20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)341圓周角和圓心角的關(guān)系(完整版)
【正文】 么 關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流． （ 2）這些圓周角和圓心角 ∠ AOB的大小有什么關(guān)系？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？與同伴進(jìn)行交流． 處理方式： 對(duì)于問題（ 1）應(yīng)先讓學(xué)生 明確問題的要求，找到特定的弧，然后再畫圓周角． 學(xué)生所畫的圓周角的位置會(huì)有不同，教師可以從中找出典型的圖形進(jìn)行展示，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生 觀察所畫的圓周角與圓心角 ∠ AOB 有幾種位置關(guān)系， 然后通過對(duì)比猜測(cè)這幾個(gè)圓周角的關(guān)系，與同伴交流自己的想法 學(xué)生所畫圓周角展示： 對(duì)于問題（ 2），教師可 引導(dǎo)學(xué)生通過 度量來進(jìn)行猜測(cè)驗(yàn)證 這些圓周角和圓心角 ∠ AOB的大小有什么關(guān)系 ．并啟發(fā)學(xué)生思考：為什么不同位置的圓周角度數(shù)相同？從而初步得出結(jié)論： 圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角的一半． 21cnjy 設(shè)計(jì)意圖： 通過畫圖加深對(duì)圓周角的 理解，同時(shí)在 畫圖的過程中讓學(xué)生感受所畫的圓周角與 圓心角 ∠ AOB 所對(duì)的弧是同一段弧．為下面的對(duì)比或度量猜測(cè)結(jié)論做好鋪墊． 2．猜想：議一議 在 上圖 中 ， 改變 ∠ AOB 的度數(shù)，你得到的結(jié)論還成立嗎？ 說說你的想法 ， 并與同伴交流 ． 處理方式： 學(xué)生猜想結(jié)論是否成立，并嘗試進(jìn)行說理． 3．證明 已知： 如圖， ∠ C 是 AB 所對(duì)的圓周角， ∠ AOB 是 AB 所對(duì)的圓心角 ． 求證： 12C AOB? ? ? ． 分析： 根據(jù)圓周角和圓心角的位置關(guān)系，分三種情況討論： （ 1） 圓心 O 在圓周角 ∠ C 的一邊上 ，如圖（ 1）； （ 2） 圓心 O 在圓周角 ∠ C 的 內(nèi)部，如圖（ 2）； （ 3） 圓心 O 在圓周角 ∠ C 的 外部，如圖（ 3）． 處理方式： 先引 導(dǎo)學(xué)生明確題 意，再根據(jù) 圓周角和圓心角的位置關(guān)系，進(jìn)行分析 討論證明．證明時(shí)先讓學(xué)生證明 圓心 O在圓周角 ∠ C 的一邊上 的情況，對(duì)于另外兩種情況教師應(yīng)適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，分析如何添加輔助線，將其轉(zhuǎn)化為（ 1）的情況進(jìn)行證明．情況（ 1）可讓學(xué)生到黑板板演，適時(shí)點(diǎn)撥強(qiáng)調(diào)，規(guī)范學(xué)生的解題步驟．情況（ 2）（ 3）如果時(shí)間充足可讓學(xué)生板演證明過程，也可借助實(shí)物投影展示學(xué)生的證明過程．注意要及時(shí)給予肯定的評(píng)
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