20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一212第1課時(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)學(xué)案(完整版)
【正文】 又 ∵ x∈ Z， ∴ x＝ 0 或 x＝－ 1，即 N＝ {0，－ 1}， ∴ M∩ N＝ {－ 1}． 3．函數(shù) y＝ 2x＋ 1的圖象是 ( ) 答案 A 解析 當(dāng) x＝ 0 時(shí)， y＝ 2，且函數(shù)單調(diào)遞增，故選 A. 4．當(dāng) x∈[ － 2,2)時(shí)， y＝ 3－ x－ 1的值域是 ( ) A． (－ 89， 8] B． [－ 89， 8] C． (19， 9) D． [19， 9] 答案 A 解析 y＝ 3－ x－ 1， x∈[ － 2,2)上是減函數(shù)， ∴3 － 2－ 1＜ y≤3 2－ 1，即－ 89＜ y≤8. 5．指數(shù)函數(shù) y＝ (2－ a)x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則 a 的取值范圍是 ________． 答案 1＜ a＜ 2 解析 由題意可知， 0＜ 2－ a＜ 1，即 1＜ a＜ 2. 6．函數(shù) y＝ ax－ 5＋ 1(a≠0) 的圖象必經(jīng)過點(diǎn) ________． 答案 (5,2) 解析 指數(shù)函數(shù)的圖象必過點(diǎn) (0,1)，即 a0＝ 1，由此變形得 a5－ 5＋ 1＝ 2，所以所求函數(shù)圖象必過點(diǎn) (5,2)． 7．已知函數(shù) f(x)＝ ax－ 1(x≥0) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) (2， 12)，其中 a＞ 0 且 a≠1. (1)求 a 的值； (2)求函數(shù) y＝ f(x)(x≥0) 的值域． 解 (1)∵ f(x)的圖象過點(diǎn) (2， 12)， ∴ a2－ 1＝ 12，則 a＝ 12. (2)由 (1)知， f(x)＝ (12)x－ 1， x≥0. 由 x≥0 ，得 x－ 1≥ － 1， 于是 0＜ (12)x－ 1≤( 12)－ 1＝ 2， 所以函數(shù) y＝ f(x)(x≥0) 的值域?yàn)?(0,2]． 二、能力提升 8．函數(shù) y＝ 5－ |x|的圖象是 ( ) 答案 D 解析 當(dāng) x＞ 0 時(shí)， y＝ 5－ |x|＝ 5－ x＝ (15)x，又原函數(shù)為偶函數(shù)，故選 D. 9．已知函數(shù) f(x)＝????? 2x， x＞ 0，x＋ 1， x≤0. 若 f(a)＋ f(1)＝ 0，則實(shí)數(shù) a的值等于 ( ) A．－ 3 B．－ 1 C． 1 D． 3 答案 A 解析 依題意， f(a)＝－ f(1)＝－ 21＝－ 2， ∵2 x＞ 0， ∴ a≤0 ， ∴ f(a)＝ a＋ 1＝－ 2，故 a＝－ 3， ∴ 選 A. 10．方程 |2x－ 1|＝ a 有唯一實(shí)數(shù)解，則 a 的取值范圍是 ____________． 答案 {a|a≥1 ，或 a＝ 0} 解析 作出 y＝ |2x－ 1|的圖象，如圖，要使直線 y＝ a 與圖象的交點(diǎn)只有一個(gè)， ∴ a≥1 或 a＝ 0. 11．求函數(shù) y＝ (12)x2－ 2x＋ 2(0
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