【正文】 的大于號、小于號gt。2的解集是xle。G(x)與不等式H(x)+F(x)(3)如果不等式F(x)lt。(對稱性)(2)如果xgt。(加法則)(4)如果xgt。0，那么x247。y，mgt。ygt。(也可以說成是下結(jié)論)(1)大于大于取大的(大大大)。6(3)大于小于交叉取中間。2(3)大小小大中間找例如，xlt。a0； 0237。ma=m.0237。x+y0252。x+y0252。(c+d)=ac+ad+bc+bd，先用多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，．乘法公式：（1）平方差公式：(a+b)(ab)= a2b2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差；（2）完全平方公式：①(a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍；②(ab)2=a22ab+b2 , 兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍；?③(a+bc)2=a2+b2+c2+2ab2ac2bc，．配方：230。8．同底數(shù)冪的除法：am247。數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是正數(shù)與負數(shù)的分界。（3）相反數(shù) 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（1）有理數(shù)的加法 有理數(shù)的加法法則： ⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。a－b＝a＋(－b)（1）有理數(shù)的乘法 有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。⑶帶分數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)應當化成假分數(shù)。b＝a?(b≠0)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。有理數(shù)混合運算的運算順序： ⑴先乘方，再乘除，最后加減； ⑵同級運算，從左到右進行； ⑶如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行（2）科學記數(shù)法 把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學記數(shù)法。分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是數(shù)學解決實際問題的一種方法。(1)立體圖形與平面圖形 長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。面和面相交的地方形成線。兩點的所有連線中，線段最短。如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角。除問卷調(diào)查、訪問調(diào)查等外，查閱文獻資料和實驗也是獲得數(shù)據(jù)的有效方法。兩條直線相交有4對鄰補角。⑶垂直是相交的特殊情況。在同一平面內(nèi)兩條直線的關系只有兩種：相交或平行。方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。(2)平面直角坐標系平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。第七章 (1)三角形的邊 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。不等式的性質(zhì)2 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。 解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x＝a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x＜a（或x＞a）的形式。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。頂點是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。平面上的任意一點都可以用一個有序數(shù)對來表示。同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。畫已知直線的垂線有無數(shù)條。兩條直線相交，有2對對頂角。利用統(tǒng)計圖表示經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)規(guī)律。等角的余角相等。 角也是一種基本的幾何圖形。幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構(gòu)成圖形的基本元素。長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。（2）等式的性質(zhì) 等式的性質(zhì)1 等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。（3）近似數(shù)和有效數(shù)字 接近實際數(shù)目，但與實際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。因為有理數(shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質(zhì)簡化運算。一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即 ax＋bx＝（a＋b）x 上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項的系數(shù)。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。在任意一個數(shù)前面添上“－”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。．整式混合運算：先乘方，后乘除，最后加減，、角、相交線與平行線幾何A級概念：（要求深刻理解、熟練運用、主要用于幾何證明）幾何B級概念：（要求理解、會講、會用，主要用于填空和選擇題）相交線與平行線一、定理：：：:（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（2）直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，：經(jīng)過直線外一點，、公式：直角=90176。（1）若二次三項式x2+px+q是完全平方式,則有關系式：231。x、y異號且正數(shù)絕對值大，219。x、y是正數(shù),219。237。b238。1，不等式組的解集是1(4)大大小小不用找例如，xlt。(1)同大取大例如，xgt。1，Xgt。y的n次冪(n為正數(shù))：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。y+n(充分不必要條件)(7)如果xgt。y247。0，那么xzgt。z。0，那么不等式F(x)lt。二是定方向。連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)ge。公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等（數(shù)量關系）兩直線平行（位置關系）定理：內(nèi)錯角相等（數(shù)量關系）兩直線平行（位置關系）定理：同旁內(nèi)角互補（數(shù)量關系）兩直線平行（位置關系）．平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補由圖形的“位置關系”確定“數(shù)量關系”第九章：重點：因式分解的方法，難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法；2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法）3．運用因式分解解決一些實際問題.（包括圖形習題）第十章:重點是：用統(tǒng)計知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題．難點是：用統(tǒng)計知識解決實際問題．1．統(tǒng)計初步的基本知識，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的計算、繪畫三種統(tǒng)計圖．3．應用統(tǒng)計知識解決實際問題能解決與統(tǒng)計相關的綜合問題．第三篇：初一數(shù)學下冊期末知識點總結(jié)初一數(shù)學下冊期末知識點總結(jié)知識點、概念總結(jié)：用符號lt。 直線、射線、線段 線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。第二章 一元一次方程 從算式到方程 方程是含