【正文】 重點(diǎn)難點(diǎn)：、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生用3張圓形紙片動(dòng)手分一分，并讓學(xué)生思考把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友可以有幾種分法。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法，教學(xué)難點(diǎn)是使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。所以，在學(xué)生掌握了畫(huà)線段圖分析數(shù)量關(guān)系后，我就讓學(xué)生扔掉“線段圖”這根拐棍，引導(dǎo)學(xué)生從關(guān)鍵句的字面上來(lái)分析、理解，從而發(fā)現(xiàn)找“等量關(guān)系式”的快捷方法。其中根據(jù)應(yīng)用題中的“關(guān)鍵句”進(jìn)行分析比較快捷。二是，能快速地根據(jù)題中的關(guān)鍵句判斷出誰(shuí)是單位“1”。相信在以后不斷的教學(xué)嘗試中我一定能有所感悟。這為學(xué)生提供了充分的學(xué)習(xí)空間，學(xué)生的思維是發(fā)散的，學(xué)生的方法是多樣的。第二篇：分?jǐn)?shù)除法教學(xué)反思分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題（一）教學(xué)反思2016年9月29日上午第四節(jié)課，在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的安排下，我在六年級(jí)4班講了《分?jǐn)?shù)除法之解決問(wèn)題一》這一節(jié)匯報(bào)課。在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)這一節(jié)課中，雖然乘倒數(shù)這個(gè)結(jié)論是最具有普遍性的方法，但對(duì)于有些題目就不是最簡(jiǎn)便的，如9/10247。這時(shí)教師不能怕學(xué)生說(shuō)不清楚而斷然否定，可以在學(xué)生的理解基礎(chǔ)上加以指導(dǎo)。在課堂教學(xué)中往往出現(xiàn)一種現(xiàn)象,教師能讓學(xué)生去探索，但不等學(xué)生去完全解釋探索的過(guò)程。學(xué)生獲取的這個(gè)結(jié)論是在自己充分感知的基礎(chǔ)上得出的：他們通過(guò)計(jì)算實(shí)踐，逐步明確通用的方法只有兩種（即乘倒數(shù)和運(yùn)用商不變的性質(zhì)）。學(xué)生的每種算法把算理都解釋得非常清楚。我也被學(xué)生的情緒帶動(dòng)起來(lái)，對(duì)他們的每種算法不由得說(shuō)：“你的想法真獨(dú)特”。下課以后，我回憶這一節(jié)充滿了學(xué)生思維智慧的數(shù)學(xué)課，使我感悟頗深。教師為了節(jié)省時(shí)間迫不及待得講了起來(lái)，使學(xué)生的探索流于形式。例如：教學(xué)9/10247。3就可以用9/10247。教學(xué)結(jié)束后，感觸良多。學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生自己去思考、去經(jīng)歷、去交流，對(duì)問(wèn)題的研究確實(shí)很到位，而且解決問(wèn)題的方法不止一種?？傊?，通過(guò)這次的上課和各位老師的建議以后，我也有了一定收獲，的確在教學(xué)義務(wù)上海需要全方位的提高，多向其他老師學(xué)習(xí)，多進(jìn)入其他老師的課堂進(jìn)行聽(tīng)課，然后請(qǐng)教有經(jīng)驗(yàn)的老師，讓他們多指點(diǎn)，希望在不久的將來(lái)在教學(xué)能力和教學(xué)藝術(shù)上有所提高。比如教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，首先要注意引導(dǎo)學(xué)生看出是哪兩個(gè)量在比較，誰(shuí)是單位“1”？怎么確定的？這可以通過(guò)題意畫(huà)圖來(lái)說(shuō)明。例：“柳樹(shù)是楊樹(shù)的”等量關(guān)系式：楊樹(shù) =柳樹(shù)“柳樹(shù)比楊樹(shù)多”等量關(guān)系式：楊樹(shù)+楊樹(shù) =柳樹(shù)或者楊樹(shù)（1+）=柳樹(shù)這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)用方程解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí)“找等量關(guān)系式”就輕松多了。如：柳樹(shù)比楊樹(shù)多。教學(xué)中，首先設(shè)計(jì)了“分一分”活動(dòng)，從整數(shù)除以整數(shù)到整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，借助除法的意義和圖形語(yǔ)言，使學(xué)生初步體會(huì)“除以一個(gè)分?jǐn)?shù)”與“乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”之間的關(guān)系；接下來(lái)的“畫(huà)一畫(huà)”活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生利用圖示分析數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義和算法，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想；最后的“填一填，想一想”中，通過(guò)對(duì)前面問(wèn)題思考過(guò)程的整理，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，讓學(xué)生在觀察、比較、分析中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中蘊(yùn)含的規(guī)律。這節(jié)課的內(nèi)容還是比較簡(jiǎn)單的。生1： 我們先把1塊餅看作單位“1”，平均分成4份，每人先拿其中的一份，有3個(gè)圓，那就是每人有3個(gè)1/4塊是3/4塊。老師根據(jù)學(xué)生回答。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請(qǐng)同學(xué)到投影前演示分的過(guò)程。②把3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊4(1)，就是4(3)塊。4 =4(3)（塊）討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。b = (b≠0)明確：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過(guò)來(lái)，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除？