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倍數(shù)與因數(shù)奧數(shù)測試題(專業(yè)版)

2024-10-28 14:48上一頁面

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【正文】 學生通過閱讀、質(zhì)疑、交流,逐步形成自學能力,體驗到自主學習的快樂。本節(jié)課是在學生學過整數(shù)的認識、小數(shù)、分數(shù)、負數(shù)的認識等知識的基礎(chǔ)上展開學習的。)3、自主探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法在這一部分我是以問題為中心組織學生開展探索活動的。教學難點:自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。使學生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。(教師巡視)(2)請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法、小竅門。教學過程:一、談話導入,激發(fā)興趣同學們,你們和老師是什么關(guān)系?你和媽媽呢?我們在表達時要講清誰是誰的什么,生活中許多關(guān)系都是相對應的。(2╳2╳2)=216(個)。二、甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上晨練,甲跑一圈需要70秒,乙跑一圈需要75秒,6 兩人約好同時從起點出發(fā),到兩人同時回到終點時結(jié)束晨練,那么這次晨練他們用了幾分鐘?分析與提示:[70,75]=1050。分析與解:因為99=9╳11,且9和11互質(zhì),所以所求的七位數(shù)要能被9和11整除。500位同學站成一排,從左到右數(shù)“1,2,3”報數(shù),凡報到1和2的離隊,報3的留下,向左看齊再重復同樣的報數(shù)過程,如此進行了若干次后,只有兩位同學了,這兩位同學在開始的隊伍中位于從左到右的第幾個?分析與提示:首屆報數(shù)留下的人是3,6,9,12,……恰好是3的倍數(shù)。所以這個車商標碼是2498。72=(元)答:。分析與提示:先把這六個數(shù)分解質(zhì)因數(shù):14=2╳7 33=3╳11 6=2╳3 55=5╳11 35=5╳7 49=7╳7在這六個因式中,共有2個2,2個3,2個5,2個11,4個7。六、鞏固練習:一、寫一個能同時被4和25整除的最小五位數(shù)。例4:1路汽車每隔3分鐘發(fā)一次車,3路汽車每隔5分鐘發(fā)一次車。4或25的倍數(shù)特征:末兩位數(shù)能被4或25整除。8或125的倍數(shù)特征:末三位數(shù)能被8或125整除。這兩路車同時發(fā)車后,至少再過多少分鐘后又同時發(fā)車?分析與解:1路汽車每隔3分鐘發(fā)一次車,就是指發(fā)車時間是3的倍數(shù),3路汽車每隔5分鐘發(fā)一次車,就是指發(fā)車時間是5的倍數(shù)。分析與提示:4和25是互質(zhì)數(shù),同時能被4和25整除的數(shù)一定是100的倍數(shù),這個最小五位數(shù)是10000。所以這兩組只能是49,6,55和14,35,33。例4:某班學生人數(shù)在40與50之間。一個能被2和3同時整除的四位數(shù),它的千位上的數(shù)既然奇數(shù)又是合數(shù),它的百位上的數(shù)不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),它的十位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù),個位上的數(shù)是多少?分析與提示:千位上的數(shù)是9,百位上的數(shù)是1,十位上數(shù)是2,同時又因為這個四位數(shù)能同時能被2和3整除,所以個位上的數(shù)可能是0或6。第二次報數(shù)留下的人是9,18,27,……恰好是9的倍數(shù)。有:(1)9+2+4+2+7+A+B=24+A+B是9的倍數(shù),得:A+B=3或 A+B=12(2)9+4+7+A(2+2+B)=16+AB是11的倍數(shù),得:AB=6或 BA=5,對比條件可知,只有當A+B=12,AB=6時,A、B有解:A=9,B=3 因此所要求的數(shù)是:9293427例3:把一張長1米3分米5厘米、寬1米5厘米的紙裁成同樣巨細的正方紙塊,而沒有剩余,問能裁成最大的正方紙塊的邊長是多少?共可裁成幾塊?分析與解:要把長方形的紙裁成同樣巨細的正方紙塊,還不能剩余,這個正方紙塊的邊長應該是長方形的長和寬的條約數(shù)。1050247。需要鋸的回數(shù)為:247。