蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)32二倍角的三角函數(shù)練習(xí)含解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 ) )(1＋ tan 2176。 cos 24176。 ＝ ________． 解析 ： 原式 ＝ sin 6176。 ＝ tan 80176。 ＋ sin 5176。 ＋ 2sin 5176。 ＝ ________． 解析： 1＋ sin 10176。 cos 5176。 二倍角的正弦、余弦、正切公式 1． 公式 S2α ， C2α 中的角 α 沒有限制．但公式 T2α 需在 α ≠ 12kπ ＋ π4 和 α ≠ kπ ＋ π2 (k∈Z)時(shí)才成立． 當(dāng) α ＝ kπ ＋ π2 ， k∈ Z時(shí) ， 雖然 tan α 不存在 ， 但 tan 2α 是存在的 ， 故可 改用誘導(dǎo)公式． 例如：當(dāng) α ＝ kπ ＋ π2 ， k∈ Z時(shí) ， tan 2α ＝ tan 2 sin 42176。 2sin 6176。 ＝ cos 6176。 tan β ＝ 1， 即 (1＋ tan α )(1＋ tan β )＝ 2. ∴ (1＋ tan 1176。 sin x＋ 2cos2x. (1)求 f??? ???4π3 的值； (2)當(dāng) x∈ ??? ???0， π2 時(shí) ， 求 f(x)的值域． 解析： (1)f(x)＝ 2 3cos xsin x＋ 2cos2x＝ 3sin 2x＋ cos 2x＋ 1＝ 1＋ 2sin??? ???2x＋ π 6 . ∴ f??? ???43π ＝ 1＋ 2sin??? ???8π3 ＋ π6 ＝ 1＋ 2 12＝ 2. (2)∵ x∈ ??? ???0， π2 ， ∴ 2x＋ π6 ∈ ??? ???π6 ， 7π6 . ∴ 當(dāng) x＝ π6 時(shí) ， f(x)max＝ 3；當(dāng) x＝ π2 時(shí) ， f(x)min＝ f(x)的值域是 [0， 3]． 。 )＝ ________． 解析： 若 α ＋ β ＝ π4 ， tan(α ＋ β )＝ tan α ＋ tan β1－ tan α ＝ sin 96176。 cos 12176。 b＝ 0， 則 tan θ ＝ ________． 解析： 利用向量的數(shù)量積列出關(guān)于 θ 的三角等式并利用倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式變形求解． 因?yàn)?a )＝ 2cos
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