（可以，分母相當(dāng)于除數(shù)。(2)明辨是非①一堆蘋果分成10份，每份是這堆蘋果的10(1) （ ）②1米的4(3)與3米的4(1)一樣長(zhǎng)。辦法想了很多，但一些學(xué)困生還是不理解如何解題，還得想辦法!《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)反思6本單元是對(duì)分?jǐn)?shù)除法這一單元所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)。前后項(xiàng)同乘分母的最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)比 前后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)整數(shù)比 最簡(jiǎn)單整數(shù)比小數(shù)比 前后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)右移動(dòng)相同位數(shù)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了化簡(jiǎn)比和比值的區(qū)別：化簡(jiǎn)比是以比的形式出現(xiàn)，而比值是一個(gè)數(shù)?！皵?shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)。從而讓學(xué)生真切地體會(huì)并歸納出：解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是從題目的關(guān)鍵句找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。真正把自己當(dāng)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、激勵(lì)者。要突破這個(gè)難點(diǎn)，重在理解數(shù)量關(guān)系，而數(shù)量關(guān)系中的單位“1”和關(guān)系式，又是做題的關(guān)鍵，所以，在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)，我注意做到了以下幾點(diǎn)：突出單位“1”，寫(xiě)好數(shù)量關(guān)系式分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題最重要的是讓學(xué)生僅僅抓住單位“1”的量，理解用單位“1”的量對(duì)應(yīng)的分率=對(duì)應(yīng)的數(shù)量。從份數(shù)方面來(lái)解決，另外一種是交給孩子轉(zhuǎn)化的方法，讓學(xué)生明白比一個(gè)數(shù)多幾分之幾，就相等于這個(gè)數(shù)的一加幾分之幾的和。例2結(jié)合整數(shù)除法的問(wèn)題。整數(shù)寫(xiě)成了倒數(shù)；把被除數(shù)和除數(shù)的分?jǐn)?shù)都寫(xiě)成了倒數(shù)。而學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題則是“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)？”兩個(gè)問(wèn)題正好相反，一個(gè)是已知“單位1”，一個(gè)是要求“單位1”。所以我在設(shè)計(jì)《分?jǐn)?shù)與除法》這一課時(shí)，從以下兩方面考慮：，感受分?jǐn)?shù)的價(jià)值?？梢岳斫鉃榘选?”平均分成4份，表示這樣的3份。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程，方法自然就寓于其中?？梢哉f(shuō)這四類問(wèn)題涵蓋了實(shí)際生活中大部分的情況。在這個(gè)過(guò)程中，我讓學(xué)生不斷積極,主動(dòng)地表現(xiàn)自我，同時(shí)還注意用積極的語(yǔ)言來(lái)對(duì)他們的解題思路和方法給予評(píng)價(jià)，讓他們獲得一種積極的情感體驗(yàn)。讓學(xué)生經(jīng)歷涂一涂、畫(huà)一畫(huà)、算一算、說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程，在探究的過(guò)程中，讓孩子們形成一種“知其然更要知其所以然”的學(xué)習(xí)態(tài)度，獲取一種學(xué)習(xí)的能力，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打基礎(chǔ)。最后的總結(jié)部分應(yīng)該是這堂課比較成功的地方，既讓他們自己分析了這堂課的收獲，也通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固了今天所學(xué)的知識(shí)。強(qiáng)調(diào)知識(shí)的遷移和類推。這時(shí)我順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生：不能得到整數(shù)商的可以用什么數(shù)表示呢？自然的導(dǎo)出分?jǐn)?shù)。在教學(xué)中只有確立了學(xué)生的主體地位，優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程，才能促使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過(guò)程。在本課中，我比較注重學(xué)生思維的開(kāi)放性，充分讓學(xué)生自己去利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，去尋找解決的計(jì)算方法，學(xué)生通過(guò)長(zhǎng)期的訓(xùn)練，已能通過(guò)各種思維去尋找解決的辦法。成功之處：，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。在例2的教學(xué)中，以折紙實(shí)驗(yàn)為載體，讓學(xué)生在折一折、涂一涂的過(guò)程中逐步發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，誘導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過(guò)程，從中悟出把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少。同時(shí)，肯定有的同學(xué)用算術(shù)解法，因?yàn)橐徊接?jì)算比較好理解。通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，把前面分散學(xué)習(xí)的知識(shí)加以梳理和歸納，提出要點(diǎn)。