展到今天，人們對于她的認(rèn)識己經(jīng)歷了巨大的變化。此外，教師結(jié)合相應(yīng)史料的介紹，比如“圓出于方，方出于矩”，將一些聯(lián)想題、開放題自然穿插其中，既滲透了數(shù)學(xué)歷史、文化，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力與想像能力。共同分享，深化理解，直至建構(gòu)起對于圓的完整、系統(tǒng)的認(rèn)識。　?。保_放探究──體驗特征?！　。?）學(xué)生嘗試畫圓?！　≌J(rèn)識圓的教學(xué)設(shè)計5教學(xué)內(nèi)容　　蘇教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第115~118頁。畫圓之后，讓學(xué)生共同概括規(guī)律，是從感性到理性的一種提高，是十分必要的?！　∪?、聯(lián)系生活，拓展運用　　“練習(xí)二十四”第2題　　在其中講解半徑與圓的大小的關(guān)系　　，你會把車輪設(shè)計成什么形狀？　　說說你的理由。　　我們在折圓時，每條折痕都通過什么？它的兩個端點在哪里？　　誰來說說，這是一條怎樣的折痕？　　我們把這條線段叫做圓的直徑，用字母d來表示。用字母O來表示。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？　　二、操作、探究，自主認(rèn)識圓的特征　?。簞偛盼覀兛戳诉@么多的圓，你們想不想把它畫下來??？　　師：平時，你們是怎么畫圓的??？　　師：比較一下，你覺得哪種方法更好?。繛槭裁?？　　師：大家都覺得用圓規(guī)畫方便，那么，怎么利用圓規(guī)來畫圓??？請大家自己試試，遇到問題時，再請教無聲的老師，看看它能給你什么提示?！　。ㄎ澹?、課堂小結(jié)，課外延伸　　發(fā)揮想象，靈巧操作　　、給你兩枚釘子和一條一定長度的繩子，你有辦法畫出圓來嗎？　　〈2〉、任意畫出一個圓，再標(biāo)出圓心、半徑、直徑。但每一組只能用一句話匯報一個自己認(rèn)為最精彩的發(fā)現(xiàn)，別的組發(fā)表過的觀點，其他組便不再重復(fù)，開始討論?！　煟海ㄔ谌齻€點的旁邊緊密地多點幾個點）這行嗎？　　師：正是這無數(shù)個點緊緊地手拉手，靠在一起，連接成一條完美的曲線，圍成了圓。一個端點在圓心，另一個端點在圓上　　師：我們把……統(tǒng)稱為圓上　　師：只能畫這一條嗎？生：還能再畫！　　師：再畫一條?！　煟海ǔ鍪窘叹邎A規(guī)）這是什么？它表面上有圓嗎？（生邊看邊答。（）　?。?）選擇：　?、僭谕粋€圓內(nèi)有（）條直徑。（電腦出示問題）　　在同一個圓里有多少條半徑？所有半徑的長度都相等嗎？　　在同一個圓里有多少條直徑？所有直徑的長度都相等嗎？　　在同一個圓里直徑的長度與半徑的長度有什么關(guān)系？　　學(xué)生匯報研究結(jié)果。（課件出示平面圖形）請學(xué)生說說圓與以上圖形有什么不同？（正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形都是由線段圍成的圖形，圓是一種由曲線圍成的圖形。　　組織學(xué)生交流，教師畫直徑時有意兩端不在圓上，讓學(xué)生判斷?！　≡鯓涌梢援嫵鲆粋€圓？還有其它方法嗎？　　師根據(jù)學(xué)生口答邊畫圓邊歸納方法：　?。?）定長（2）定點（3）旋轉(zhuǎn)　　請大家用這個方法再畫一個圓，并很快把它剪下來。認(rèn)識圓的教學(xué)設(shè)計　　認(rèn)識圓的教學(xué)設(shè)計1教學(xué)目標(biāo)　　認(rèn)識圓，知道圓的各部分名稱，知道同一圓內(nèi)半徑、直徑的特征，初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。問：同學(xué)們你們從中又看到了圓了嗎？你會畫圓嗎？動手試一試，看誰想的方法多。這些折痕叫什么？有什么特點？與半徑有什么關(guān)系？請大家看看書、動動手，并在小組中說一說。）學(xué)生觀察并指出圖形。通過自學(xué)你認(rèn)識了哪些新的概念？它們各用什么字母表示？　?。?）請同學(xué)們動腦想一想、動手畫一畫、量一量。（）　?、壑睆降拈L度是半徑的2倍?！　。ㄈ?、師生交流，感受新知　　找身邊的圓。點出你所畫圓的圓心，標(biāo)上字母O。　　師：既然半徑有無數(shù)條，那么在圍成圓的這條曲線上，像這樣的端點能找出多少個？　　生：能找出很多（無數(shù)）個。匯報發(fā)現(xiàn)的時候，由組長上來發(fā)言，組員可以補充。每個同學(xué)選擇一個自己最感興趣的課題來研究。中秋圓月、硬幣等都是圓形　　師：有人說，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。我們把這一點叫做圓心?！　