高中數(shù)學(xué)421直線與圓的位置關(guān)系1教案新人教a版必修2(完整版)
【正文】 直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及圓心與直線的距離 d 與半徑 r的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系 ,但是 ,在初中學(xué)習(xí)時(shí) ,利用圓心與直線的距離 d與半徑 r的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法卻以結(jié)論性的形式呈現(xiàn) .在高一學(xué)習(xí)了解析幾何以后 ,要考慮的問題是如何掌握由直線和圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法 .解決問題的方法主要是幾何法和代數(shù)法 .其中幾何法應(yīng)該是在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上 ,結(jié)合高中所學(xué)的點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心與直線 的距離 d后 ,比較與半徑 r的關(guān)系從而作出判斷 .適可而止地引進(jìn)用聯(lián)立方程組轉(zhuǎn)化為二次方程判別根的 “ 純代數(shù)判別法 ”, 并與 “ 幾何法 ” 欣賞比較 ,以決優(yōu)劣 ,從而也深化了基本的 “ 幾何法 ”. 含參數(shù)的問題、簡(jiǎn)單的弦的問題、切線問題等綜合問題作為進(jìn)一步的拓展提高或綜合應(yīng)用 ,也適度地引入課堂教學(xué)中 ,但以深化 “ 判定直線與圓的位置關(guān)系 ” 為目的 ,要控制難度 .雖然學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何了 ,但把幾何問題代數(shù)化無論是思維習(xí)慣還是具體轉(zhuǎn)化方法 ,學(xué)生仍是似懂非懂 ,因此應(yīng)不斷強(qiáng)化 ,逐漸內(nèi)化為學(xué)生的習(xí)慣和基本素質(zhì) . 二、教學(xué) 目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 （ 1）理 解直線與圓的位置的種類； （ 2）利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離； （ 3）會(huì)用點(diǎn) 到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系 . （二）過程與方法 設(shè)直線 l： ax + by + c = 0，圓 C： x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0，圓的半徑為 r，圓心( , )22DE??到直線的距離為 d，則判別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)： （ 1）當(dāng) d＞ r時(shí)，直線 l與圓 C相離； （ 2）當(dāng) d＝ r時(shí)，直線 l與圓 C相切； （ 3）當(dāng) d＜ r時(shí)，直線 l與圓 C相交； 3．情態(tài)與價(jià)值觀 讓學(xué)生 通過 觀察圖形，理解并掌握 直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合 的思 想 . 三、教學(xué) 重點(diǎn) 與 難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法 . 教學(xué)難點(diǎn) ： 用坐標(biāo)法判斷直線與圓的位置關(guān)系 . 四、 課時(shí)安排 2課時(shí) 五、 教學(xué) 設(shè)計(jì) 第 1 課時(shí) （一） 導(dǎo)入新課 思路 ,每年的高考試題中有選擇題、填空題和解答題 ,考查的知識(shí)點(diǎn)有直線方程和圓的方程的建立、直線與圓的位置關(guān)系等 ,本節(jié)主要學(xué)習(xí)直線與圓的關(guān)系 . 思路 2.(復(fù)習(xí) 導(dǎo)入 ) (1)直線方程 Ax+By+C=0(A,B不同時(shí)為零 ). (2)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (xa)2+(yb)2=r2,圓心為 (a,b),半徑為 r. (3)圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中 D2+E24F＞ 0)，圓心為 (2D,2E),半徑為21 FED 422 ??. （二） 推進(jìn)新課 、 新知探究 、 提出問題 ① 初中學(xué)過的平面幾何中 ,直線與圓的位 置關(guān)系有幾類？ ② 在初中 ,我們?cè)鯓优袛嘀本€與圓的位置關(guān)系呢？ ③ 如何用直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系呢？ ④ 判斷直線與圓的位置關(guān)系有幾種方法？它們的特點(diǎn)是什么？ 討論結(jié)果： ① 初中學(xué)過的平面幾何中 ,直線與圓的位置關(guān)系有直線與圓相離、直線與圓相切、直線與圓相交三種 . ② 直線與圓的三種位置關(guān)系的含義是 : 直線與圓的位置關(guān)系 公共
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