，通過(guò)分析數(shù)量關(guān)系，變換條件讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘除法形變神不變的內(nèi)涵。在分?jǐn)?shù)除法中，不論哪種情況的計(jì)算方法，都可以歸結(jié)為乘除數(shù)的倒數(shù)。這些知識(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生都有了足夠的掌握。分?jǐn)?shù)除法教學(xué)反思5學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教師喜歡重關(guān)鍵詞語(yǔ)瑣碎地分析，喜歡用嚴(yán)密的語(yǔ)言進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?，雖分析得頭頭是道，但容易走兩個(gè)極端，或者把學(xué)生本來(lái)已經(jīng)理解的地方，仍做不必要的分析；或者把學(xué)生當(dāng)作學(xué)者，對(duì)本來(lái)不可理解的，仍做深入的、細(xì)碎的剖析，這樣就浪費(fèi)了寶貴的課堂時(shí)間。練習(xí)設(shè)計(jì)沒(méi)有體現(xiàn)較強(qiáng)的針對(duì)性和拓展性。在教學(xué)時(shí)我是從先把四個(gè)餅平均分給四個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友可以分得幾塊？再把三個(gè)餅平均分給四個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得幾塊？讓學(xué)生分別列式。我重點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)了單位換算，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生比較，發(fā)現(xiàn)單位間的進(jìn)率就是分母的結(jié)論。2。這部分的數(shù)學(xué)內(nèi)容我主要滲透了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，把除法轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，在這一過(guò)程中主要是不斷引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)將2247。對(duì)于這堂課，我感覺(jué)學(xué)生對(duì)于算法比較好理解和接受，但對(duì)于算理的理解存在有很大的難度，需要在練習(xí)中慢慢去理解和體會(huì)。從而讓學(xué)生真切地體會(huì)并歸納出：解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵也是從題目的關(guān)鍵句找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，再列出方程。五、教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)把6塊餅平均分給2個(gè)同學(xué)，每人幾塊？板書(shū)：6247。就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示,這一份就是塊。 4 的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少？請(qǐng)同學(xué)們用圓片分一分。）兩種分法都強(qiáng)調(diào)分得了多少塊餅，讓學(xué)生初步體會(huì)了分?jǐn)?shù)的另一種含義，即表示具體的數(shù)量。9的結(jié)果嗎？借助學(xué)具分餅、想象分的過(guò)程、拋開(kāi)情境給出除法算式三個(gè)環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清楚，邏輯性強(qiáng)，為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗(yàn)。( 2 ）思考。（ ） （ ）247。（ ）③一根木料平均鋸成3段，平均每鋸一次的時(shí)間是所用的總時(shí)間的。學(xué)生操作經(jīng)驗(yàn)的積累有效地突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。如：四分之三可以理解為把單位“1”平均分成4份，表示其中的3份的數(shù)；也可以理解為把3平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。由于這類應(yīng)用題是求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”應(yīng)用題的逆解題。鼓勵(lì)方法多樣，讓學(xué)生拓寬解題思路。大約6分鐘后，我們開(kāi)始交流，實(shí)錄如下：師：怎么樣？發(fā)現(xiàn)什么了？學(xué)生1：發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量沒(méi)有變化，鴨12只，鵝4只，鵝是鴨1/3學(xué)生2補(bǔ)充：線段圖的結(jié)構(gòu)都一樣師：線段圖表示的`是題目中的數(shù)量關(guān)系，線段圖結(jié)構(gòu)沒(méi)有變化，其實(shí)是什么沒(méi)有變??？生1：數(shù)量關(guān)系沒(méi)有變，都是鴨的只數(shù)1/3=鵝的只數(shù)，三道題目中都有這個(gè)數(shù)量關(guān)系。師小結(jié)：解答應(yīng)用題，我們要“知其然還要知其所以然”，找準(zhǔn)單位一的量，認(rèn)真解答，做完后要仔細(xì)檢查，就能做一個(gè)解決問(wèn)題的小能手了。一是找單位“1”和寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式練習(xí)；二是出示與例題有關(guān)的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。若在學(xué)生不理解題目中的數(shù)量關(guān)系的情況下進(jìn)行分析，則思無(wú)源，想無(wú)據(jù)。在列算式的時(shí)候,注重量、率對(duì)應(yīng)分析,即用公式模式。通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，把前面分散學(xué)習(xí)的知識(shí)加以梳理，整出頭緒,加以歸納，提出要點(diǎn)。，通過(guò)分析數(shù)量關(guān)系，變換條件讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘除法形變神不變的內(nèi)涵。不足之處：，但是題型千變?nèi)f化，學(xué)生靈活解題能力欠缺。通過(guò)式子b3/4=a，明確b的3/4等于a，由b3/4=a得出a247。