北師大版選修2-2高中數(shù)學522復(fù)數(shù)的乘法與除法同步訓練(完整版)
【正文】 解析 ∵ z＝ 1－ i， ∴ z2－ 2z＝ (1－ i)2－ 2(1－ i)＝－ 2i－ 2＋ 2i＝－ 2. 又 z－ 1＝－ i， ∴ z2－ 2zz－ 1 ＝－2－ i＝－ 2i. 答案 B 9．設(shè)復(fù)數(shù) z＝ 3＋ 2i， z 和 z 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為 A和 B， O為坐標 原點，則 △ AOB的面積為 ________． 解析 由題意及復(fù)數(shù)的幾何意義可知點 A(3,2)， B(3，－ 2)關(guān)于實軸 (x 軸 )對稱，所以 △ AOB為等腰三角形，易得底邊長為 4，底邊上的高為 3，所以 S△ AOB＝ 12 4 3＝ 6. 答案 6 10．下面四個命題： ① 0 比 — i 大； ② 兩個復(fù)數(shù)當且僅當其和為實數(shù)時，互 為共軛復(fù)數(shù)； ③ x＋ yi＝ 1＋ i 的充要條件為 x＝ y＝ 1； ④ 如果讓實數(shù) a 與 ai對應(yīng)，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)．其中錯誤的命題序號是 ________． 解析 ① 實數(shù)與虛數(shù)不能比較大小； ② 兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)時其和為實數(shù)，但是兩個復(fù)數(shù)的和為實數(shù)不一定是共軛復(fù)數(shù)； ③ x＋ yi＝ 1＋ i 的充要條件為 x＝ y
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