【正文】 果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即 ax＋bx＝（a＋b）x 上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項(xiàng)的系數(shù)。（3）近似數(shù)和有效數(shù)字 接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。 角也是一種基本的幾何圖形。利用統(tǒng)計(jì)圖表示經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)規(guī)律。畫已知直線的垂線有無數(shù)條。方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對來表示。連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。 解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x＝a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x＜a（或x＞a）的形式。不等式的性質(zhì)2 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。(2)平面直角坐標(biāo)系平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。⑶垂直是相交的特殊情況。除問卷調(diào)查、訪問調(diào)查等外，查閱文獻(xiàn)資料和實(shí)驗(yàn)也是獲得數(shù)據(jù)的有效方法。兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。(1)立體圖形與平面圖形 長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序： ⑴先乘方，再乘除，最后加減； ⑵同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行； ⑶如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行（2）科學(xué)記數(shù)法 把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法。⑶帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分?jǐn)?shù)。（1）有理數(shù)的加法 有理數(shù)的加法法則： ⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。(c+d)=ac+ad+bc+bd，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，．乘法公式：（1）平方差公式：(a+b)(ab)= a2b2，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；（2）完全平方公式：①(a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個(gè)數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍；②(ab)2=a22ab+b2 , 兩個(gè)數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍；?③(a+bc)2=a2+b2+c2+2ab2ac2bc，．配方：230。x+y0252。a0； 0237。6(3)大于小于交叉取中間。ygt。0，那么x247。(對稱性)(2)如果xgt。2的解集是xle。第二篇：初一數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)初一數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)：本章重點(diǎn)：一元一次不等式的解法，本章難點(diǎn)：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3。把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。 有理數(shù)的加減法 有理數(shù)加法法則： ，取相同的符號，并把絕對值相加。求不等式組的解集的過程叫做解不等式組。仍得這個(gè)數(shù)。方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。gt。(1)不等式F(x)lt。那么xgt。z。：(1)去分母(運(yùn)用不等式性質(zhì)3)(2)去括號(3)移項(xiàng)(運(yùn)用不等式性質(zhì)1)(4)合并同類項(xiàng)(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1(運(yùn)用不等式性質(zhì)3)(6)有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集 ：一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡不等式求解。2，xgt。b0238。x、y是負(fù)數(shù),253。247。（2）數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。⑶一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。去括號法則： 括號前是“＋”，把括號和括號前的“＋”去掉，括號里各項(xiàng)都不改變符號。精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。度、分、秒是常用的角的度量單位?！澳阍鯓犹幚韽U電池？” 調(diào)查活動主要包括以下五項(xiàng)步驟：一、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷 ⑴設(shè)計(jì)調(diào)查問卷的步驟 ①確定調(diào)查目的； ②選擇調(diào)查對象； ③設(shè)計(jì)調(diào)查問題 ⑵設(shè)計(jì)調(diào)查問卷時(shí)要注意： ①提問不能涉及提問者的個(gè)人觀點(diǎn)； ②不要提問人們不愿意回答的問題； ③提供的選擇答案要盡可能全面； ④問題應(yīng)簡明； ⑤問卷應(yīng)簡短。過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。n邊形的對角線公式： 各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。 把兩個(gè)不等式合起來，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。(2)不等式的性質(zhì) 不等式有以下性質(zhì)： 不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變。三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。第六章平面直角坐標(biāo)系(1)有序數(shù)對 有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。⑵具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個(gè)角都是90。調(diào)查時(shí)，可用不同的方法獲得數(shù)據(jù)。直線桑一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。去分母： ⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù) ⑵依據(jù)：等式性質(zhì)2 ⑶注意事項(xiàng)：①分子打上括號 ②不含分母的項(xiàng)也要乘第三章 現(xiàn)實(shí)生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。a（b＋c）＝ab＋ac 數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范： ⑴數(shù)字與字母相乘，乘號要省略，或用“” ⑵數(shù)字與字母相乘，當(dāng)系數(shù)是1或－1時(shí)，1要省略不寫。⑵兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。an=am+n，底數(shù)不變，．冪的乘方與積的乘方：(am)n=amn，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；(ab)n=anbn，．單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)相乘，相同字母相乘，只在一個(gè)因式中含有的字母，．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，．多項(xiàng)式的乘法：(a+b)7．一元一次不等式組的解集與解法：所有這些一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集；解一元一次不等式時(shí)，應(yīng)分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集，．一元一次不等式組的解集的四種類型：設(shè) a＞b9．幾個(gè)重要的判斷：x+y0252。a0或236。6，不等式組的解集是Xlt。yn(8)如果xgt。y，zgt。y，那么yy。：(1)用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡單的不等式表達(dá)出來，例如：x1le。等角（同角）的余角相等。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。解不解不等式的訣竅大于大于取大的（大大大）；例如：X1X2不等式組的解