20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二112第2課時棱錐和棱臺word課時作業(yè)含解析(完整版)
【正文】 O⊥ 面 ABC， O為垂足，過點 O作 OD⊥ AC，則 D為 AC中點．連接 SD， 則 SD⊥ AC，故 SO為正四面體的高， SD 為斜高． 在 Rt△ SDA中， SA＝ 4 3， AD＝ 2 3， ∴ SD＝ SA2－ AD2＝ 3 2－ 3 2＝ 6. 又 ∵△ ABC為正三角形， ∴△ ABC的高 h＝ 32 4 3＝ 6， ∴ OA＝ 23h＝ 236 ＝ 4， ∴ 在 Rt△ SOA中， SO＝ SA2－ OA2＝ 3 2－ 42＝ 4 2. ∴ 該四面體的高為 4 2，斜高為 6. 6．已知正三棱錐的一個側(cè)面面積與底面面積之比為 ，求此三棱錐的高與斜高的比． [解析 ] 設(shè)正三棱錐的底面邊長為 a，側(cè)棱長為 b，則一個側(cè)面面積 S1＝ 12a D1D， ∴ 20 33 ＝ 12(x＋ 10) 山東商河弘德中學(xué)高一月考 )若正三棱臺的上、下底面的 邊長分別為 2和 8，側(cè)棱長為 5，則這個棱臺的高為 ________． [答案 ] 13 [解析 ] 如圖， OO1是正三棱臺的高，過點 A1作 A1D⊥ OA， D為垂足，則 A1D＝ OO1. ∵ 正三棱臺的上、下底面的邊長分別為 2和 8， ∴ OA＝ 8 33 ， O1A1＝ 2 33 ， ∴ AD＝ OA－ O1A1＝ 2 3， ∴ A1D＝ AA21－ AD2＝ 13. 8． 正四棱錐 S－ ABCD 的所有棱長都等于 a，過不相鄰的兩條側(cè)棱作截面，則截面面積為 __________． [答案 ] 12a2 [解析 ] 截面三角形三邊長分別為 a、 a、 2a，為等腰直角三角形． ∴ 面積 S＝ 12a2. 三、解答題 9．有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐嗎？ [解析 ] 不一定．如圖 (1)所示，將正方體 ABCD－ A1B1C1D1截去兩個三棱錐 A－ A1B1D1和 C－ B1C1D1，得如圖 (2)所示的幾何體，其中有一個面 ABCD 是四邊形
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