要求，更側(cè)重于與初中知識(shí)的銜接,側(cè)重于用代數(shù)思想解題，注重讓學(xué)生分析題中的意思,用代數(shù)思維解題即讓學(xué)生根據(jù)題中的等量關(guān)系和分?jǐn)?shù)乘法的意義列出方程,這樣思路達(dá)到統(tǒng)一。四、重視列方程解答。二、重視思路教學(xué)。但是這個(gè)環(huán)節(jié)也存在問(wèn)題，我的目的是讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)，利用集體的力量解決問(wèn)題，可是有幾個(gè)孩子對(duì)這個(gè)活動(dòng)很漠視，一些孩子發(fā)言積極，但是不知道讓其他人發(fā)言，小組的組織性還很差，需要進(jìn)一步規(guī)范分?jǐn)?shù)除法教學(xué)反思13“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題，是由分?jǐn)?shù)乘法意義擴(kuò)展到除法意義而產(chǎn)生的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題歷來(lái)是教學(xué)中的難點(diǎn)。師：這三道題目中相同點(diǎn)找得很好，誰(shuí)來(lái)談?wù)劜灰粯拥牡胤缴?：?jiǎn)栴}都不一樣。對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量，再讓學(xué)生死記硬背，而是充分讓學(xué)生親身實(shí)踐體驗(yàn)，讓學(xué)生在探究中加深對(duì)這類應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高能力。同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生思考如何用算術(shù)法解？思路是怎樣的？通過(guò)分析讓學(xué)生感悟到用除法解題思維是分?jǐn)?shù)乘法解題的逆思路。兩數(shù)相除分?jǐn)?shù)表， 弄清位置很重要。3．注重了知識(shí)的系統(tǒng)性：數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立的，而是密切聯(lián)系的，只有把知識(shí)放在一個(gè)完整的系統(tǒng)中，學(xué)生的研究才是有意義的。（）（3）動(dòng)腦筋想一想①把一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示）②小明用45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時(shí)間?教學(xué)反思：教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生時(shí)，平均分的過(guò)程往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，要用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，已初步涉及到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，把一個(gè)物體或一個(gè)整體平均分成若干份，也蘊(yùn)涵著分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，但是都沒(méi)有明確提出來(lái)，在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義之后，教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使學(xué)生初步知道兩個(gè)整數(shù)相除，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示商。9＝ 247。除數(shù)=這個(gè)算式中，要注意什么問(wèn)題？（除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。( l ）觀察討論。( 3 ）加深理解。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請(qǐng)同學(xué)到投影前演示分的過(guò)程。（板書(shū)：1 247。2＝（塊）（三）教學(xué)實(shí)施 頁(yè)的例1 。充分讓學(xué)生親身體驗(yàn)，讓學(xué)生在探究中加深對(duì)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高能力，為學(xué)生進(jìn)入深層次的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。要突破這個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生透徹理解這類型的應(yīng)用題，就要抓住乘除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)運(yùn)用轉(zhuǎn)化、對(duì)比，使學(xué)生了解這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題特征，再借助線段圖，分析題中的數(shù)量關(guān)系，找出解題規(guī)律。23表示的是先求什么再求什么，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為23/2的依據(jù)又是什么”，使學(xué)生掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系并把新知納入已有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程中，自然感受到每一步的轉(zhuǎn)化都是新、舊知識(shí)、方法的轉(zhuǎn)化。3。分?jǐn)?shù)除法教學(xué)反思7個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)是在一個(gè)數(shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生從一個(gè)數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法遷移到一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，教材通過(guò)圖形和多個(gè)例子來(lái)證明一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)就是乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。學(xué)生很自然就發(fā)現(xiàn)一個(gè)可以得到整數(shù)商，一個(gè)不能。特別是在學(xué)生自己獨(dú)立猜想方法嘗試解決了分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)