蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)32二倍角的三角函數(shù)練習(xí)含解析(完整版)
【正文】 4 cos α4 ＝ 2sin α2 ，2tan 40176。 ＋ sin25176。 ＋ 1－ sin 10176。 ＝ cos25176。 ＝ (cos 5176。1－ tan240176。 sin 78176。 cos 12176。 ＝ 116. 答案 ： 116 11． (1＋ tan 1176。 )?(1 ＋ tan 44176。2 ＝ 2 2? 223 個＝ 223. 答案： 223 12． 已知 sin (2α － β )＝ 35， sin β ＝－ 1213， α ∈ ??? ???π2 ，π ， β ∈ ??? ???－ π2 ， 0 ，求 sin α的值． 解析： π 2α 2π ， 0－ β π2 . ∴π 2α － β 5π2 . 又 sin(2α － β )＝ 350， ∴ 2π 2α － β 5π2 . ∴ cos(2α － β )＝ 45. ∵ － π2 β 0， sin β ＝－ 1213， ∴ cos β ＝ 513.∴ cos 2α ＝ cos[(2α － β )＋ β )]＝ 45 513－ 35 ??? ???－ 1213 ＝ 5665. ∴ sin2α ＝ 1－ cos 2α2 ＝ 9130.∴ sin α ＝ 3 130130 . 13． (2021 )?( 1＋ tan 44176。 cos 48176。 cos 48176。 cos22α － sin22α ＝ cos 4α 等． 3． 把 cos2α ＝ 1＋ cos 2α2 ， sin2α ＝ 1－ cos 2α2 稱為降冪公式 ， 把 1－ cos 2α ＝ 2sin2α ， 1＋ cos 2α ＝ 2cos2α 稱為 升冪公式，這幾個公式可實現(xiàn)三角函數(shù)式的降冪或升冪的轉(zhuǎn)化，同時可以完成角的形式的轉(zhuǎn)化． 這些公式是解決三角問題的重要技巧和方法之一 ， 在學(xué)習(xí)過程中 ， 要注意應(yīng)用． 4． 在理解倍角公式的同時 ， 結(jié)合前面學(xué)過的內(nèi)容 ， 從中體會到三角函數(shù)公式中充滿了辯證法．非同角公式中 “ 和與差 ”“ 倍與半 ”“ 弦與切 ”“ 升與降 ” 既是相對的概念 ， 又可以求同存異、相輔相成． 基 礎(chǔ) 鞏 固 1． 若 si
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