±蠋熢趯W(xué)生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)板書　　，看看上面還有什么奧秘。　　根據(jù)學(xué)生的匯報，總結(jié)演示半徑直徑的關(guān)系。比硬性讓學(xué)生看書后畫圓，更尊重學(xué)生，也更富有啟發(fā)性。如何兼顧知識與技能的教學(xué)，如何使我們的課堂活中有實，實中見活，這是我們每個老師值得深思的問題。　　二、分層探究，體悟特征　?。保媹A剪圓──首次感知。為探究活動做好認(rèn)知層面的鋪墊。　　將學(xué)生探索過程中生成的具有代表性的發(fā)現(xiàn)匯集成“我們的發(fā)現(xiàn)”，并引導(dǎo)全班學(xué)生相互交流?！　〗榻B我國數(shù)學(xué)史上關(guān)于圓的研究記載，比如“圓，一中同長也”（《墨經(jīng)》）、“圓出于方，方出于矩”（《周髀算經(jīng)》）、“沒有規(guī)矩，不成方圓”（《周髀算經(jīng)》），拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野?！比绾卧谡n程實施過程中踐行并彰顯數(shù)學(xué)的文化本性，讓文化成為數(shù)學(xué)課堂的一種自然本色，我們著眼“過程”與“凝聚”進行了初步的探索。本課教學(xué)針對的是六年級學(xué)生，他們已初步具有處理信息和網(wǎng)絡(luò)上自主學(xué)習(xí)的能力，特別是結(jié)合遠(yuǎn)程多媒體教學(xué)使這成為現(xiàn)實。　　情感目標(biāo)：通過生動畫面、圖像、演示讓學(xué)生感受生活中圓的存在與作用，感受其神奇與蘊含的美學(xué)價值。同時教師課件演示一兩種作圓的過程方法，以啟迪學(xué)生?！　。?）此時我會裝作很著急的樣子向?qū)W生問：老師想畫一個直徑8厘米的圓可不可以用一塊錢的硬幣哦？為什么?。可簩W(xué)生會從大小不符合等方面來說明不行?？紤]到小學(xué)生的認(rèn)知水平，教材并沒有給出圓的本質(zhì)特征的描述，但教材通過觀察與思考、畫一畫等活動幫助學(xué)生逐步對此加以體會，為學(xué)生到中學(xué)學(xué)習(xí)圓的定義提供了感性認(rèn)識和直觀經(jīng)驗?！　〗虒W(xué)重點和難點　　進一步認(rèn)識圓的特征及其內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生深切體會圓的特征與我們的生活緊密相連，并學(xué)會用圓規(guī)畫圓。（板書：旋轉(zhuǎn)）　　師：同學(xué)們，現(xiàn)在大家運用剛才總結(jié)的方法，再在練習(xí)本上畫一個圓，看看是否畫得更順暢了。（板書：在同一個圓里，所有的半徑都相等。（）　　（4）圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。　　會用字母表示圓心、半徑、直徑?！　教師要求學(xué)生將觀察到的形狀告訴大家，學(xué)生異口同聲回答：圓形。而我們現(xiàn)在看到的(指圓)這種圖形是由曲線圍成的圖形。]　?、谟霉ぞ弋媹A。(學(xué)生在圓形紙片上點出圓心，標(biāo)出字母?！比鐚W(xué)生點到“圓上”，師評說：“你做事很有規(guī)律，能夠遵循原則，同時與‘上司’相處喜歡保持一定距離?！　〗虒W(xué)重點：　　學(xué)會用圓規(guī)畫圓。（學(xué)生舉例）今天這一節(jié)課我們一起來進一步的認(rèn)識圓（板書課題）　　二、實踐操作，探索圓的特征　　畫圓：同學(xué)們，圓這樣美，想不想把它畫下來？　　師：請你借助老師提供的工具畫一個圓?！　】匆豢?、比一比：圓規(guī)兩腳間的距離和半徑的長度（同樣長）　?。?）畫一個半徑是2厘米的圓（圓規(guī)兩腳間的距離是多少）　　師：剛才我們認(rèn)識了圓心、半徑、直徑?！　【毩?xí)十七第2題　　四、實際應(yīng)用　　體育老師要畫一個半徑是3米的圓，怎么辦？（商量商量，幫老師出出點子）學(xué)生交流后看動畫演示，說明和圓規(guī)畫圓的道理是一樣的?！　　白鲆蛔觥?。第2題重點在于畫出一個確定大小的圓；第3題讓學(xué)生找出圓的圓心和直徑，由于這兩個圓都是畫在紙上的，無法通過折疊的方法來確定，所以較難。然后再讓學(xué)生按照要求畫幾個圓，逐步掌握用圓規(guī)畫圓的方法?！　〉?題，第3幅圖是一個圓內(nèi)切于一個正方形，則正方形的邊長就是圓的直徑，故r=5cm；第4幅圖以梯形的上底為直徑作出的半圓內(nèi)切于梯形的下底，則梯形的高即為半圓的半徑，故d=7cm?！　⊥ㄟ^觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。　　你能想辦法畫一個圓嗎？　　用手比劃著畫圓?！　∷?、畫一畫、想一想?！　∈箤W(xué)生在動手操作中體會圓的本質(zhì)特征。　　