新人教a版高中數(shù)學(xué)必修415函數(shù)y=asin(ωxφ)的圖像同步測試題3套(完整版)
【正文】 ()2k kZ? ??? 1 2 sin(2 )6yx??? 1 10? 1解： 22 , 3 , 2 , si n ( 3 )3T A y x?? ???? ? ? ? ? ? ∵圖象過 55( , 0 ) s i n ( 3 ) 099?? ?? ? ? ? 即 5sin( ) 03? ???又 ||??? 故函數(shù)解析式為 2 sin(3 )3yx???. 1解： cos( )2yx???，即為 sinyx? cos( 2 )6yx?? ? ?橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2倍，縱坐標(biāo)不變，得 cos( )6yx???，再沿 x 軸向右平移 3? 個單位，得 cos( )63yx??? ? ?,即 c o s( ) sin2y x x?? ? ? 1解：設(shè) sin( )y A x????, 由圖象知 5 3 23 , ,2 2 2 3T T??? ? ?? ? ? ? ? ? ? 又 A=5，將最高點(diǎn) ( ,5)4? 代入 25 sin( )3yx???，得 25 sin ( ) 534y ? ?? ? ? ?所以 2,622 ( )3| | ,325 s in ( )33kk k Zyx????????? ? ??? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? 【舉一反三 能力拓展】 解： A=2，半周期 13 , 6 , , 2 s in ( ) .2 3 3TxTy? ? ? ?? ? ? ? ? ? 又 10 , 1 , s in , | | ,2 2 6xy ??? ? ?? ? ? ? ? ? ∴解析式 2 sin( )36xy ???] 解：（ 1）該函數(shù)的周期 13 4,33T ?? ?? ? ? 所以 212T????，又 A=3, 所以所給圖象是曲線 3sin2xy? 沿 X輻向右平移 3? 而得到的，于是所求函數(shù)的解析式為 : 113 si n ( ) 3 si n ( )2 3 2 6y x x??? ? ? ?. 設(shè)（ x,y）為 13sin( )26yx???上任意一點(diǎn)，該點(diǎn)關(guān)于直線 2x ?? 對稱點(diǎn)應(yīng)為 (4 , )xy?? ,所為與 13 sin( )26yx???關(guān)于直線 2x ?? 對稱的函數(shù)解析式是 13 si n( )26yx?? ? ? 解：由圖可知 : 3 0 3 5, ( )2 2 2 2 3 6TA ?? ??? ? ? ? ? ?, 則 5 2 2 6 .5353T T???? ?? ? ? ? ? 而 66 ( ) ,5 5 3 2x ????? ? ? ? ? ? 910???? 則函數(shù)解析式為 3 6 9 3s in ( )2 5 1 0 2yx ?? ? ?. 《函數(shù) y=Asin(ω x+φ )的圖像》同步測試 函數(shù) ?????? ?? 321sin2 ?xy在一個周期內(nèi)的三個“零點(diǎn)”的橫坐標(biāo)可能是 （ ） A. 311,35,3 ???? B. 310,34,32 ???? C. 623,611,6 ???? D. 35,32,3 ???? ] 要得到函數(shù) xy sin? 的圖象，只需將函 數(shù) ?????? ?? 3sin ?xy的圖象 （ ] A. 向左平移 3? B. 向右平移 3? C. 向左平移 32? D. 向右平移 32? 某 函數(shù)的圖象向右平移 2? 后得到的圖象的函數(shù)式是 ?????? ?? 4sin ?xy，則此 函數(shù)表達(dá)式是（ ） A. ?????? ?? 43sin ?xy B. ?????? ?? 2sin ?xy C. ?????? ?? 4sin ?xy
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