高中數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案1新人教a版必修1(完整版)
【正文】 溫故而知新指數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)（強調(diào)單調(diào)性）二、核心內(nèi)容整合圖象的平移與對稱變換一般地，對形如形式的函數(shù)，其圖象可由的圖象經(jīng)過左右上下平移得到。可推廣為下表（簡記為同增異減）： 增 增 減 減 增 減 增 減 增 減 減 增例求不等式中x的取值范圍。例已知，（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷的奇偶性。例截止1999年底，我國人口約13億，如果今后能將人口年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為多少（精確到億）？解：設(shè)今后人口年平均增長率為1%，經(jīng)過x年后，我國人口數(shù)為y億，則有（億），當(dāng)x = 20時，（億）。一、利用冪的運算性質(zhì)進行化簡、求值：例1：求的值。四、與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的最值問題例4：求函數(shù)的最大值與最小值。)(D)(0,+165。練習(xí)4：如果函數(shù)（a 0且）在[1，1]上的最大值為14，求a的值。說明：對于計算題的結(jié)果，不要求用什么形式來表示，沒有特別要求，就用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示，如果有特殊要求，可根據(jù)要求給出結(jié)果，但結(jié)果不能同時含有根號和分數(shù)指數(shù)冪，也不能既有分母又含有負指數(shù)。小結(jié)：在實際問題中，經(jīng)常會遇到類似的指數(shù)增長模型：設(shè)原有量為n，每次的增長率為p，經(jīng)過x次增長，該量增長到y(tǒng)，則。解：（1）由，得，所以函數(shù)的定義域為；（2），則，所以為偶函數(shù)。例求函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間。例若函數(shù)恒過定點p，試求點p的坐標。四、學(xué)習(xí)水平反饋：課本p58，練習(xí)3。二、核心內(nèi)容整合指數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是r?！记楦?、態(tài)度與價值觀〗在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中要注意列表計算中結(jié)果的分析，它是掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)，函數(shù)圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的直觀工具，利用圖象可以幫助我們記憶函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律，因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)要注重類比分析法、發(fā)現(xiàn)法、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，了解事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，體驗數(shù)學(xué)知識在生產(chǎn)生活實際中的應(yīng)用。計算下列各式：（1）；（2）。（二）分數(shù)指數(shù)冪（1）整數(shù)指數(shù)冪：（簡化運算，連加為乘，連乘為乘方）運算性質(zhì)：（2）正分數(shù)指數(shù)冪引入：，小結(jié)：當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時，根式可以寫成分數(shù)作為指數(shù)的形式，（分數(shù)指數(shù)冪形式）思考：根式的被開方數(shù)不能被根指數(shù)整除時，根式是否也可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式？如：如何表示？規(guī)定：（3）負分數(shù)指數(shù)冪規(guī)定：如：規(guī)定：0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義。練習(xí)填空：（1）25的平方根等于_________；（2）27的立方根等于__________；（3）32的五次方根等于_____________；（4）16的四次方根等于___________；（5）a6的三次方根等于_____________；（6）0的七次方根等于____________。〖提問〗：通過對照，大家覺得WHILE型語句與UNTIL型語句之間有什么區(qū)別呢？（讓學(xué)生表達自己的感受）區(qū)別：在WHILE語句中，是當(dāng)條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，而在UNTIL語句中，是當(dāng)條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體。顯然大家都能準確地口算出它的答案：5050。 x2x=4，則x=____用心 愛心 專心 36階段檢測題: 可以作為課后作業(yè): =ax(a0,a≠1)的圖象與函數(shù)y=bx(b0,b≠1)的圖象關(guān)于y軸對稱，則有 b 3(3x－1)(2x+1)≥1}，則集合M、N的關(guān)系是 ，正確的是①任取x∈R都有3x2x ②當(dāng)a1時，任取x∈R都有axa－x ③y=(3)－x是增函數(shù) ④y=2|x|的最小值為1 ⑤在同一坐標系中，y=2x與y=2－x的圖象對稱于y軸A.①②④ C.②③④B.④⑤ D.①⑤，值域是(0,+∞)的共有 ①y=31 ②y=( x1)③y=1()④y=3x (x)=a1－x(a0,a≠1)，當(dāng)x1時恒有f(x) 二、填空題(每小題2分，共10分)，函數(shù)y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的圖象如下圖，則a、b、c、d、 愛心 專心 4=ax1的定義域是(－∞,0］，=2x+k－1(a0,a≠1)(2，14)既在函數(shù)y=2ax+b的圖象上，又在它的反函數(shù)的圖象上，a=________,b=={x|2x2+x≤(14)x－2,x∈R}，則函數(shù)y=、解答題(共30分)11.(9分)設(shè)A=am+a－m，B=an+a－n(m＞n＞0，a＞0且a≠1)，判斷A，.(10分)已知函數(shù)f(x)=a－22x+1(a∈R)，求證：
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