【正文】 條折痕與角的兩邊有什么位置關系？這兩條折痕在數量上有什么關系？這時有的同學會說：“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”.即得到了角平分線的性質定理的猜想。（三）合作交流，探究新知：探究一：角平分儀原理平分角的道理。二、教法與學法： 在新課程環(huán)境下，教學過程是師生交往、共同發(fā)展的互動過程，教師要注意引導質疑、觀察、探究，使學生在實踐中學習。第一篇：沿江二中 角平分線的性質 教學案例《角平分線的性質》第一課時教學案例沿江二中趙密坤一、教材分析：：本節(jié)課是選自人教版八年級上冊第十一章第三節(jié)的內容，是在學生學習了角平分線的概念和全等三角形的基礎上進行教學的，它主要學習角平分線的性質定理。根據學生的實際情況，結合本節(jié)的教材的特點我采用“啟發(fā)誘導—探索發(fā)現(xiàn)”的教學方法。讓學生把角平分儀原理轉化為數學問題，用三角形全等的相關知識解釋它能平分角的道理；并利用角平分儀去平分前面提到不能對折的角形木板、鋼板，前后呼應。接著我會讓同學們理論證明，并轉化為符號語言，注意分清題設和結論。我會以提問的方式進行總結，讓學生思考：學習了什么？有哪些應用？為了進一步培養(yǎng)學生的概括能力、語言表達能力，鼓勵學生對本節(jié)知識歸納總結。五、教學設計說明：1．設計思想：本節(jié)課的主要內容是規(guī)律原理的探索和技能的形成，因此本節(jié)課歸為探 究型教學目標類型。：本節(jié)課的設計思路是從回顧三角形中的角平分線出發(fā)，再通過折紙?zhí)剿髌椒忠粋€角，提出遇到不能對折的木板或鋼板類角時如何平分的問題，引出角平分儀，進而類比介紹角平分線的作法。同時也想在新課程標準下的課堂體現(xiàn)學生的主體性?？傆X得自己上課時怎么會留有那么多的遺憾。教學目標知識目標總結線段垂直平分線的性質定理及其逆定理的證明和簡單應用；經歷用尺規(guī)作線段垂直平分線的過程，并能說明其依據。證明：∵EF⊥AB(已知)，∴∠POA=∠POB=90176。證明：過點P作直線EF⊥AB，垂足為O，則∠POA＝∠POB＝90176。由此，我們得到：線段垂直平分線性質定理的逆定理 到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。求△ABE的周長。接著我對學生提出問題：“仿照線段中點的定義，你能用自己的話描述一下角平分線的定義嗎？”學生能夠類比線段中點的定義大致說出角平分線的定義，但是仍然停留在理論階段，學生對角平分線沒有一個形象的畫法，而且角平分線相對于線段中點而言，有很多需要注意的地方，是需要進行具體的畫圖來給出角平分線的定義，在這個環(huán)節(jié)中，我的概念引入對于初一學生來講過于抽象，學生還比較適應具體的東西，因此，在課堂開始，我應該帶領學生復習線段中點的定義及線段中點的取法，并在黑板上做出線段中點的圖，接著畫∠AOB，帶領學生用量角器量出角的度數，進而通過提出問題，一步一步引導學生得出并理解角平分線的概念：∠AOB分成兩個相等的角？ ？（不可以）。因為學生是第一次接觸幾何的題目，因此，在接下來的例題講解中，我對幾何題的一般做法進行了說明，建立已知和未知的關系，即按照“已知條件 → 所需條件 → 所求問題”的方法分析題目，使學生對于解幾何題有一個大致的思路，但是有些地方仍有不足：，應該給學生充足的時間思考問題，否則急于講題，反而達不到預期的效果；，我更多地借助多媒體實現(xiàn)教學，而幾何題的講解更注重在黑板上畫圖，以及格式的規(guī)范，因此，我應該將圖和規(guī)范的格式呈現(xiàn)給學生，使學生再遇到類似的題時有據可循；，我雖然也有標圖，但是標圖仍然不夠規(guī)范，學生處在幾何解題的初級階段，因此，必須給學生呈現(xiàn)清晰、準確的標圖方法?！窘虒W目標】根據以上的分析，結合新課程標準的要求，我將具體的教學目標確定如下：在知識技能方面我想要達到的目標是：讓學生通過本節(jié)課的學習，掌握角平分線的畫法，理解角平分線的性質和判定定理，并運用它們解決一些有關的證明和計算問題。4.【教學過程】結合以上的內容，我將我此次的教學過程按照：創(chuàng)設情境，導入新知——動手實踐，探究新知——應用新知，探討例題 歸納小結，整理反思——布置作業(yè)，自我鞏固，五個步驟逐層層展開。為了充分發(fā)揮學生的主觀能動性，我先安排畫圖成功的小組，簡要說明自己的畫法，之后引導在黑板上歸納出正確的作圖步驟：再由畫圖未竟的小組說說自己遇到的問題，全班討論。對于判定定理，我采用引導的方式“用角平分線性質的結論做條件，是不是會得出性質的條件呢？”學生們會快速的想到證明的方法，在舉手回答的基礎上，歸納出角平分線的判定定理。度假村設計問題的解決，使學生認識到數學知識在生活中的廣泛應用，幫助學生樹立學數學、愛數學的信心。直尺，圓規(guī)等二、教學過程設計（一）復習引入 。）學生討論結果總結：，若改成“小于或等于 MN 的長”，那么所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線。用符號語言表示為： ∵ OP平分∠ AOB PD ⊥ OA，PE ⊥ OB ∴ PD=PE 定理的作用：證明線段相等。（2）如圖 2，P 是∠ AOB 的平分線 OC 上的一點，E、F 分別在 OA、OB 上，則 PE=PF。應用：平分平角∠ AOB(學生口述)由平分平角的步驟，得出結論： 作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點作這條直線的垂線的方法。（設計意圖：復習已學知識，為下面研究創(chuàng)造條件?！静贾米鳂I(yè)】作業(yè)布置我采用必做題的選做題相結合的方式。兩個表格的對比，讓學生認識到性質和判定定理之間的互逆關系，為之后學習互逆命題打下基礎。并鼓勵畫圖未成功的學生：寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來，在失敗的道路上失敗并不可怕，只要我們直面問題，找出失敗的原因，就能笑到最后，在智育中滲透德育，完善了學生性格的發(fā)展。讓學生在好奇心和自信