【正文】 題時，不要鼓勵他們直接套用公式，而應(yīng)讓學生理解每一步的運算理由。三、教學目標知識與技能。六、教學過程設(shè)計師生活動設(shè)計意圖多項式與多項式的乘法法則內(nèi)容。通過課堂練習，使學生掌握用完全平方公式計算的步驟，加強學生解題的準確率。60，∴＝59或－61.方法總結(jié)：兩數(shù)的平方和加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．變式訓(xùn)練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓(xùn)練”第4題【類型三】 運用完全平方公式進行簡便計算利用完全平方公式計算：(1)992。教學過程設(shè)計一、復(fù)習1。完全平方公式是：(a+b)2=a2+2ab+b2， (a－b)2=a2－2ab+b2。答：(1)式是完全平方式。5x 分析：這個多項式是由三部分組成，第一項“25x4”是(5x2)的平方，第三項“1”是1的平方，第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍。1下列各多項式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，請把多項式改變?yōu)橥耆椒绞健?2)不是完全平方式，如果把第二項“4x”改為“6x”，原式變?yōu)?x2+6x+1，它是完全平方式。有時需要先把多項式經(jīng)過適當變形，得到一個完全平方式，然后再把它因式分解。(1)m2n－2mn+1； (2)7am+1－14am+7am－1；4。4。完全平方公式教案4教材分析1本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導(dǎo)學生體會、參與科學探究過程。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。〈二〉、分析問題[學生回答]分組交流、討論(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m3n)2= 4m212mn+9n2， (2m+3n)2= 4m212mn+9n2。③ (2x+3)2 =_____________。(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。教學過程：一、回顧與思考活動內(nèi)容：復(fù)習已學過的平方差公式平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；公式的結(jié)構(gòu)特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點，并用語言來描述完全平方公式。四、學習設(shè)計（一）預(yù)習準備（1）預(yù)習書p23—26（2）思考：和的平方等于平方的和嗎？6《完全平方公式》習題已知實數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個數(shù)的積與這兩個數(shù)的和的大小，并說明理由。正方形AFME的邊長是 ，所以它的面積是 .從圖中可以看出正方形AEMF的面積等于正方形ABCD的面積減去兩個矩形DCGE和BCHF的面積再加上正方形HCGM的面積.也就是：(ab)2= .這也正好符合完全平方公式.:(1) (2)變式訓(xùn)練：(1) (2)(3) (4)(x+5)2–(x2)(x3)(5)(x2)(x+2)(x+1)(x3) (6)(2xy)24(xy)(x+2y)拓展：(1)已知，則=(2)已知，求________，________(3)不論為任意有理數(shù)，的值總是(1)已知，求和的值。(三)試一試，我能行。學習重點：會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。:1. (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc四、隨堂練習P38 1五、小結(jié)本節(jié)課進一步學習了完全平方公式，在應(yīng)用此公式運算時注意以下幾點. ，不能出現(xiàn)(ab) = a b 的錯誤，或(ab) = a ab+b (漏掉2倍)，可以把多項式的完全平方轉(zhuǎn)化為二項式的完全平方.六、作業(yè) P38 3.七、教后反思 整式的除法第一課時 ，了解單項式除法的意義.，、難點重點::單項式除以單項式法則的理解.完全平方公式教案12課題教案：完全平方公式學科：數(shù)學年級：七年級1內(nèi)容本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。4教學難點掌握公式中字母表達式的意義及靈活運用公式進行計算。（2）結(jié)果的項數(shù)特點。:你認為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？(1)公式右邊共有3項。、 2. 3完全平方公式教案14總體說明:完全平方公式則是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、完全平方公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學中運用推理方法進行代數(shù)式恒等變形的開端，通過完全平方公式的學習對簡化某些整式的運算、不僅對學生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學習分解因式、分式運算、解一元二次方程以及二次函數(shù)的恒等變形的重要基礎(chǔ)，.本節(jié)是北師大版七年級數(shù)學下冊第一章《整式的運算》的第8小節(jié)，占兩個課時，這是第一課時，它主要讓學生經(jīng)歷探索與推導(dǎo)完全平方公式的過程，培養(yǎng)學生的符號感與推理能力，讓學生進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學中的作用.一、學生學情分析學生的技能基礎(chǔ)：學生通過對本章前幾節(jié)課的學習，已經(jīng)學習了整式的概念、整式的加減、冪的運算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎(chǔ)知識的學習為本節(jié)課的學習奠定了基礎(chǔ).學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在平方差公式一節(jié)的學習中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用的過程，獲得了一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)了一定的符號感和推理能力。②公式中的a、b可以是任意一個代數(shù)式(數(shù)、字母、單項式、多項式)口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央.活動目的：認識完全平方公式的特征，總結(jié)出完全平方公式的口訣，便于學生理解與記憶，避免學生在應(yīng)用該公式中出現(xiàn)錯誤.第七環(huán)節(jié)：公式應(yīng)用活動內(nèi)容：例：計算：①(2x–3)2。