小組合作描出運動軌跡。因此，這節(jié)課無論在知識上還是對學(xué)生的能力能力培養(yǎng)上都起著舉足輕重的作用?！　〗虒W(xué)難點：　　通過實際的動手操作體會圓的特征及各點均勻性?！　∶妫浩狡降模叄汗饣?、彎曲　　出示立體圖。）　　在黑板上展示小球成圓過程。　　剛才我們把圓對折時，每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端都在圓的什么地方？（每條折痕都通過圓心，兩端都在圓上?！　煟哼@就是說，在同一個圓里，知道了半徑的長度，乘以2就可以求出直徑的長度；知道了直徑的長度，乘以1／2就可以求出半徑的長度。圓心決定圓的位置?！　∫恍W(xué)生正在做投圈游戲,他們呈“一”字型排開,這樣的隊形對每個人公平嗎?你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊形?　　體育課上，老師想在操場上畫一個大圓圈做游戲，可是，沒有一個這么大的圓規(guī)怎么辦？（用繩子畫圓）　　四、全課小結(jié)：　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？　　五、布置作業(yè)：　　練習(xí)十四第2題。　　(2)使學(xué)生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里，半徑和直徑的關(guān)系，能在同一個圓里，找出任意的半徑和直徑并且會自主完成已知半徑求直徑或已知直徑求半徑的題目?！　〗鉀Q措施：通過讓學(xué)生折一折、畫一畫、量一量、猜一猜、比一比等活動讓學(xué)生理解圓的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。板書：圓的認(rèn)識　　二、突出主題，探究新知　　(一)認(rèn)識圓的各部分名稱及特征　　合作學(xué)習(xí)，并利用手中圓形卡片，通過折一折、比一比、量一量的方法探索、討論如下問題　　(1)什么叫直徑?什么叫半徑?滿足直徑、半徑的條件分別有哪些?　　(2)在同一個圓內(nèi)可以畫出多少條半徑?多少條直徑?它們都相等嗎?　　(3)在同一個圓里，半徑與直徑長度之間有什么關(guān)系?　　師生對對碰：說半徑對直徑，說直徑對半徑　　判斷直徑和半徑并說理由　　(二)嘗試畫圓　　師：剛才我們學(xué)習(xí)了圓的這么多知識，你們想不想畫一個漂亮的圓?利用圓形物體畫圓，圓規(guī)畫圓?！　∫罁?jù)的理論　　新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生搭建自主探索，合作交流的平臺，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法這是廣大教師共同追求的目標(biāo)。在探究半徑和直徑的特征及它們的關(guān)系時，我讓學(xué)生自主動手畫一畫，量一量，在同一個圓里，有多少條半徑?多少條直徑?它們的長度怎樣?猜一猜半徑與直徑的長度有什么關(guān)系?在學(xué)生匯報后，教師問：你手中的圓直徑的長度是我的半徑的兩倍，對嗎?從而讓學(xué)生理解我們在講直徑與半徑的長度關(guān)系前必須要講“在同一個圓內(nèi)”?！　≡谕黄齐y點這一個部分上，我采用的是小組合作探究，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中同完成任務(wù)，達(dá)到共同提高目的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化?！　?、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題?！　?．通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系。　　教學(xué)過程：　　活動一：演示操作，揭示課題　　師：一個小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端，將小球甩起來。教師提問：折過若干次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕）　　仔細(xì)觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓的中心一點）　　教師指出：我們把圓中心的這一點叫做圓心。　?。?）討論：在同一個圓里，直徑的長度與半徑的長度又有什么關(guān)系呢？　　如何用字母表示這種關(guān)系？　　反過來，在同一個圓里，半徑的長度是直徑的幾分之幾？　　教師板書：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍?！　　　。ㄎ澹┙處熖釂枴　槭裁赐瑢W(xué)們畫的圓不一樣呢？什么決定圓的大小？什么決定圓的位置