數(shù)學中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有著對應的關(guān)系,這節(jié)課我們就來研究數(shù)和數(shù)之間的對應關(guān)系。在此基礎(chǔ)上交流評價小結(jié)方法,評價時突出有序思維的策略。這樣,充分學習、利用、挖掘教材,用學生已有的數(shù)學知識引出了新知識,減緩難度,效果較好。二、說教法新課程標準倡導學生主動參與、探究發(fā)現(xiàn)、交流合作的學習方式,注重學生已有的知識、經(jīng)驗,改變傳統(tǒng)課程實施中過分依靠教材,過于強調(diào)接受學習,死記硬背的現(xiàn)象。我先提出問題:找一找下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)?這一問題的提出,會促使學生積極思考,尋求規(guī)律,借助除法算式去驗證它是不是7的倍數(shù)。本課知識的學習是以后學習公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分等知識的重要基礎(chǔ)。3.自主探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法在這一部分我是以問題為中心組織學生開展探索活動的。本環(huán)節(jié)設計小組自學活動,讓學生在小組內(nèi)完成對倍數(shù)與因數(shù)的認識。在找一個數(shù)的倍數(shù)時,也是讓學生運用乘除法知識,探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。這樣的設計,可以讓學生更清晰地明白在描述倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系時,一定要說請誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。教學重點:認識自然數(shù)和整數(shù),倍數(shù)和因數(shù),能按要求找出一個數(shù)的倍數(shù)。讓學生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合,進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義。(1)師:從古詩中找到9都是3的倍數(shù),3還有其它的倍數(shù)嗎?請你寫一寫,1分鐘內(nèi),比一比誰寫出的3的倍數(shù)最多。教學重點、難點:掌握求一個數(shù)的所有因數(shù)的方法,學會有序地思考。當長、寬、高分別為54,2,16時,最少可鋸成棱長是2厘米的小正方體共:(54╳2╳16)247。恰好得到爺爺今年70歲,小明今年10歲。例2:已經(jīng)知七位數(shù)92AB427能被99整除,求這個七位數(shù)。2=300(秒)[200,150,300]=600答:經(jīng)過600秒三人又同時從出發(fā)點出發(fā)。4=24。247。把13六、5349這六個數(shù)均等分成兩組,使這兩組數(shù)各自的積相稱。本單元的題型也很多,通過各類各樣的題型練習,同學們可以學會怎樣審題,找到具體問題與實際知識點之間的聯(lián)系。分析與解:因為124=24 212=24 38=24 46=24 所以24的因數(shù)有:1,2,3,4,6,8,12,24因為241=24,242=48,243=72,244=96…… 所以24的倍數(shù)有24,48,72,96……例3:一個數(shù)萬位上是最小的合數(shù),百位上是最大的一位數(shù),個位上是最小的質(zhì)數(shù),百分位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),其余數(shù)位的數(shù)碼是零,這個數(shù)是多少?分析與解:最小的合數(shù)是4,最大的一位數(shù)是9,最小的質(zhì)數(shù)是2,既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是1?!衲鼙?,3,5整除的數(shù)的特征:2的倍數(shù)特征:個位是0,2,4,6,8的數(shù)5的倍數(shù)特征:個位是0,5的數(shù)3或9的倍數(shù)特征:各個數(shù)位上的數(shù)碼之和能被3或9整除。11的倍數(shù)的特征:奇數(shù)位的數(shù)碼之和與雙數(shù)位上的數(shù)碼之和的差是11的倍數(shù)。至少再過多少分鐘又同時發(fā)車一次,只要求是3 1 和5的最小公倍數(shù)便可。二、在機床上有甲、乙兩個齒輪相互咬合,甲齒輪有28個齒,乙齒輪有42個齒,當這兩個齒輪第二次咬應時,乙齒輪轉(zhuǎn)了幾圈?分析與提示:[28,42]=8484247。二、數(shù)學能力的拓展與提高。要是分
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