【正文】 和能被3或9整除。把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。分析與解：因為124=24 212=24 38=24 46=24 所以24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24因為241=24，242=48，243=72，244=96…… 所以24的倍數(shù)有24，48，72，96……例3：一個數(shù)萬位上是最小的合數(shù)，百位上是最大的一位數(shù)，個位上是最小的質(zhì)數(shù)，百分位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，其余數(shù)位的數(shù)碼是零，這個數(shù)是多少？分析與解：最小的合數(shù)是4，最大的一位數(shù)是9，最小的質(zhì)數(shù)是2，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是1。12=3 24247。本單元的題型也很多，通過各類各樣的題型練習(xí)，同學(xué)們可以學(xué)會怎樣審題，找到具體問題與實際知識點之間的聯(lián)系。分析與提示：（1）A和B是倍數(shù)瓜葛時，且A大于B，A與B的最大公因數(shù)是B，最小公倍數(shù)是A。把13六、5349這六個數(shù)均等分成兩組，使這兩組數(shù)各自的積相稱。例1：若A=325475，那么A有多少個因數(shù)？分析與解：A的因數(shù)含有因數(shù)3的有3種情況，含有因數(shù)5的有5種情況，含有因數(shù)的有6種情況，搭配起來，共有3╳5╳6=90種情況。247。例5：從學(xué)校到少年宮的路上，一共有37根電線桿，原來每2根電線桿之間相距50米，現(xiàn)在要改成每2根之間相距60米，除兩端的2根不需移動外，中間另有多少根不必移動？分析與解：先求出學(xué)校到少年宮的旅程：（371）50=1800（米）[50，60]=300所以第300米、600米、900米、1200米、1500米處的電線桿不必移動。4=24。問：商店里剩下的1箱貨物重多少千克？分析與提示：這6箱貨物共重16+17+18+19+20+31=121千克，因為一個顧客的貨物是另一個顧客的2倍，這兩個顧客買走了其中的5箱貨物總重一定是3的倍數(shù)，只有12116=105，12119=102，12131=90滿足條件。2=300（秒）[200，150，300]=600答：經(jīng)過600秒三人又同時從出發(fā)點出發(fā)。一、經(jīng)典例題：例1：在六位數(shù)568□□□的方框中填入三個數(shù)碼，使這個六位數(shù)能被3，4，5整除。例2：已經(jīng)知七位數(shù)92AB427能被99整除，求這個七位數(shù)。分析與解：我們要想找出十個連續(xù)的自然數(shù)而且每一個數(shù)都是合數(shù)，顯然1，2，3，4，5，6，7，8，9，10是不行的，因為這十個自然數(shù)不是個個都是合數(shù)。恰好得到爺爺今年70歲，小明今年10歲。15=4（米）10等分和12等分重疊的地方在30米處；10等分和15等分重疊的地方在12米、24米、36米、48米處；12等分和15等分重疊的地方在20米、40米處。當(dāng)長、寬、高分別為54，2，16時，最少可鋸成棱長是2厘米的小正方體共：（54╳2╳16）247。4=2 21=1（次）共 6+1=7（次）六、爺孫倆人今年的年齡乘積是693，4年前他們的年齡都是質(zhì)數(shù)，爺孫倆人今年各多少歲？分析與提示：先將693分解質(zhì)因數(shù)：693=3╳3╳7╳11根據(jù)一般生活情況，爺爺和孫子現(xiàn)在的年齡只可能分別是：63歲和歲11，77歲和9歲，99歲和7歲。教學(xué)重點、難點：掌握求一個數(shù)的所有因數(shù)的方法，學(xué)會有序地思考。（4）對照算式你能說一說嗎？（5）根據(jù)這兩道乘法算式：26＝1112＝12，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？（6）你知道哪些是12的因數(shù)？你能用一句簡潔的話說說嗎？反過來呢？（7）你能按順序把12的因數(shù)都寫出來嗎?舉例內(nèi)化。（1）師:從古詩中找到9都是3的倍數(shù)，3還有其它的倍數(shù)嗎？請你寫一寫，1分鐘內(nèi)，比一比誰寫出的3的倍數(shù)最多。（1）遷移嘗試：請學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。讓學(xué)生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合，進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義。本課知識的學(xué)習(xí)是為以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分等知識作重要基礎(chǔ)。教學(xué)重點：認識自然數(shù)和整數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)，能按要求找出一個數(shù)的倍數(shù)。四、說教學(xué)過程（分為4個環(huán)節(jié)）１、結(jié)合情境認識自然數(shù)和整數(shù)本節(jié)課開始，我利用猜數(shù)字的謎語導(dǎo)入，由數(shù)字進入本課的學(xué)習(xí)，接著出示以前教材中關(guān)于水果店的情境圖，讓學(xué)生找出圖中的數(shù)字，并將找到的數(shù)試著進行分類。這樣的設(shè)計，可以讓學(xué)生更清晰地明白在描述倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系時，一定要說請誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。讓學(xué)生分別為4的倍數(shù)和6的倍數(shù)找它們的家，在找的過程中學(xué)生會發(fā)現(xiàn)12和48這兩個既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)的特殊數(shù)字。在找一個數(shù)的倍數(shù)時，也是讓學(xué)生運用乘除法知識，探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。教學(xué)重點：掌握理解倍數(shù)和因數(shù)的概念。本環(huán)節(jié)設(shè)計小組自學(xué)活動，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成對倍數(shù)與因數(shù)的認識。４、鞏固新知，為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊練習(xí)的設(shè)計形式多樣，有填空、有判斷還有游戲，既有基礎(chǔ)性的題，還有拓展延伸，這樣設(shè)計既可以加深學(xué)生對本節(jié)課知識的理解，也為以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)打下基礎(chǔ)。3．自主探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法在這一部分我是以問題為中心組織學(xué)生開展探索活動的。四、說教法、學(xué)法新課程倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、探究發(fā)現(xiàn)、交流合作的學(xué)習(xí)方式，注重學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗，改變傳統(tǒng)課程實施中過分依靠教材，過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)，死記硬背的現(xiàn)象。本課知識的學(xué)習(xí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分等知識的重要基礎(chǔ)。（設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，既可以加深學(xué)生對本節(jié)課知識的理解，也為以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)打下基礎(chǔ)。我先提出問題：找一找下面哪些數(shù)是７的倍數(shù)？這一問題的提出，會促使學(xué)生積極思考，尋求規(guī)律，借助除法算式去驗證它是不是7的倍數(shù)。（設(shè)計意圖：我設(shè)計用數(shù)字激趣導(dǎo)入，不僅可以喚起學(xué)生對數(shù)的回憶，也可以激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)新知的興趣。二、說教法新課程標準倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、探究發(fā)現(xiàn)、交流合作的學(xué)習(xí)方式，注重學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗，改變傳統(tǒng)課程實施中過分依靠教材，過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)，死記硬背的現(xiàn)象。２、教學(xué)目標根據(jù)上述教材分析和學(xué)生認知特征，我制定了以下教學(xué)目標：(1)知識與技能目標： 在具體情境中認識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認識倍數(shù)和因數(shù)。這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材,用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。（3）啟迪思考：怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？在小組里說一說。在此基礎(chǔ)上交流評價小結(jié)方法，評價時突出有序思維的策略。（2）同桌合作，你寫一個給我說，我寫一個給你說。數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有著對應(yīng)的關(guān)系，這節(jié)課我們就來研究數(shù)和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。一個長方體的正面和上面和平面或物體表面的大和是209平方米，要是它的長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個長方體的體積是多少？分析與提示：設(shè)長方體的長、寬、高分別為a，b，c，列式等式：a