例如：a2+8a+16=a2+24a+42=(a+4)2a28a+16=a224a+42=(a4)2(要強調(diào)注意符號)首先我們來試一試：(投影：牛刀小試)：(1)x2+8x+16。232。運用這些公式把一個多項式分解因式的方法叫做運用公式法。②。完全平方公式的應(yīng)用。(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：本節(jié)的教學過程，要為學生的動手實踐，自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺；尊重和自己意見不一致的學生，贊賞每一位學生的結(jié)論和對自己的超越，尊重學生的個人感受和獨特見解；幫助學生發(fā)現(xiàn)他們所學東西的個人意義和社會價值，通過恰當?shù)慕虒W方式引導(dǎo)學生學會自我調(diào)適，自我選擇。使學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。學習過程：一、學習準備利用多項式乘以多項式計算：(a+b)2 (ab)2這兩個特殊形式的多項式乘法結(jié)果稱為完全平方公式。OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求證：OE⊥OF．分析：要證明OE⊥OF，只要證明∠EOF＝90176。(3).已知，求的值回顧小結(jié)：在做題過程中一定要注意符號問題和正確認識a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項式，還可以是多項式，所以要記得添括號。《6完全平方公式》課時練習（5—x2）2等于；答案：25—10x2+x4解析：解答：（5—x2）2=25—10x2+x4分析：根據(jù)完全平方公式與冪的乘方法則可完成此題。語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。應(yīng)用平方差公式的注意事項：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。(ab)2=a22ab+b2完全平方公式教案5運用乘法公式計算：（l） （2）（3） （4）學生活動：采取比賽的方式把學生分成四組，每組完成一題，看哪一組完成得快而且準確，每組各派一個學生板演本組題目．【教法說明】這樣做的目的是訓(xùn)練學生的快速反應(yīng)能力及綜合運用知識的能力，同時也激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛．（四）總結(jié)、擴展這節(jié)課我們學習了乘法公式中的完全平方公式．引導(dǎo)學生舉例說明公式的結(jié)構(gòu)特征，公式中字母含義和運用公式時應(yīng)該注意的問題．八、布置作業(yè)完全平方公式教案6教學目標：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力。⑤ (2x+3y)2 =____________。（2）結(jié)果的項數(shù)特點。會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的`檢驗，得出正確的結(jié)論。課堂教學設(shè)計說明1。答案：1。在選用完全平方公式時，關(guān)鍵是看多項式中的第二項的符號，如果是正號，則用公式a2+2ab+b2=(a+b) 2；如果是負號，則用公式a2－2ab+b2=(a－b) 2。(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2) 2。3。解法2 先提出 ，則1－ m+ = (16－8m+m2)= (42－2解 25x4+10x2+1=(5x2)2+2(4)不是完全平方式。x二、新課和討論運用平方差公式把多項式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過來，就得到a2+2ab+b2=(a+b)2； a2－2ab+b2=(a－b)2。我們學過的因式分解的方法有提取公因式法及運用平方差公式法。完全平方公式教案3教學目標1。完全平方公式教案21．能根據(jù)多項式的乘法推導(dǎo)出完全平方公式；(重點)2．理解并掌握完全平方公式，并能進行計算．(重點、難點)一、情境導(dǎo)入計算：(1)(x＋1)2。完全平方公式的推導(dǎo)利用多項式與多項式的乘法法則和幾何法推導(dǎo)完全平方（和）公式附：有簡單的填空練習利用多項式乘法則和換元法推導(dǎo)完全平方 （差）公式(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2二、總結(jié)完全平方公式的特點介紹助記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍乘積放中央。過程與方法經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力。師生行為 的思想方法：特例—歸納—猜想—驗證一用數(shù)學符號表示． 的設(shè)置是由淺入深，讓 每個學生感到學有所成，感，親身 ，讓學生掌握。課后反思：《完全平方公式》教案數(shù)學教研組：岳文斌第二篇：完全平方公式教案一、復(fù)習舊知探究，計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（p＋1）2 =（p＋1）（p＋1）＝_________；（2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________；（3）（p－1）2 =（p－1）（p－1）＝_________；（4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________．答案：（1）p2+2p+1；（2）m2+4m+4；（3）p2－2p+1；（4）m2－4m+4．二、探究新知:（a+b）2 和（a－b）2 ；并說明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。為什么？你能繼續(xù)做下去嗎？（二）運用公式例：應(yīng)用完全平方公式計算：(1)(2a+2b)2(2)(2x3y)2(3)992(4)230。教學難點：會用完全平方公式進行運算。教學重點：弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己的語言說明公式及其特點；會用完全平方公式進行運算。問：（a—b）2=[a+（—b）]2。三、作業(yè)安排：43頁第2題。.學生分組討論,最后總結(jié)。多項式與多項式的乘法練習。強調(diào)應(yīng)用完全平方公式解題的注意點和助記口訣，提高學生解決問題的能力和解題的準確率。 (2)1022.解析：(1)把99寫成(100－1)的形式，然后利用完全平方公式展開計算．(2)可把102分成100＋2，然后根據(jù)完全平方公式計算．解：(1)992＝(100－1)2＝1002－2100＋12＝10000－200＋1＝9801；(2)1022＝(100＋2)2＝1002＋21002＋4＝10404.方法總結(jié)：利用完全平方公式計算一個數(shù)的平方時，先把這個數(shù)寫成整十或整百的數(shù)與另一個數(shù)的和或差，然后根據(jù)完全平方公式展開計算．變式訓(xùn)練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓(xùn)練