【正文】 學(xué)生通過(guò)閱讀、質(zhì)疑、交流，逐步形成自學(xué)能力，體驗(yàn)到自主學(xué)習(xí)的快樂(lè)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的認(rèn)識(shí)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)學(xué)習(xí)的。）３、自主探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法在這一部分我是以問(wèn)題為中心組織學(xué)生開(kāi)展探索活動(dòng)的。教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。(教師巡視)（2）請(qǐng)寫(xiě)得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門(mén)。教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入，激發(fā)興趣同學(xué)們，你們和老師是什么關(guān)系？你和媽媽呢？我們?cè)诒磉_(dá)時(shí)要講清誰(shuí)是誰(shuí)的什么，生活中許多關(guān)系都是相對(duì)應(yīng)的。（2╳2╳2）=216（個(gè)）。二、甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上晨練，甲跑一圈需要70秒，乙跑一圈需要75秒，6 兩人約好同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，到兩人同時(shí)回到終點(diǎn)時(shí)結(jié)束晨練，那么這次晨練他們用了幾分鐘？分析與提示：[70，75]=1050。分析與解：因?yàn)?9=9╳11，且9和11互質(zhì)，所以所求的七位數(shù)要能被9和11整除。500位同學(xué)站成一排，從左到右數(shù)“1，2，3”報(bào)數(shù)，凡報(bào)到1和2的離隊(duì)，報(bào)3的留下，向左看齊再重復(fù)同樣的報(bào)數(shù)過(guò)程，如此進(jìn)行了若干次后，只有兩位同學(xué)了，這兩位同學(xué)在開(kāi)始的隊(duì)伍中位于從左到右的第幾個(gè)？分析與提示：首屆報(bào)數(shù)留下的人是3，6，9，12，……恰好是3的倍數(shù)。所以這個(gè)車(chē)商標(biāo)碼是2498。72=(元)答:。分析與提示：先把這六個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：14=2╳7 33=3╳11 6=2╳3 55=5╳11 35=5╳7 49=7╳7在這六個(gè)因式中，共有2個(gè)2，2個(gè)3，2個(gè)5，2個(gè)11，4個(gè)7。六、鞏固練習(xí)：一、寫(xiě)一個(gè)能同時(shí)被4和25整除的最小五位數(shù)。例4：1路汽車(chē)每隔3分鐘發(fā)一次車(chē)，3路汽車(chē)每隔5分鐘發(fā)一次車(chē)。4或25的倍數(shù)特征：末兩位數(shù)能被4或25整除。8或125的倍數(shù)特征：末三位數(shù)能被8或125整除。這兩路車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)后，至少再過(guò)多少分鐘后又同時(shí)發(fā)車(chē)？分析與解：1路汽車(chē)每隔3分鐘發(fā)一次車(chē)，就是指發(fā)車(chē)時(shí)間是3的倍數(shù)，3路汽車(chē)每隔5分鐘發(fā)一次車(chē)，就是指發(fā)車(chē)時(shí)間是5的倍數(shù)。分析與提示：4和25是互質(zhì)數(shù)，同時(shí)能被4和25整除的數(shù)一定是100的倍數(shù)，這個(gè)最小五位數(shù)是10000。所以這兩組只能是49，6，55和14，35，33。例4：某班學(xué)生人數(shù)在40與50之間。一個(gè)能被2和3同時(shí)整除的四位數(shù)，它的千位上的數(shù)既然奇數(shù)又是合數(shù)，它的百位上的數(shù)不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，它的十位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是多少？分析與提示：千位上的數(shù)是9，百位上的數(shù)是1，十位上數(shù)是2，同時(shí)又因?yàn)檫@個(gè)四位數(shù)能同時(shí)能被2和3整除，所以個(gè)位上的數(shù)可能是0或6。第二次報(bào)數(shù)留下的人是9，18，27，……恰好是9的倍數(shù)。有：（1）9+2+4+2+7+A+B=24+A+B是9的倍數(shù)，得：A+B=3或 A+B=12（2）9+4+7+A（2+2+B）=16+AB是11的倍數(shù)，得：AB=6或 BA=5，對(duì)比條件可知，只有當(dāng)A+B=12，AB=6時(shí)，A、B有解：A=9，B=3 因此所要求的數(shù)是：9293427例3：把一張長(zhǎng)1米3分米5厘米、寬1米5厘米的紙裁成同樣巨細(xì)的正方紙塊，而沒(méi)有剩余，問(wèn)能裁成最大的正方紙塊的邊長(zhǎng)是多少？共可裁成幾塊？分析與解：要把長(zhǎng)方形的紙裁成同樣巨細(xì)的正方紙塊，還不能剩余，這個(gè)正方紙塊的邊長(zhǎng)應(yīng)該是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的條約數(shù)。1050247。需要鋸的回?cái)?shù)為：247。數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有著對(duì)應(yīng)的關(guān)系，這節(jié)課我們就來(lái)研究數(shù)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上交流評(píng)價(jià)小結(jié)方法，評(píng)價(jià)時(shí)突出有序思維的策略。