高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列綜合檢測(cè)新人教b版必修5(完整版)
【正文】 1＋ 12)， … an＝ an－ 1＋ ln(1＋ 1n－ 1)， 則 an＝ a1＋ ln[(21)(32)(43)…( nn－ 1)]＝ 2＋ ln n. 【答案】 A 二、填空題 (本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分，將答案填在題中的橫線上 ) 11． (2021 咸陽高二檢測(cè) )已知等差數(shù)列 {an}中， a5＋ a9＝ 2，則 S13＝ ( ) A． 11 B． 12 C． 13 D．不確定 【解析】 S13＝ a1＋ a132 ＝ a5＋ a92 ＝ 13. 【答案】 C 3．已知等差數(shù)列 {an}中， a7＋ a9＝ 16， a4＝ 1，則 a12的值是 ( ) A． 15 B． 30 C． 31 D． 64 【解析】 由 a7＋ a9＝ 16，得 a8＝ 8， ∴ d＝ 8－ 18－ 4＝ 74， ∴ a12＝ 1＋ 8 74＝ 15. 【答案】 A 4．等比數(shù)列 {an}中， a2＝ 9， a5＝ 243，則 {an}的前 4項(xiàng)和為 ( ) A． 81 B． 120 C． 168 D． 192 【解析】 ∵ a5＝ a2q3， ∴ q3＝ a5a2＝ 2439 ＝ 27， ∴ q＝ 3， ∴ a1＝ 3， ∴ S4＝ － 341－ 3 ＝ 120. 【答案】 B 5．已知等比數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 3，且 4a1,2a2， a3成等差數(shù)列，則 a3＋ a4＋ a5等于 ( ) A． 33 B． 84 C． 72 D． 189 【解析】 設(shè)等比數(shù)列 {an}的公比為 q， ∵ 4a1,2a2， a3成等差數(shù)列， ∴ 4a2＝ 4a1＋ a3， 即 43 q＝ 43 ＋ 3q2， ∴ q＝ 2， ∴ a3＋ a4＋ a5＝ a1q2＋ a1q3＋ a1q4＝ 3(22＋ 23＋ 24) ＝ 84. 【答案】 B 6． (2021 綿陽高二檢測(cè) )設(shè)數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，若對(duì)于任意的正整數(shù) n都有 Sn＝ 2an－ 3n. (1)設(shè) bn＝ an＋ 3，求證：數(shù)列 {bn}是等比數(shù)列，并求出 {an}的通項(xiàng)公式； (2)求數(shù)列 {nan}的前 n項(xiàng)和． 【解】 (1)∵ Sn＝ 2an－ 3n
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