第三章31知能演練輕松闖關(guān)(完整版)
【正文】 答案： 90176。亳州質(zhì)檢 )如圖所示 ， F 為雙曲線 C： x29－y216＝ 1 的左焦點(diǎn) ， 雙曲線 C 上的點(diǎn) Pi與 P7－i(i＝ 1， 2， 3)關(guān)于 y軸對稱 ， 則 |P1F|＋ |P2F|＋ |P3F|－ |P4F|－ |P5F|－ |P6F|的值是 ________． 解析：設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為 F2， 則點(diǎn) F 與 F2關(guān)于 y軸對稱 ， 分別連接 P1F2， P2F2， P3F2，由雙曲線 C上的點(diǎn) Pi與 P7－ i(i＝ 1， 2， 3)關(guān)于 y軸對稱 ， 可得 |P6F|＝ |P1F2|， |P5F|＝ |P2F2|， |P4F|＝ |P3F2|， 于是 |P1F|＋ |P2F|＋ |P3F|－ |P4F|－ |P5F|－ |P6F|＝ (|P1F|－ |P1F2|)＋ (|P2F|－ |P2F2|)＋(|P3F|－ |P3F2|)＝ 2a＋ 2a＋ 2a＝ 6179。yx－ 6＝94， 化簡得x236－y281＝ 1(x≠ 177。安康檢測 )已知拋物線 C1的 方程為 y＝ 120x2， 它的焦點(diǎn) F關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 線 C2上的點(diǎn)到 E， F的距離之差的絕對值等于 6， 則曲線 C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ________． 解析：方程 y＝ 120x2可化為 x2＝ 20y， 其焦點(diǎn)為 F(0， 5)， 所以點(diǎn) E的坐標(biāo)為 (0，－ 5)， 根據(jù)題意知曲線 C2是焦點(diǎn)在 y軸上的雙曲線 ， 且其兩焦點(diǎn)分別為 F， E， 設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2a2－x2b2＝ 1(a0， b0)， 則 2a＝ 6， 即 a＝ c＝ 5， b2＝ c2－ a2＝ 16， 所以曲線 C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y29－x216＝ 1.[來源 :數(shù)理化網(wǎng) ] 答案： y29－x216＝ 1 x
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