這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材,用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引出了新知識(shí)，減緩難度，效果較好。二、說(shuō)教法新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、探究發(fā)現(xiàn)、交流合作的學(xué)習(xí)方式，注重學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，改變傳統(tǒng)課程實(shí)施中過(guò)分依靠教材，過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)，死記硬背的現(xiàn)象。我先提出問(wèn)題：找一找下面哪些數(shù)是７的倍數(shù)？這一問(wèn)題的提出，會(huì)促使學(xué)生積極思考，尋求規(guī)律，借助除法算式去驗(yàn)證它是不是7的倍數(shù)。本課知識(shí)的學(xué)習(xí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。3．自主探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法在這一部分我是以問(wèn)題為中心組織學(xué)生開(kāi)展探索活動(dòng)的。本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)小組自學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成對(duì)倍數(shù)與因數(shù)的認(rèn)識(shí)。在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，也是讓學(xué)生運(yùn)用乘除法知識(shí)，探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。這樣的設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生更清晰地明白在描述倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系時(shí)，一定要說(shuō)請(qǐng)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)，能按要求找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義。（1）師:從古詩(shī)中找到9都是3的倍數(shù)，3還有其它的倍數(shù)嗎？請(qǐng)你寫(xiě)一寫(xiě)，1分鐘內(nèi)，比一比誰(shuí)寫(xiě)出的3的倍數(shù)最多。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)的方法，學(xué)會(huì)有序地思考。當(dāng)長(zhǎng)、寬、高分別為54，2，16時(shí)，最少可鋸成棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體共：（54╳2╳16）247。恰好得到爺爺今年70歲，小明今年10歲。例2：已經(jīng)知七位數(shù)92AB427能被99整除，求這個(gè)七位數(shù)。2=300（秒）[200，150，300]=600答：經(jīng)過(guò)600秒三人又同時(shí)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)。4=24。247。把13六、5349這六個(gè)數(shù)均等分成兩組，使這兩組數(shù)各自的積相稱(chēng)。本單元的題型也很多，通過(guò)各類(lèi)各樣的題型練習(xí)，同學(xué)們可以學(xué)會(huì)怎樣審題，找到具體問(wèn)題與實(shí)際知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。分析與解：因?yàn)?24=24 212=24 38=24 46=24 所以24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24因?yàn)?41=24，242=48，243=72，244=96…… 所以24的倍數(shù)有24，48，72，96……例3：一個(gè)數(shù)萬(wàn)位上是最小的合數(shù)，百位上是最大的一位數(shù)，個(gè)位上是最小的質(zhì)數(shù)，百分位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，其余數(shù)位的數(shù)碼是零，這個(gè)數(shù)是多少？分析與解：最小的合數(shù)是4，最大的一位數(shù)是9，最小的質(zhì)數(shù)是2，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是1?！衲鼙?，3，5整除的數(shù)的特征：2的倍數(shù)特征：個(gè)位是0，2，4，6，8的數(shù)5的倍數(shù)特征：個(gè)位是0，5的數(shù)3或9的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼之和能被3或9整除。11的倍數(shù)的特征：奇數(shù)位的數(shù)碼之和與雙數(shù)位上的數(shù)碼之和的差是11的倍數(shù)。至少再過(guò)多少分鐘又同時(shí)發(fā)車(chē)一次，只要求是3 1 和5的最小公倍數(shù)便可。二、在機(jī)床上有甲、乙兩個(gè)齒輪相互咬合，甲齒輪有28個(gè)齒，乙齒輪有42個(gè)齒，當(dāng)這兩個(gè)齒輪第二次咬應(yīng)時(shí)，乙齒輪轉(zhuǎn)了幾圈？分析與提示：[28，42]=8484247。二、數(shù)學(xué)能力的拓展與提高。要是分